Два садівника, име-ю-щие пря-мо-вугілля-ні участ-ки разів-ме-ра-ми 35 м на 40 м з спільним кордоном, до-го-во-ри-лись і зро-ла-ли загальний пря-мо-вугілля-ний ставок раз-ме-ром 20 м на 14 м (див. креслення), причому гра-ні-ца участ-ков про-хо-дить точно через центр. Ка-ко-ва пло-ща (у квад-рат-них метрах) залишати-шей-ся частини участ-ка каж-до-го садівника?
Площа каж-до-го з участ-ков дорівнює 35 · 40 = 1400 кв. м, а пло-ща ставка дорівнює 20 · 14 = 280 кв. м. На каж-будинок участ-ке на-хо-дить-ся по-ло-ві-на ставка, за-ні-травня 140 кв. м. Як і це-му пло-ща залишати-шей-ся частини каж-до-го з участ-ков дорівнює 1400 - 140 = 1260 кв. м.
На плані вказано, що пря-мо-вугілля-ва когось на-та має пло-ща 15,2 кв.м. Точ-ні через ме-ре-ня показали, що ши-ри-на когось на-ти дорівнює 3 м, а довжина 5,1 м. На скільки-ко квад-рат-них мет-рів пло-ща кому -на-ти від-ли-ча ет ся від значення, вка-зан-но-го в плані?
Пло-ща пря-мо-вугілля-ні-ка дорівнює про-з-ве-де-нию його довжини на ши-ри-ну, по-це-му фак-ти чого скаю пло-ща квар-ти- ри 3 · 5,1 = 15,3 кв.м. Вона біль-ше площі, вка-зан-ної на плані, на 15,3 - 15,2 = 0,1 кв.м.
Перила лест-ні-ці дач-но-го будинку для надійності укреп-ле-ни по-се-ре-ді-ні вер-ти-каль-ним стовпом. Най-ді-ті ви-со-ту l цього стовпа, якщо най-мен-ша ви-со-та h1 перил від-но-си-тель-но землі дорівнює 1,5 м, а най-біль-Шая h2 дорівнює 2,5 м. Відповідь дайте у метрах.
Зауважимо, що дан-ва кон-струк-ція пред-став-ля-ет собою трапецію, а стовп - середовищ-ня лінія дан-ної трапеції. Довжина середовищ-ній лінії тра-пе-ції дорівнює по-лу-сум-ме підстав:
Дитяча гірка укреп-ле-на вер-ти-каль-ним стовпом, рас-по-ло-дружин-ним по-се-ре-ді-ні спуску. Най-ді-ті ви-со-ту l цього стовпа, якщо ви-со-та h гірки дорівнює 3 метрам. Відповідь дайте у метрах.
Кон-струк-ція пред-став-ля-ет собою трикутник, в ко-то-ром стовп яв-ля-ет-ся середовищ-ній лінією. Довжина середовищ-ній лінії тре-вугілля-ні-ка дорівнює по-ло-ві-ні довжини сторони, до то рій вона паралельна. Поетео-му l = h / 2 = 1,5 м.
Дачний навчаючи-стік має форму пря-мо-вугілля-ні-ка зі сто-ро-на-ми 20 метрів і 30 метрів. Хо-зя-ін пла-ні-ру-ет про-ні-сті його за-бо-ром і раз-де-лити таким же за-бо-ром на дві частини, одна з ко-то-яких має форму квадрата . Най-ді-ті загальну довжину за-бо-ра в метрах.
Довжина за-бо-ра дорівнює сумі пе-ри-мет-ра і ширини. Най-дем пе-ри-метр участ-ка 30 + 30 + 20 + 20 = 100 м.
Довжина за-бо-ра 100 + 20 = 120 м.
Дачний навчаючи-стік має форму квадрата, сто-ро-ни ко-то-ро-го рівні 30 м. Раз-ме-ри будинки, рас-по-ло-дружин-но-го на участ-ке і име-ю -ще-го форму прямокутника, - 8 м × 5 м. Най-ді-ті пло-ща залишати-шей-ся частини ділянки. Відповідь дайте у квад-рат-них метрах.
Площа квад-ра-та дорівнює квад-ра-ту його боку, по-це-му пло-ща участ-ка дорівнює 30 · 30 = 900 кв.м. Пло-ща пря-мо-вугілля-ні-ка дорівнює про-з-ве-де-нию його довжини на ширину, по-це-му пло-ща будинку дорівнює 8 · 5 = 40 кв.м. Тим самим, пло-ща ділянки, що не через-ня-то-го будинком дорівнює 900 - 40 = 860 кв.м.
Садовод вирішив розбити на своїй дачній ділянці 4 квадратні клумби і 8 клумб у вигляді правильних трикутників, обгородивши кожну з них невеликим парканчиком. Довжина кожної сторони у будь-який клумби дорівнює одному метру. Знайдіть загальну довжину всіх парканчиків в метрах.
Довжина всіх парканчиків дорівнює периметру чотирьох квадратів і восьми правильних трикутників. Периметр квадрата зі стороною 1 дорівнює чотирьом, а значить периметр чотирьох квадратів дорівнює 16. Периметр правильного трикутника зі стороною 1 дорівнює 3, а значить периметр восьми правильних трикутників дорівнює 3 · 8 = 24.
Довжина парканчиків 24 + 16 = 40.
Джерело: ВИРІШУ ЄДІ
Рибальське хо-зяй-ство будує бас-сейн для раз-ве-де-ня риби. Бас-сейн має форму пря-мо-вугілля-ні-ка зі сто-ро-на-ми 4 м і 12 м. В цен-тре бас-сей-на перебуває тех-ні-чо-ська споруда, ко-то -рая має форму пря-мо-вугілля-ні-ка зі сто-ро-на-ми 2 м і 3 м. Най-ді-ті площа залишати-шей-ся частини басейну.
Площа басейну без урахування технічної споруди дорівнює 4 · 12 = 48 м 2. З огляду на, що технічна споруда займає площу 2 · 3 = 6 м 2. отримуємо, що площа решти басейну: 48 - 6 = 42 м 2.
Джерело: ВИРІШУ ЄДІ
Навчаючи-стік землі має пря-мо-вугілля-ву форму. Сто-ро-ни пря-мо-вугілля-ні-ка 25 м і 70 м. Най-ді-ті довжину за-бо-ра (в метрах), ко-то-рим потрібно ого-ро-дить ділянку, якщо в за-бо-ре потрібно перед-смот реть по-ро-та ши-ри-ної 4 м.
Забір пред-став-ля-ет собою пря-мо-вугілля-ник з від-сут-ству-ю-щим ку-соч-ком на одній з сто-рон. Пе-ри-метр дан-но-го пря-мо-вугілля-ні-ка без урахування отвору: 2 (70+ 25) = 190 м. Учи-ти-вая довжину отвору, по-лу-чим, що довжина за -бо-ра: 190 - 4 = 186 м.
Дач-ний навчаючи-стік має форму прямокутника, сто-ро-ни ко-то-ро-го рівні 40 м і 30 м. Раз-ме-ри будинки, рас-по-ло-дружин-но-го на участ- ке і також име-ю-ще-го форму прямокутника, - 9 м × 6 м. Най-ді-ті пло-ща залишати-шей-ся частини ділянки. Відповідь дайте у квад-рат-них метрах.
Пло-ща пря-мо-вугілля-ні-ка дорівнює про-з-ве-де-нию його довжини на ши-ри-ну, по-це-му пло-ща участ-ка дорівнює 40 · 30 = 1200 кв. м. Пло-ща будинку дорівнює 6 · 9 = 54 кв.м. Тим самим, пло-ща участ-ка, що не через-ня-то-го будинком дорівнює 1200 - 54 = 1146 кв.м.
Ко-ле-со має 5 спиць. Най-ді-ті ве-ли-чи-ну кута (в градусах), ко-то-рий об-ра-зу-ють дві з-сивий-ня спиці.
Спиці ділять ко-ле-со на п'ять рав-них секторів, а значить, ділять пів-ний кут 360 ° на 5 рав-них кутів по 72 ° кожний.
Насправді, спиці не всі гда ділять ко-ле-со на рав-но-ве-ли-кі сектора.
Квартира з-сто-ит з кімнати, кухні, ко-ри-до-ра і санвузла. Кухня має раз-ме-ри 3 м на 3,5 м, сан-у-зел - 1 на 1,5 м, довжина ко-ри-до-ра - 5,5 м. Най-ді-ті пло-ща кімнати. Відповідь за-пі-ши-ті в квад-рат-них метрах.
Знайдемо пло-ща всієї квартири:
Знайдемо пло-ща кімнати:
У плані вказано, що пря-мо-вугілля-ва кухня має пло-ща 7,8 м 2. Точ-ні через ме-ре-ня показали, що ши-ри-на кухні дорівнює 2,7 м, а довжина 3 м. на скільки-ко квад-рат-них мет-рів від-ли-ча-ють-ся пло-ща-ді кухні на плані і в реальності?
Знайдемо пло-ща кухні ис-поль-чаплі точні вимірювання:
Знайдемо на скільки-ко відрізняється пло-ща кухні за планом і за точ-ним вимірам:
Електрику ро-стом 1,8 метра потрібно по-ме-нять лампочку, закріплену на стіні будинку на ви-со-ті 4,2 м. Для цього у нього є схо-ні-ца дли-ної 3 метри. На якому най-біль-шем рас-сто-я-ванні від стіни дол-дружин бути уста-нов-льон ниж-ний кінець драбини, щоб з по-слід-ній сту-пень-ки елек-трик до-тя нул-ся до лампочки? Відповідь за-пі-ши-ті в метрах.
Знайдемо яку:
План місць-но-сті раз-біт на клітини. Каж-дая кліть-ка обо-зна-ча-ет квад-рат 10 м × 10 м. Най-ді-ті пло-ща ділянки, зображеного на плані. Відповідь дайте у м 2.
Ділянка, изоб-ра-дружин-ний на плані, перед-ставши-ля-ет собою ромб. Пло-ща ромба дорівнює по-ло-ві-ні твори діагоналей. Таким об-ра-зом, пло-ща участ-ка дорівнює
Який най-мен-ший кут (в градусах) об-ра-зу-ють хвилинна і ча-со-вая стрілки годинника о 16:00?
Кут між двома ча-со-ви-ми де-ле-ні-я-ми на ци-фер-бла-ті дорівнює 360 ° / 12 = 30 °. О четвертій годині дня між мі-нут-ної і ча-со-вої стріл-кою чотири ча-со-вих ділення, значить, кут (най-мен-ший) між ними дорівнює 30 ° · 4 = 120 °.
Два садівника, име-ю-щие пря-мо-вугілля-ні участ-ки разів-ме-ра-ми 20 м на 30 м з спільним кордоном, до-го-во-ри-лись і зро-ла-ли загальний коло-лий ставок пло-ща-дью 140 квад-рат-них мет-рів (див. креслення), причому гра-ні-ца участ-ков про-хо-дить точно через центр ставка. Ка-ко-ва пло-ща (у квад-рат-них метрах) залишати-шей-ся частини участ-ка каж-до-го садівника?
Площа каж-до-го з участ-ков дорівнює 20 · 30 = 600 кв. м, а пло-ща ставка дорівнює 140 кв. м. На каж-будинок участ-ке на-хо-дить-ся по-ло-ві-на ставка, за-ні-травня 70 кв. м. Як і це-му пло-ща залишати-шей-ся частини каж-до-го з участ-ков дорівнює 600 - 70 = 530 кв. м.
Ділянка землі під будів-й-тель-ство са-на-то-рія має форму прямокутника, сто-ро-ни ко-то-ро-го рівні 1000 м і 500 м. Одна з біль-ших сто-рон участ- ка йде уздовж моря, а три осталь-ні сто-ро-ни потрібно огра-дить парканом. Най-ді-ті довжину цього паркану. Відповідь дайте у метрах.
З властивостей прямокутника відомо, що про-ти-по-по-лож-ні сторони рівні. Най-біль-Шая сторона - м, вона йде уздовж моря. Сума довжин залишати-ших-ся сторін м.
Номер в банку ФІПІ: C9D54D
План місць-но-сті раз-біт на клітини. Каж-дая кліть-ка обо-зна-ча-ет квад-рат 1м × 1м. Най-ді-ті пло-ща ділянки, ви-де-льон-но-го на плані. Відповідь дайте у квад-рат-них метрах.
На ри-сун-ке представлений ромб. Пло-ща ромба дорівнює по-ло-ві-ні твори діагоналей. Таким чином:
План місць-но-сті раз-біт на клітини. Каж-дая кліть-ка обо-зна-ча-ет квад-рат 1м × 1м. Най-ді-ті пло-ща ділянки, ви-де-льон-но-го на плані. Відповідь дайте у квад-рат-них метрах.
На ри-сун-ке представлений ромб. Пло-ща ромба дорівнює по-ло-ві-ні твори діагоналей. Таким чином:
План місць-но-сті раз-біт на клітини. Каж-дая кліть-ка обо-зна-ча-ет квад-рат 1м × 1м. Най-ді-ті пло-ща ділянки, ви-де-льон-но-го на плані. Відповідь дайте у квад-рат-них метрах.
На ри-сун-ке пред-став-льон ромб. Пло-ща ромба дорівнює по-ло-ві-ні про-з-ве-де-ня діагоналей. Таким чином:
План місць-но-сті раз-біт на клітини. Каж-дая кліть-ка обо-зна-ча-ет квад-рат 1м × 1м. Най-ді-ті пло-ща ділянки, ви-де-льон-но-го на плані. Відповідь дайте у квад-рат-них метрах.
Фігура з-сто-ит з квад-ра-та зі сто-ро-ної м і пря-мо-вугілля-ні-ка зі сто-ро-на-ми і м. Пло-ща всій фі-гу-ри дорівнює :
Діагональ пря-мо-вугілля-но-го ті-ле-ві-зи-он-но-го Екран-на дорівнює 100 см, а ви-со-та Екран-на - 60 см. Най-ді-ті ши- ри-ну екрану. Відповідь дайте у сантиметрах.
Нехай х - шукана ширина. Згідно з теоремою Піфагора (квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів), отримуємо:
Оскільки ширина не може бути від'ємною величиною, отримуємо, що вона дорівнює 80