Укоси є найбільш нестійкою частиною земляного полотна в насипах і виїмках: грунт на поверхні укосів піддається впливу атмосферних опадів і вітру, при порушенні умов рівноваги укоси деформуються.
Стійкість - збереження передбаченого проектом положення насипу в просторі без зміщення і осідань. Стійкість укосів визначаємо за коефіцієнтом стійкості - відношенню сил або моментів, що утримують насип до сил або моментів сдвигающим.
Умова стійкості укосу:
де - утримує момент; - зсувний момент.
Для того, щоб перевірити укоси насипу на стійкість, необхідно обчислити коефіцієнт стійкості.
Розрахунок проводимо в такій послідовності:
1. Викреслює на міліметрівці в масштабі 1 200 поперечний профіль насипу. Розрахунок стійкості дорожнього насипу ведемо на власну вагу грунту і вага дорожнього одягу, навантаження від ваги автомобілів є додатковою. Замінюємо її на навантаження еквівалентного шару грунту. Товщину шару грунту обчислюємо за формулою:
де НГ = 60 кПа - тимчасова навантаження від гусеничної машини, відповідна нормативного навантаження (тиск 60 кН / м гусениці при ширині машини 3,3 м); - ширина машини, м; - питома вага грунту насипу, 17кН / м.
Обчислюємо навантаження еквівалентного шару грунту за формулою (2):
2. Визначаємо положення центрів кривих ковзання, виконуючи наступні побудови:
- з верхньої бровки (точка B) укосу проводимо пряму під кутом 35 ° до горизонту;
- з нижньої бровки укосу (точка A) проводимо пряму під кутом 26 ° до лінії, що з'єднує точки A і B. На перетині цієї прямої і прямої, проведеної з точки B, відзначаємо точку C;
- для визначення точки D з нижньої бровки укосу відкладаємо вниз відстань рівне висоті насипу Нн. потім по горизонталі в сторону насипу - 4,5 · Нн;
- з'єднуємо точки D і C прямий;
- для отримання центру кривої ковзання O з середини відрізка, що з'єднує точки A і N, проводимо перпендикуляр до перетину з продовженням прямої DC;
- з центру кривої ковзання O проводимо слід кругоціліндріческой поверхні радіусом. значення якого визначаємо відповідно за малюнками 3-12;
3. Отриману призму обвалення ділимо на ряд відсіків. Умовно приймаємо точку прикладання ваги кожного відсіку на перетині дуги ковзання з лінією дії ваги відсіку. Розкладаємо вага кожного відсіку на 2 складових - нормальну до кривої ковзання і - дотичну, зрушувати обсяг грунту: # 948; - кут нахилу відрізків кривої ковзання до вертикалі в межах кожного відсіку.
де X - відстань до вертикального радіуса, яке визначається по малюнку;
R - радіус кривої ковзання.
4. Вносячи значення відповідно в таблиці 6-15 приймаємо їх зі знаком «-» якщо відстань X відміряється вліво від вертикалі, що проходить через центр кривої ковзання, і зі знаком «+» - якщо вправо.
5. За малюнками 3-12 обчислюємо площу, а потім і вага кожного відсіку, результати заносимо відповідно в таблиці 6-15.
6. Обчислюємо значення N і Т, результати заносимо відповідно в таблиці 6-15.
7. За малюнками 2-11 визначаємо довжини кривих ковзання L і обчислюємо коефіцієнт стійкості за формулою:
де f - коефіцієнт, що дорівнює 0,45;
c - зчеплення грунту рівне 1,5 кг / см 3.
Розрахунки необхідно провести при проходженні кривої ковзання через п'ять точок, відповідно до схеми, зображеної на малюнку 2.
Малюнок 2 - Схема визначення положення точок для розрахунку коефіцієнта стійкості укосів земляного полотна
Зробимо розрахунок коефіцієнта стійкості укосів земляного полотна при подвійному закладенні укосів (1: 1,5 і 1: 1,75):
Розрахунок стійкості укосів земляного полотна на ПК 1 + 70:
Розрахунок стійкості укосів при проходженні кривої ковзання через точку 1 виробляємо відповідно до малюнком 3.
;
;
;
;
;
;
.
;
;
;
;
;
;
.
;
;
;
;
;
;
.
4. Обчислюємо площі частин за формулою:
де # 937; - площа сектора;
A - висота правої межі сектора;
B - висота лівої межі сектора;
X - ширина сектора.
C - площа кругового сегмента.
;
;
;
;
;
;
.
5. Обчислюємо за формулою:
де # 937; - площа сектора;
# 947; - питома вага, 17,25 кН / м 2.
;
;
;
;
;
;
.
6. Обчислюємо нормальні сили N за формулою:
де N - нормальна сила;
Q - зсувна сила.
;
;
;
;
;
;
;
.
7. Обчислюємо дотичні сили T за формулою:
де T - дотична сила;
Q - зсувна сила.
;
;
;
;
;
;
;
.
Всі отримані значення заносимо в таблицю 6.
Таблиця 6 - Відомість визначення стійкості укосів земляного полотна при проходженні кривої ковзання через точку 1
Умова стійкості укосу в точці 3 виконується.
Розрахунки показали, що при прийнятому закладенні укосів 1: 1,5 і 1: 2,5 з пристроєм берми укоси в усіх точках задовольняють умові. а значить стійкі.
Визначення опади насипу
Осадку насипу встановлюємо шляхом підсумовування стиснення окремих шарів. При цьому враховуємо тільки вертикальне стискання підстилаючого грунту, вважаючи, що бічне випинання враховано в модулях деформації шарів грунту, які визначені пробними навантаженнями.
Вертикальне стиснення шарів фунта товщиною h, визначається за формулою:
де - стискають тиску в розглянутому шарі грунту;
- модуль деформації грунту, МПа.
Стискають напруги на різних глибинах можуть бути обчислені за формулою для трапецеидальной епюри навантаження на поверхню фунта. У точках, розташованих по осі симетрії земляного полотна, що стискають напруги i-го шару обчислюємо за формулою:
де Р - тиск середній частині насипу, Па;
де # 947; - питома вага шару грунту насипу;
Тиск середній частині насипу визначаємо за формулою (11):
.
Кути і. боку а і b вказані на малюнку 7. Також на малюнку 7 показаний геологічний розріз в місці розрахунку стійкості на ПК 1 + 70, на якому вказані товщини шарів грунтів h і їх модуль деформації Е.
Розрахунок напружень ґрунтових шарів і величини опади земляного полотна:
кути # 945; 1 і # 945; 2 знаходимо за допомогою малюнка 7, далі переводимо їх в радіани за формулою:
де # 945; - кут в радіанах;
# 945; ° - кут в градусах.
; .
; .
; .
; .
Cжімающіе напруги кожного шару обчислюємо за формулою (10):
Результати розрахунку напружень поміщаємо в таблицю 12
Таблиця 12- Результати розрахунку напруг