Визначення щільності і рухливості носіїв заряду в германии n

Вимірювання напруги Холла як функції струму при постійному магнітному полі: визначення щільності і рухливості носіїв заряду.

Вимірювання напруги Холла як функції магнітного поля при постійному струмі: визначення коефіцієнта Холла.

Вимірювання напруги Холла як функції температури.

Ефект Холла - важливий експериментальний метод, який дозволяє визначати мікроскопічні параметри частинок в металах і напівпровідниках.

Для спостереження ефекту Холла в даному експерименті використовується зразок германію n-типу в формі прямокутника, поміщений в однорідне магнітне полеB, як показано на рис.1. Якщо токIтечёт крізь зразок, електрична напруга (напруга Холла) встановлюється перпендикулярно магнітному полюB. Таким чином, токIявляется причиною виникнення Хол-ефекту, який в даному випадку описується:

R- коефіцієнт Холла, який залежить від матеріалу і температури. В умовах рівноваги (рис.1) для слабких магнітних полів коефіцієнт Холла

може бути виражений як функція щільності зарядів (концентрація носіїв) і рухливості електронів і дірок:

(Повна щільність електронів)

: Щільність електронів (електронна провідність, що виникає внаслідок домішок)

: Щільність дірок (власна провідність)

З рівняння (2) випливає: полярність переважаючих носіїв заряду може бути визначена з

, якщо зазначені сила токаIі магнітне полеBізвестни. При більш тонкому зразку напруга Холла буде вище.

Домішки елементів 5 групи, такі як сурма, фосфор, As, в кристалічній решітці германію створюють додаткові електрони в зоні провідності (рис.2).

Їх енергія активації Е, приблизно рівна 0,01 еВ, значно менше, ніж енергія активації Е (проміжна зона, зона замикання) основних електронів і дірок при тепловому русі (властивому носіям зарядів). При кімнатній температурі в легованому германии щільність електронів переважає над щільністю власних носіїв заряду (

і). У цьому випадку рух зарядів відбувається в основному за рахунок домішкових електронів. Щільність домішкових електронів може бути визначена з виміряного напруга Холла як функції струму.

З рівнянь (1) і (2) випливає:

Рухливість - це міра взаємодії між носіями заряду і кристалічною решіткою. Рухливість визначається (в разі германію n-типу рухливість

електронів створюється за допомогою домішок, тобто донорів):

E- електричне поле, що виникає внаслідок зниження напруги

Електричне поле Eможет бути визначено за допомогою зменшення напряженіяUі довжини германієвого зразка:

Дрейфова швидкість може бути визначена за умови рівноваги, де сила Лоренца компенсується електричної силою, що виникає внаслідок поля Холла (рис.1)

де можна використовувати залежність

як

Підставляючи рівняння (5) і (7) в рівняння (4), рухливість дірок може бути порахована при кімнатній температурі як відношення:

Струм Iв полупроводнике створюється як потоком дірок, так і електронів:

Щільність носіїв залежить від концентрації домішок і температури. При невеликій температурі зв'язку рвуться, електрони звільняються. Щільність домішкових електронів

зростає зі збільшенням температури. Підвищення температури призводить до теплового порушення електронів, при цьому вони переходять з валентної зони в зону провідності. Струм, створюваний домішковими носіями заряду набагато більше струму, створюваного власними носіями (в цьому випадку їм навіть можна знехтувати). Зміну власної провідності на переважну примесную провідність ми зможемо спостерігати при вимірюванні залежності напруги Холла від температури.

Залежності напруги Холла від температури ґрунтується на простих рівняннях (1) і (2):

Припустимо, що рухливість електронів і дірок різна. Введемо коефіцієнт рухливості

Тоді рівняння (2) можна переписати:

Для бездомішкових напівпровідників залежність кількості носіїв заряду від температури можна уявити як

Дж / К - постійна Больцмана.

Твір щільності nіpесть температурна залежність:

де значення щільності

наближено можна змалювати таку картину:

густина

в разі примесной провідності може бути представлена ​​за допомогою рівняння (3). Для власних носіїв заряду, звідки квадратне рівняння длямає наступне рішення:

Використовуючи рівняння (11), (15),

і, можна знайти залежність напруги Холла від температури. взявши для= 0,7 еВ результати експеріментаP7.2.1.5. як значення напруги, невідомими виявляться тільки 2 параметри:іk.

Схожі статті

• Вимірювання концентрації і рухливості носіїв струму методом ефекту холу, контент-платформа