Картографічні спотворення - це порушення подоби відображеного на карті ділянки земної поверхні внаслідок мінливості масштабів і зміни кутів між напрямками.
В картографічних проекціях можуть бути присутніми наступні види спотворень:
спотворення довжин - внаслідок цього масштаб карти непостійний в різних точках і за різними напрямками, а довжини ліній і відстаней спотворені;
μ = приватний масштаб
Приватний масштаб відношення нескінченно малого відрізка на карті (площині) до відповідного йому відрізку на поверхні Землі (еліпсоїда) в даній точці карти.
Головний масштаб- загальна ступінь зменшення ділянки земної поверхні для відображення її на площині (карті). Як правило, він відповідає масштабу в точці нульових спотворень і підписується на карті.
Якщо приватний масштаб крупніше головного, то значення дро-бі буде більше одиниці, тобто. Е. Спотворення приведуть до збіль-ню довжини лінії на карті в порівнянні з цієї ж лінією на земній поверхні. Різницю між величиною дробу і одиницею можна виразити в процентах.
Наприклад, значення (μ = 1,2 показує, що лінія збільшена на 0,2 (1,2 1) довжини, т. Е. На 20%. У разі рівного розподілу чисельника і знаменника в результаті поділу отримаємо одиницю. Значить, в даній точці приватний масштаб дорівнює головному - спотворення відсутня.
спотворення кутів (ω) різниця між кутом, утвореним двома напрямками на еліпсоїді, і цим же кутом на карті.
Для визначення величини спотворення можна порівняти кут в точці між меридіанами і паралелями на карті (i) і той же кут на земній поверхні, завжди рівний 90 °; ω = i 90 °. Спотворення кутів можуть мати різну величину. Наприклад, на карті півкуль в точці перетину екватора і центрального меридіана воно дорівнює 0 °, на карті світу в точці перетину Північного полярного кола і меридіана 120 ° з. д. ω = 30 °
спотворення площі виражається різницею між площами нескінченно малого еліпса на карті і відповідного йому кола на поверхні Землі.
Приватний масш-таб площі в даній точці (р) обчислюється через приватні масштаби довжин m і n і спотворення кутів ω:
Якщо в точці карти відсутні спотворення в довжинах ли-ний, т. Е. Т = п = 1 та кут між меридіанами і паралелями дорівнює 90 ° (ω = 0 °, cos 0 ° = 1), то масштаб площі р = 1. Слід -вательно, в даній точці масштаб площі дорівнює головному масштабу карти.
У ряді проекцій існують лінії і точки, де спотворення відсутні і зберігають головний масштаб карти - це лінії і точки нульових спотворень. Для найбільш уживаних проекцій існують спеціальні допоміжні карти, на яких показані ці лінії і точки, а крім того проведені Ізокол - лінії рівних спотворень довжин, площ, кутів або форм.