Виділення трикутних частин матриць

Видалення стовпців і рядків матриць

Для формування матриць і виконання ряду матричних операцій виникає необхідність видалення окремих стовпців і рядків матриці. Для цього використовуються порожні квадратні дужки []. Видалимо другий стовпець використовуючи оператор. (Двокрапка):

А тепер, використовуючи оператор. (Двокрапка), видалимо другий рядок:

Визначено такі функції підсумовування елементів масивів:

  • sum (A) - повертає суму елементів масиву, якщо А - вектор, або вектор-рядок, що містить суму елементів кожного стовпця, якщо А - матриця;
  • sum (A.dim) - повертає суму елементів масиву по стовпцях (dim-1), рядках (dim = 2) або іншим размерностям в залежності від значення скаляра dim.
  • cumsum (A) - виконує підсумовування з накопиченням. Якщо А - вектор, cumsum (A) повертає вектор, що містить результати підсумовування з накопиченням елементів вектора А. Якщо А - матриця, cumsum (A) повертає матрицю того ж розміру, що і А, що містить підсумовування з накопиченням для кожного стовпця матриці А;
  • cumsum (A.dim) - виконує підсумовування з накопиченням елементів по розмірності, визначеної скаляром dim. Наприклад, cumsum (A.l) виконує підсумовування по стовпцях.

Виділення трикутних частин матриць

При виконанні ряду матричних обчислень виникає необхідність у виділенні трикутних частин матриць. Наступні функції забезпечують таке виділення:

  • tril (X) - повертає матрицю, всі елементи якої вище головної діагоналі X замінені нулями, незмінними залишаються лише елементи нижньої трикутної частини, включаючи елементи головної діагоналі;
  • tril (X.k) - повертає незмінною нижню трикутну частину матриці X починаючи з k-й діагоналі. При k = 0 це головна діагональ, при k> 0 - одна з верхніх діагоналей, при k<0 — одна из нижних диагоналей.
  • triu (X) - повертає незмінною верхню трикутну частину матриці X включаючи елементи головної діагоналі, і замінює нулями інші елементи;
  • triu (X.k) - повертає незмінною верхню трикутну частину матриці X починаючи з k-й діагоналі. При k = 0 - це головна діагональ, при k> 0 - одна з верхніх діагоналей, при k<0 — одна из нижних диагоналей.