При визначенні напруженого стану стінки магістрального трубопроводу враховуються тільки ті напруги, які впливають на руйнування. Експериментально встановлено, що до них відносяться кільцеві напруги від внутрішнього тиску і поздовжні напруження (рисунок 26).
Малюнок 26. Напружений стан в стінці труби магістрального трубопроводу.
В якості розрахункової схеми трубопроводу приймається тонкостінна циліндрична оболонка. Для тонкостінних конструкцій покладається, що напруження дорівнюють по товщині стінки, розглядуваного перерізу.
Кільцеві напруги визначаються з умови рівноваги частини труби, відсіченою площиною, що проходить через вісь труби (рисунок 27).
Малюнок 27. Розрахункова схема для визначення кільцевих напружень.
Умова рівноваги відсіченої частини в проекціях сил на горизонтальну вісь х буде формулюватися, як рівність сил від внутрішнього тиску в трубі p внутрішнім силам в перерізі Nкц
де Nкц - нормальна сила в осьовому перерізі, яка припадає на одиницю поздовжньої довжини циліндричної оболонки, Н / м;
p - внутрішній тиск в трубопроводі, Па;
Dвн - внутрішній діаметр труби, м.
Нормальна сила при рівномірному розподілі напруг по товщині стінки визначається виразом
де - товщина стінки трубопроводу, м;
- кільцеві напруги, Па.
Підставляючи вираз (8.33) в (8.32) отримуємо формулу для обчислення нормативних кільцевих напружень
Розрахункові кільцеві напруги будуть обчислюватися з урахуванням коефіцієнта надійності по внутрішньому тиску в трубопроводі n
Поздовжні напруження виникають в поперечних перетинах труби, тобто розподілені по кільцю, обмеженому зовнішньою і внутрішньою окружністю, і, зокрема, від внутрішнього тиску р будуть обчислюватися в залежність від заданої розрахункової схеми. На малюнку 28 показана розрахункова схема для випадку, коли тиск в трубі р діє на поперечний переріз труби, як на заглушку.
Малюнок 28. Розрахункова схема для визначення поздовжніх напружень.
У цьому випадку для визначення поздовжніх напружень розглядають умова рівноваги елемента труби від сил спрямованих уздовж його осі. Проекція сил від внутрішнього тиску р на заглушку дорівнює поздовжньої силі Nпр в поперечному перерізі труби
Поздовжня сила при рівномірному розподілі напруг по товщині стінки визначається виразом
Підставляючи (8.35) в (8.36) отримуємо вираз для поздовжніх напружень
або з урахуванням того, що внутрішній діаметр труби набагато більше її товщини
Таким чином, кільцеві напруги від внутрішнього тиску в трубі (8.34) практично в два рази більше поздовжніх напружень (8.39)
В окремому випадку, на ділянці підземного прямолінійного трубопроводу, який можна вважати затисненим, тобто коли відсутні поздовжні переміщення поперечних перерізів трубопроводу, поздовжні напруження будуть виникати від температурних впливів і від внутрішнього тиску, яке, діючи на внутрішню стінку, прагне збільшити трубу в радіальному напрямку і зменшити її довжину в осьовому напрямку.
В СНиП 2.05.06-85 приведена формула для визначення для такого окремого випадку з урахуванням пружно-пластичного характеру деформацій трубопроводу
де - температурний коефіцієнт лінійного розширення;
- температурний перепад в стінці труби.
У цій формулі, з урахуванням упругопластічни матеріалу необхідно використовувати пластичний модуль деформацій Епл і коефіцієнт поперечних деформацій. які визначаються, з урахуванням двухосного напруженого стану в стінці труби, по інтенсивності напружень і деформацій
E0 і # 956; 0 - модуль пружності і коефіцієнт Пуассона матеріалу.
Інтенсивність напружень обчислюється за формулою
Інтенсивність деформацій - визначається по діаграмі напружень матеріалу (рисунок 29)
Малюнок 29. Схема визначення інтенсивності деформацій
по діаграмі напружень матеріалу