Найбільш часто зустрічаються такі випадки визначення похибок:
1. Похибки в сумах і різницях. Якщо а1 і а2 виміряні з похибками # 916; а1 і # 916; А2 і виміряні значення використовуються для обчислення суми або різниці А = а1 ± А2. то підсумовуються абсолютні похибки (без урахування знака):
2. Похибки в творах і приватних. Якщо виміряні значення а1 і А2 використовуються для обчислення А = а1 × А2 або А = а1 / а2. то підсумовуються відносні похибки:
3. Виміряна величина множиться на точне число. Якщо а використовується для обчислення добутку А = В × а. в якому В не має похибки, то А = | У | × # 949; а.
4. Піднесення до степеня. Якщо а використовується для обчислення ступеня А = а n. то А = n × # 949; а.
5. Похибки в довільній функції однієї змінної. Якщо а використовується для обчислення функції А (а), то:
Приклад 1. Проводиться непряме вимірювання електричної потужності, що розсіюється на резисторі опором R при протіканні по ньому струму I. Так як P = I 2 × R. то, застосовуючи правила 2 і 4, отримаємо # 949; P = # 949; R + 2 # 949; I.
Приклад 2. Виміром знайдено значення кута # 945; = (20 ± 3) °. Необхідно знайти cos # 945 ;. Найкраща оцінка для cos20 ° = 0,94. похибки # 916; # 945; = 3 ° = 0,05 рад. Тоді за правилом 5 маємо # 949; cos # 945; = (Sin20 °) × 0,05 = 0,34 × 0,05 = 0,02. Остаточно cos # 945; = 0,94 ± 0,02.
У наведеній таблиці представлені експериментальні дані, за допомогою яких можна визначити опір деякого зразка: