Розглянемо окремий приклад розрахунку кривих другого порядку Розрахунок кривих другого порядку на площині
Нагадаємо, що загальне рівняння кривої другого порядку виглядає так
Приватні приклади кривої другого порядку це і парабола і гібербола і окружність і пряма лінія.
Формула окружності з центром (a; b) і радіусом R має вигляд
або якщо ми розкриємо дужки
з цього рівняння ми можемо бачити що крива другого порядку перетворюється в формулу окружності якщо
З цього ж ми можемо стверджувати, що для побудови кола нам потрібно як мінімум три точки. так як у нас з усіх шести вищевказаних коефіцієнтів, тільки три коефіцієнта невідомі.
Бот, дозволяє розраховувати формулу окружності по заданих трьом точкам.
Якби бота не було, то Вам довелося б вирішувати систему рівнянь з трьох змінних, що не дуже зручно і трудомістким.
Цікаві факти
Якщо Вам відомі всі коефіцієнти кривої другого порядку, які висловлюють окружність (), то дуже легко по ним визначити два основних параметри: центр окружності і радіус кола
Так як це приватний приклад уже створеного бота то просто розповімо про нюанси
kp2 1 1 0 координати точок
Де координати точок є подання до вигляді x: y (х-абсциса, y-ордината)
Кожна координата точки, повинна розділяться як мінімум одним пропуском.
Що ж таке 1 + 1 0. Це вже відомі нам коефіцієнти при загальній формулі.
Скласти рівняння кола, що проходить через точки (3,1) (-2,6) і (-5, -3)
Так і запишемо kp2 1 1 0 3: 1 -2: 6 -5: -3
Відповідь буде такий
За заданим умовам, створена крива другого порядку наступного вигляду
1x ^ 2 + (1) y ^ 2 + (0) xy + (4.000000000) x + (-2.000000000) y + (-20.000000000) = 0
Або якщо розкриємо дужки і приберемо нульові коеефіценти отримаємо