Наведемо приклад визначення центру маси тіла методом поділу його на окремі тіла, центри мас яких відомі.
Приклад 1. Визначити координати центра маси однорідної пластини (рис.9). Розміри задані в міліметрах на малюнку 9.
Рішення: Показуємо осі координат і. Розбиваємо пластину на частини, які утворені трьома прямокутниками. Для кожного прямокутника проводимо діагоналі, точки перетину яких і визначають положення центрів маси кожного прямокутника. У прийнятій системі координат нескладно знайти значення координат цих точок. А саме:
(-1; 1), (1; 5), (5; 9). Площі кожного тіла відповідно рівні:
Площа всієї пластини дорівнює:
Для визначення координат центру маси заданої пластини застосовуємо вираження (21). Підставами значення всіх відомих величин в даному рівнянні, отримаємо
Згідно отриманих значень координат центру маси пластини вкажемо точку С на малюнку. Як видно, центр маси (геометрична точка) пластини знаходиться за її межами.
Спосіб доповнення. Цей спосіб є частковим випадком способу поділу. Він може застосовуватися до тіл, які мають вирізи (порожнечі). Причому, без вирізаної частини, положення центру маси тіла відомо. Розглянемо наприклад застосування такого методу.
Приклад 2. Визначити положення центра маси ваги круглої пластини радіусом R, в якій є виріз радіусом r (рис.10). Відстань.
Рішення. Як бачимо, з рис.10 центр маси пластини лежить на осі симетрії пластини, тобто на прямій, оскільки ця пряма є віссю симетрії. Таким чином, для визначення положення центру маси цієї пластини необхідно визначити тільки одну координату, оскільки друга координата буде розташована на осі симетрії і врівноважує нульові. Покажемо осі координат,. Приймемо, що пластина складається з двох тіл - з повного кола (як ніби без вирізу) і тіла, яке начебто виконано з вирізом. У прийнятій системі координат координати для зазначених тел дорівнюватимуть: .Площадь тіл рівні:; . Загальна площа всього тіла буде дорівнює різниці між площами першого і другого тіла, а саме
Тепер, для визначення невідомої координати центру маси заданої пластини застосовуємо перше рівняння виразу (21). Підставами значення всіх відомих величин в це рівняння, отримуємо