Балки призначені для сприйняття поперечних навантажень. За способом прикладання навантаження діляться на зосереджені (діють на точку) і розподілені (діють на значну площу або довжину).
q - інтенсивність навантаження, кн / м
G = q L - рівнодіюча розподіленого навантаження
Балки мають опорні пристрої для сполучення їх з іншими елементами і передачі на них зусиль. Застосовуються наступні види опор:
Ця опора допускає поворот навколо осі і лінійне переміщення паралельно опорній площині. Реакція спрямована перпендикулярно опорній поверхні.
Ця опора допускає поворот навколо осі, але не допускає ніяких лінійних переміщень. Напрямок та значення опорної реакції невідомо, тому замінюється двома складовими RAу і RAх уздовж осей координат.
· Жорстка закладення (защемлення)
Опора не допускає переміщень і поворотів. Невідомі не тільки напрямок і значення опорної реакції, але і точка її застосування. Тому закладення замінюють двома складовими RAу. RAх і моментом МА. Для визначення цих невідомих зручно використовувати систему рівнянь.
Для контролю правильності рішення використовується додаткове рівняння моментів щодо будь-якої точки на консольної балки, наприклад точка В Σ mВ (Fк) = 0
Приклад. Визначити опорні реакції жорсткої закладення консольної балки довжиною 8 метрів, на кінці якої підвішений вантаж Р = 1 кн. Сила тяжіння балки G = 0,4 кн прикладена посередині балки.
Звільняємо балку від зв'язків, тобто відкидаємо закладення і замінюємо її дію реакціями. Вибираємо координатні осі і складаємо рівняння рівноваги.
Вирішуючи рівняння, отримаємо RAу = G + P = 0,4 + 1 = 1,4 кн
MA = G L / 2 + P L = 0,4. 4 + 1. 8 = 9,6 кн. м
Перевіряємо отримані значення реакцій:
- 9,6 + 1,4. 8 - 0,4. 4 = 0
- 11,2 + 11,2 = 0 реакції знайдені вірно.
Для балок розташованих на двох шарнірних опорах зручніше визначати опорні реакції по 2 системі рівнянь, оскільки момент сили на опорі дорівнює нулю і в рівнянні залишається одна невідома сила.
Для контролю правильності рішення використовується додаткове рівняння Σ Fkу = 0
1) Звільняємо балку від опор, а їх дія замінюємо опорними реакціями;
2) Замінюємо розподілене навантаження на рівнодіючу G = q. L;
3) Вибираємо координатні осі;
4) Складаємо рівняння рівноваги.
RВу = [G. L / 2 + m] / (L + B) = [5. 6/2 + 10] (6 + 6) = 2,08 кн
RAу = [Q. (L / 2 + B) - m] / (L + B) = [5. (6/2 + 6) - 10] / (6 + 6) = 2,92 кн
Якщо відчуваєте труднощі в написанні контрольної роботи з теоретичної механіки. оформите заявку і Ви дізнаєтеся терміни і вартість роботи.