Для вимірювання відстаней по паперовій карті (наприклад, в геологічних експедиціях або туристичних походах) використовують пристрій, який називається курвиметр. Назва походить від латинського слова $ curvus $ - кривий і давньогрецького слова $ μ \ mkern1mu \ acute \ varepsilonτ \ mkern1mu \ rhoο \ nu $ - міра. Цей прилад дозволяє міряти відстані між двома точками на карті не тільки «по прямій», що можна зробити за допомогою звичайної лінійки, а й уздовж звивистої лінії, наприклад дороги або річки.
Для вимірювання довжини лінії на карті маленький зубчастий ролик курвіметра слід котити уздовж цієї лінії. Довжина шляху, пройденого курвиметром, відображається на шкалі циферблата. Зазвичай курвиметр має два циферблати, при цьому шкала одного з них розмічена в сантиметрах, а іншого - в дюймах. Для обчислення відстані на місцевості залишається врахувати масштаб карти.
Одержаний результат вимірювання не буде точним значенням довжини кривої між двома точками, але є хорошим наближенням цієї довжини. Коли курвиметр акуратно котять по кривій, його зубчики при торканні карти потрапляють на криву або виявляються досить близько до неї, визначаючи вершини уявної ламаної лінії.
За допомогою зубчастої передачі число мікроповоротов ролика (число ланок ламаної) відбивається на циферблаті у вигляді пройдених стрілкою поділів. Тим самим механічно визначається довжина ламаної лінії.
Коліщатко ролика маленьке, дрібних зубчиків на ньому багато, таким чином, відстань між сусідніми зубчиками невелике. Наближення виходить досить точним, якщо вимірювана крива гладка і у неї на ділянках малої довжини (меншою, ніж відстань між зубчиками) немає різких і довгих виплеск-мов. А річки, дороги та інші «розумні» криві на карті якраз володіють такими властивостями.
Отже, математична складова курвіметра - заміна початкової кривої близькою до неї ламаною лінією, більш простий з точки зору знаходження довжини. Це лише один з прикладів втілення ідеї заміни досліджуваного об'єкта більш простим, доступним для вивчення, і в той же час зберігає важливі властивості оригіналу.
Розворот книги
