За допомогою тільки 4- і 7-хвилинних пісочного годинника точно відміряйте дев'ять хвилин
Відповідь: 1. Запустіть 4- і 7-хвилинні годинник одночасно
2. Коли в 4-хвилинних годиннику закінчиться пісок, переверніть їх (підсумкове час - 4 хвилини)
3. Коли в 7-хвилинних годиннику закінчиться пісок, їх теж перевертаємо. У цей момент в 4-хвилинних годиннику, у верхній половинці, залишилося піску на 1 хвилину (підсумкове час - 7 хвилин)
4. Коли 4-хвилинні годинник спорожніють, перевертаємо 7-хвилинні, де в нижній половині піску на 1 хвилину (підсумкове час 8 хвилин)
5. Коли 7-хвилинні спорожніють, пройшло рівно 9 хвилин
Цікаве рішення. У мене вийшов зовсім інший підхід, але він теж дає можливість відміряти 9 хвилин.
Схема така:
Перевертаємо одночасно 4 і 7-хвилинні годинник. Чекаємо поки 4-хвилинні спорожніють, відразу ж їх запускаємо ще раз. Це дає нам можливість відміряти 1 хвилину - в той момент, коли 7-хвилинні годинник спорожніли в 4-хвилинних залишається піску ще на 1 хвилину. У цей момент (коли 7-хвилинні спорожніли) засікаємо час - 1 хвилина до знелюднення 4-хвилинних, потім двічі відміряти по 4 хвилини на 4-хвилинних годиннику. 1 + 4 + 4 = 9
У цій та подібних завдань може бути дуже багато рішень заснованих на різних комбінаціях перевертання годин, особливо якщо не ставити умовою (а тут не ставлять) що початок відліку необхідних 9 хвилин повинно збігатися з першим перевертанням будь-яких з годинника. У мене теж було інше рішення. Починалося воно так само як у Вас (отримав одну хвилину), а потім не пам'ятаю вже.
Наприклад, за допомогою Вашої хвилини ми можемо отримати 6 хвилин, відібравши її від повних 7-ми хвилин великого годинника. Віднявши ці 6 хвилин від двох перевертань малих годин, отримаємо 2 хвилини. І ці 2 хвилини плюс один раз великий годинник отримаємо 9 хвилин.