Визначення натуральної величини відрізка

Визначення натуральної величини відрізка

Якщо відрізок прямої займає загальне положення, то ні на одній основній площині проекцій можна визначити його дійсну довжину (рис. 2.15). Побудувати зображення відрізка в натуральну величину на комплексному кресленні можна способом прямокутного трикутника.

Візьмемо відрізок АВ (А # 61646; П1) і побудуємо його ортогональну проекцію на горизонтальній площині проекції (рис. 2.16). У просторі при цьому утворюється прямокутний трикутник А1ВВ1, в якій гипотенузой є сам відрізок, одним катетом - різниця висот точок А і В відрізка. Так як за кресленням прямий визначити різницю висот точок її відрізка не складає труднощів. Те можна побудувати на горизонтальній проекції відрізка прямокутний трикутник, взявши другим катетом перевищення однієї точки над другою. Гіпотенуза цього трикутника і буде натуральною величиною відрізка АВ (рис. 2.17)

Мал. 2.16 Рис. 2.17

2.4. Сліди прямої.

На рис. 2.18. зображений в просторі відрізок АВ прямої загального положення. Якщо відрізок продовжити в обидві сторони від точок А і В, то в точках М і N він зустрінеться з площинами проекцій П1 і П2.

Точки перетину прямої з площинами проекцій називаються слідами прямий.

Точка М - горизонтальний слід прямої, а точка N - фронтальний. Проекції слідів на кресленні відповідно позначені М1 і М2, N1 і N2. На рис. 2.19. пряма АВ і її слід зображені на комплексному кресленні.

З умови, що слід є точкою, одночасно належить даній прямій і площині проекцій, випливає правило знаходження слідів прямої. Для побудови на комплексному кресленні горизонтального сліду прямої АВ потрібно:

а) продовжити фронтальну проекцію А2В2 до перетину з віссю Ох в точці М2 (точка М2 - фронтальна проекція шуканого сліду М);

б) провести з М2 вертикальну лінію зв'язку до перетину з горизонтальною проекцією А1В1 в точці М1 (точка М1 - горизонтальна проекція сліду і сам слід М).

Аналогічно визначають горизонтальний слід прямої.

2.5. Взаємне положення прямих в просторі.

Дві прямі в просторі можуть перетинатися, бути паралельними і схрещуватися.

2.5.1.Параллельние прямі. Якщо прямі в просторі паралельні, то їх однойменні проекції на будь-яку площину також взаємно паралельні. Уявімо собі, що через паралельні прямі АВ і CD (рис. 2.20.) Проведено дві горизонтально проектують площині # 945; і # 946 ;, які перетинає третя горизонтальна площина П1. В результаті перетину отримаємо паралельні між собою горизонтальні проекції А1В1 і С1D1 цих прямих. На комплексному кресленні (рис. 2.21.) Зображені паралельні прямі загального положення; однойменні проекції цих прямих паралельні між собою, тобто А1В1 # 1472; # 1472; С1D1; А2В2 # 1472; # 1472; С2D2. На рис. 2.22. паралельні прямі MN і KF лежать в площині, перпендикулярно до площини проекцій П1, а на рис. 2.23. паралельні прямі перпендикулярні до фронтальної площини проекцій.

Для профільних прямих паралельність визначається за профільною проекції рис. 2.24.