Відповідь на загадку про кішку і двері
Найпростіше пояснити, як ловити непередбачувану кішку, якщо скоротити кількість дверей
Давайте уявимо, що у нас є тільки три двері
Тоді в перший день ми відкриваємо середні двері (№2)
Якщо кішки там немає, значить вона була за дверима №1 або №3
Тоді на наступний день ми знову відкриваємо середні двері і гарантовано ловимо кішку, так як через дверей №1 і №3 вона могла пересунутися тільки за двері №2
Тепер давайте уявимо, що у нас четверо дверей. Найпростіше зрозуміти стратегію лову кішки, якщо все візуалізувати
У перший день ми відкриваємо двері №2. Якщо кішка там - ми виграли
Якщо кішки там немає, у другий день ми відкриваємо двері №3
На малюнку ми відзначаємо - за який дверима могла бути кішка на другий день. Зрозуміло, що якщо ми в перший день не вгадали, що кішка сидить за дверима №2, то на другий день вона ніяк не може опинитися за дверима №1, так як потрапити туди вона змогла б тільки через двері №2 - і ми НЕ малюємо кішку за дверима №1
На третій день ми знову відкриваємо двері №3. Якби на другий день кішка була б за дверима №4, то на третій день ми б точно зловили її
І на четвертий день ми гарантовано ловимо кішку за дверима №2
Тепер спробуємо уявити, що дверей вже шість
Наша стратегія не змінюється: 2,3,4,4,3,2
Відповідно, при семи дверях ми гарантовано зловимо кішку за десять днів: 2,3,4,5,6,6,5,4,3,2