транскрипт
1 Лабораторна робота 4 ВИМІР роздільної здатності ЛІНЗ І ОБ'ЄКТИВІВ ВСТУП Вирішальною здатністю оптичної системи називається здатність системи зображати окремо дві точки або дві лінії, розташовані в просторі предметів. Мірою роздільної здатності служить найменше лінійне або кутова відстань між двома точками (лініями), зображення яких окремо будуються оптичною системою. У реальних оптичних системах зазвичай є залишкові аберації, які викликають перерозподіл світлової енергії в дифракційної картині, а внутрішні дефекти об'єктива призводять до утворення шкідливого розсіяного світла, накладають на оптичне зображення, що знижує роздільну здатність і контраст зображення. Оптичну систему прийнято вважати досконалою, якщо роздільна здатність обмежена тільки дифракцией світла на краях оправи або апертурними діафрагми. Дифракція світла, обумовлена хвильової природою світла, порушує прямолінійне поширення світла: крапка, що світиться зображується у вигляді круглого плями, званого гуртком Ері, оточеного. темними і світлими кільцями спадної люті. Близько 84% світлової енергії сконцентровано в центральному плямі, 7% всередині першого світлої плями і 9% в інших кільцях. А В А а В Рис До розподілу світлової енергії в дифракційному зображенні точки ρ Рис Граничне положення зображень двох крапок, що світяться, побудованих ідеальної оптичної системою ρ
2 Радіус ρ першого темного кільця в площині зображення визначається виразом 1,22 λ f ρ =; (4.1) D де λ - довжина хвилі світла; f - фокусна відстань випробуваної системи; D - діаметр отвору, що діє системи. Величина ρ дорівнює відстані між центрами зображень двох точок А і В (рис. 4.1); ρ можна визначити за формулою 0,61 λ ρ = sin σ; (4.2) де σ - апертурний кут в просторі зображень. При λ = 0,56 мкм ρ 0,34 σ; (4.3) де ρ вимірюється в мікрометрів. Кутова величина радіусу першого темного кільця при λ = 0,56 мкм ψ = ρ f; (4.4) ψ = 140 D; (4.5) де D виражено в міліметрах. З формули (4.5) випливає, що кутова величина радіусу першого темного кільця при постійній довжині хвилі світла залежить тільки від діаметра D чинного отвори об'єктива. Зображення двох крапок, що світяться, побудовані оптичною системою, є два диска з нечіткими краями. У міру зближення точок диски стикаються, потім перекриваються і потім зливаються. Око може бачити дві точки в площині зображення окремо при деякому мінімальній відстані ρ між ними і необхідної різниці освітленості в точці мінімуму а й максимумів A або B (рис. 4.2). Контрастна чутливість для середнього очі дорівнює 5%. Ставлення освітленості в точці а до освітленості в точці A або B досягає 85%. Зазвичай відстань між центрами світлих дисків приймають рівним радіусу першого темного кільця ρ. В цьому випадку максимум оснащеності дисків падає на перші темні кільця, а відношення освітленості в точці мінімуму а до освітленості в точці максимуму А чи В становить 75%. Роздільну здатність оптичних систем визначають за допомогою штрихових або радіальних світ, що представляють собою скляні
3 пластинки з нанесеними світлими штрихами (рис.4.3) або секторами на темному тлі. Випускають стандартні штрихові світи шести номерів. Кожна світу складається з 25 елементів, оцифрованих по краях і мають по чотири групи штрихів з шириною штриха, мінливої від одного елемента до іншого. Під шириною штриха розуміють осьова відстань між двома сусідніми темними або світлими смугами, т. Е. Сумарна ширина темної і світлої смуг дорівнює ширині одного штриха. Групи штрихів в кожному елементі розташовані за чотирма напрямками: вертикальному, Рис Штрихова світу горизонтальному і під кутом 45 в двох взаємно перпендикулярних напрямках. Замість оцифровок 3, 11, 15 і 23 світи мають штрихові позначки, звані базами В. Ширина штриха від номера до номера світи змінюється в такому порядку: 1 від 50 до 200, 2 від 25 до 100; 3 від 12,5 до 50, 4 від 6,3 до 25, 5 від 3,1 12,5 і 6 від 1,6 до 6,3 штрихів на 1 мм. Ширина штриха від елемента до елементу змінюється приблизно на 6%. У стандартній світі в кожній з чотирьох груп елемента береться не менше 5 штрихів однакової довжини, що дорівнює дев'ятикратною ширині штриха. Всі шість номерів стандартних світ мають абсолютний контраст К = 1. Якщо відомо фокусна відстань об'єктива коліматора, використовуваного для визначення роздільної здатності телескопічних систем, то можна заздалегідь скласти таблицю кутових величин ψ "штрихів для всіх 25 елементів кожної з шести світ, розрахованих за формулою a ψ =; (4.6) f до де а - ширина штриха в мм; f к - фокусна відстань об'єктива коліматора. Така таблиця, розрахована для коллиматора оптичної лави ОСК- 2, що має об'єктив з f к = 1600 мм і світи п'яти номерів в револьво рном тримачі, представлена в Додатку 4-1.
if ($ this-> show_pages_images $ Page_num doc [ 'images_node_id']) 
4 ВИЗНАЧЕННЯ роздільна здатність об'єктиву І Телескопічний СИСТЕМ. Роздільну здатність телескопічною системи або окремого об'єктива визначають візуально для центру поля на оптичній лаві з довгофокусним об'єктивом коліматора, фокусна відстань якого в 3-4 рази більше випробуваного об'єктива. Схема установки для визначення роздільної здатності об'єктива зображена на рис Коліматор 5 A 6 F '7 f до' f л 'Мікроскоп Рис Схема установки для визначення роздільної здатності об'єктива Штрихова (або радіальна) світу 4 встановлюється в фокальній площині об'єктива 5 коллиматора і висвітлюється джерелом світла 1 через конденсор 2 і матове скло 3. Фокальна площину об'єктива коліматора повинна бути визначена фокусуванням труби на нескінченно віддалений об'єкт. Найбільш простим і зручним способом фокусування є Автоколімаційна, здійснюваний за допомогою плоскопараллельной пластинки, яку притискають впритул до оправі об'єктива, і автоколімаційного окуляра, встановленого в висувному коліні труби коліматора. Переміщаючи останній, домагаються найбільш точного суміщення автоколімаційного зображення марки окуляра з його перехрестям. Таке положення, що відповідає установці коліматора на нескінченність, фіксується відліком по шкалі висувного коліна труби. Випробуваний об'єктив, закріплений в об'ектіводержателе оптичної лави, призводять в співвісний положення з об'єктивом коліматора якомога ближче до останнього. Зображення світи, побудоване в фокальній площині випробуваного об'єктива, розглядають через мікроскоп 7 зі збільшенням в. забезпечений гвинтовим окуляр-мікрометром. Спочатку окуляр встановлюють на різке бачення його шкали і перехрестя, а потім, переміщаючи рейтер з мікроскопом по напрямних оптичної лави або тільки тубус мікроскопа кремальерного гвинтом, домагаються чіткого зображення світи. Апаратура об'єктива мікроскопа повинна бути дорівнює або трохи більше апертури випробуваного об'єктива. Наприклад, для об'єктива з відносним отвором 1. 5 апертура мікроскопа 0,1 0,2. Може виявитися, що всі 25 елементів світи вирішуються або, навпаки, зовсім не дозволяються, тоді беруть світу з більшим чи
5 меншим номером, по якій можна буде знайти гранично дозволяються елемент, розташований в тому чи іншому ряду. У цьому елементі штрихи всіх чотирьох напрямків повинні бути видні окремо. За номером разрешаемого елемента і номером відповідної світи в таблиці Додатка 4-1, розрахованої за формулою (4.6), знаходять величину роздільної здатності випробуваного об'єктива в кутовій мірі. Якщо такої таблиці немає, то роздільну здатність визначають вимірюванням інтервалу групи штрихів будь-якого напрямку в який дозволить елемента гвинтовим окуляр-мікрометром (див. Додаток 4-2), які працюють спільно з об'єктивом мікроскопа, т. Е. Як мікроскоп-мікрометр. Для цього окулярним мікрометрів вимірюють інтервал l групи з декількох дозволених штрихів в гранично дозволяє елемент світи і знаходять ширину l одного штриха в зображенні по одній з формул: l ε l = m; (4.7) l = l β m; (4.8) де l = (A 2 A 1) різниця відліків окуляр-мікрометра при наведенні на крайні штрихи обраної групи; m число штрихів в групі разрешаемого елемента світи; ε - ціна одного поділу шкали барабана в площині об'єкта мікроскопа; β лінійне збільшення об'єктива 1. Кутову величину роздільної здатності випробуваного об'єктива в секундах знаходять за формулою: ψ = l f; (4.9) де f - фокусна відстань випробуваного об'єктива; l - ширина виміряного штриха в площині зображення досліджуваного об'єктива. Іншим варіантом уявлення роздільної здатності об'єктива є визначення числа дозволених штрихів N на 1 мм будь-якого напрямку в площині зображення. Ця величина зворотна l. N = 1 l штр / мм; (4.10) Третім способом визначення роздільної здатності може служити вимірювання вимірювальним мікроскопом величини зображення бази світи В ', в якій определѐн гранично дозволяються елемент, тобто відстані між крайніми штриховими позначками, розташованими на місці 11 і15 номерів елементів світи. 1 Градуювання шкали барабана окуляр-мікрометра (визначення ε і β) описано в Додатку 4-2. Слід зазначити, що при використанні ε відліки А i треба робити в поділках шкали (наприклад 254 справ.), А при використанні β в міліметрах (наприклад 2,54 мм)
6 Якщо виміряти базу світи B = ε A 2 A 1, або B = (A 2 A 1) / β; (4.11) де (A 2 A 1) різниця відліків окуляр-мікрометра при наведенні на штрихи бази світи, то величину дозволу N можна обчислити за формулою: 60 K N = B; (4.12) де К коефіцієнт, який визначається за номером гранично разрешаемого елемента стандартної світи, в якій вимірюється база. Значення К наведені в таблиці 4.1. Таблиця 4.1 Значення коефіцієнта К для елементів штриховий світи елемента До елемента К I 1,0 14 2,1 2 1. 2 3 1. 4 4 1. 5 5 1. 6 6 1,3 19 2,8 7 1,4 20 3,0 8 1,5 21 3,2 9 1. 7 23 3. 8 12 1,9 25 4,0 13 2,0 оПИС ЛАБОРАТОРНОЇ УСТАНОВКИ Лабораторна робота виконується на оптичній лаві ОСК-2, опис лави представлено в Додатку 5 -1. До складу установки для вимірювання роздільної здатності входять: коліматор з штриховими світами як тест-об'єкта, освітлювач, вимірювальний мікроскоп з окулярним мікрометрів, універсальна оправа, об'єкт-мікрометр або шкала. Всі елементи схеми встановлюються за допомогою рухомих рейтерів на рейок оптичної лави. Фокусна відстань об'єктива коліматора мм. Діаметр об'єктива коліматора мм. ЗАВДАННЯ 1. Визначити збільшення β об'єктива вимірювального мікроскопа. 2. Визначити ε - ціну одного ділення шкали барабана окулярмікрометра в площині об'єкта. 3. Визначити дозволяють здібності оптичних систем,
7 зазначених викладачем, користуючись даними таблиці Додатка Визначити дозволяють здібності оптичних систем, зазначених викладачем, користуючись результатами вимірювань зображення бази світи відповідного номера. 5. Визначити дозволяють здібності оптичних систем, зазначених викладачем, використовуючи результати вимірів ширини штриха в гранично дозволяє елемент світи відповідного номера. 6. Розрахувати значення теоретичної (при відсутності аберацій) роздільної здатності досліджуваних об'єктивів. 7. Оцінити якість вивчених оптичних систем порівнянням отриманих значень роздільної здатності з теоретично можливими при відсутності аберацій ВКАЗІВКИ ДО ПРОВЕДЕННЯ РОБОТИ 1. Встановити на рейці оптичної лави Рейтери з вимірювальним мікроскопом, держателем об'єкт-мікрометра (або інший вимірювальної шкали) і освітлювачем. 2. Пересуванням рейтерів і обертанням юстіровочних гвинтів домогтися різкості зображення шкали об'єкт-мікрометра, що спостерігається в окуляр мікроскопа. 3. Виміряти за допомогою окуляр-мікрометра відстань між декількома поділами шкали об'єкт-мікрометра, користуючись вказівками Додатки Результати вимірювань занести в таблицю 4.2 Таблиця 4.2 Дані вимірювань для градуювання вимірювального мікроскопа прийомів Середнє Відлік А 1 A 2 Різниця відліків Число поділок шкали еталона z Вимірюваний інтервал , za, мм 5. За результатами вимірів і даними про ціну ділення шкали об'ектмікрометра розрахувати: а) збільшення об'єктива вимірювального мікроскопа β; б) ціну поділки барабана гвинтового окуляр-мікрометра ε. 6. Прибрати з лави рейтер з об'єкт-мікрометром і зібрати схему вимірювання роздільної здатності об'єктивів згідно рис Обертанням револьверного барабана встановити в фокальній площині
8 об'єктива коліматора світу з найбільшим номером. 8. Спостерігаючи в окуляр мікроскопа, пересуванням рейтерів і обертанням юстіровочних гвинтів домогтися різкості і центрального положення зображення світи, створюваного досліджуваним об'єктивом. 9. Шляхом підбору визначити номер світи і номер елемента світи з граничним дозволом штрихів. 10. По таблиці Додатка 4-1 визначити кутовий дозвіл досліджуваного об'єктива. Розрахувати роздільну здатність в штр / мм (див. Формули 4.9; 4.10). 11. За допомогою окуляр-мікрометра виміряти величину зображення бази В 'обраної світи. Результати занести в таблицю 4.3. Таблиця 4.3 Дані вимірювань для визначення розмірів зображення бази штриховий світи прийомів Середнє Об'єктив 1 Об'єктив 2 Об'єктив 3 Миру Миру Миру А 1 A 2 А 1 A 2 А 1 A Визначити роздільну здатність об'єктива за формулою (4.12). 13. У вибраному елементі світи окулярним мікрометрів виміряти інтервал l групи дозволених штрихів, результати занести в таблицю 4.4. Таблиця 4.4 Дані вимірювань для визначення розмірів штриха в елементі граничного дозволу. прийомів Відлік А 1 A 2 l m l, мм Середнє 14. За формулами (4.7) або (4.8) знайти ширину l одного штриха в зображенні і визначити дозвіл об'єктива N за формулою (4.10). Кутову величину роздільної здатності випробуваного об'єктива визначити за формулою (4.9). 15. Виміряти діаметр отвору, що діє D і визначити середню величину теоретичної роздільної здатності вимірюваного об'єктива в
9 видимому діапазоні ψ = 120 / D. 16. Змінити вимірюваний об'єктив і повторити вимірювання. 17. Результати вимірювань і розрахунків звести в єдину таблицю Таблиця 4.5 Результати визначення роздільної здатності об'єктивів Тип об'єктива Методи визначення роздільної здатності Вимірювання Вимірювання бази По таблиці ширини світи штриха N ψ штр / мм ψ N штр / мм ψ N штр / мм ψ Теоретич. 18. Порівняти отримані результати між собою, зробити висновки про якість об'єктивів Контрольні запитання 1. Від чого залежить роздільна здатність об'єктиву? 2. Чим визначається гранично можлива роздільна здатність об'єктиву? 3. В яких одиницях може бути виражена роздільна здатність? 4. Для чого в даній роботі служить коллиматор? На що впливає при цьому величина фокусної відстані об'єктива коліматора? 5. Яка гранична роздільна здатність об'єктиву коліматора (оцінити самостійно)? 6. Що визначають значення номера світи і номера елемента штриховий світи? 7. У чому полягає принцип градуювання окуляр-мікрометра? 8. Яка гранична точність вимірювання окуляр-мікрометром? 9. Що визначає значення збільшення об'єктива мікроскопа?