Загальне рівняння площини. Нормальний вектор.
Рівняння площини відрізках на осях.
Рівняння площини, що проходить через задану
точку і перпендикулярної заданому вектору.
Параметричне рівняння площині.
Умова паралельності площин.
Умова перпендикулярності площин.
Відстань між двома точками.
Відстань від точки до площини.
Відстань між паралельними площинами.
Кут між площинами.
Загальне рівняння площини:
Ах + Ву + С z + D = 0.
де А. B і C не рівні нулю одночасно.
Коефіцієнти А. B і C є координатами нормального вектора площини (тобто вектора, перпендикулярного площині).
При А 0, В 0, С 0 і D 0 отримуємо рівняння площини в відрізках на осях.
де a = - D / A. b = - D / B. c = - D / C. Ця площина проходить через точки (a. 0, 0), (0, b. 0) і (0, 0, с) , тобто відсікає на осях координат відрізки довжиною a. b і c.
Умова паралельності плоскостейАх + Ву + С z + D = 0 і E х + F у + Gz + H = 0:
Умова перпендикулярності плоскостейАх + Ву + С z + D = 0 і E х + F у + Gz + H = 0:
А E + В F + С G = 0.
Відстань між паралельними плоскостяміAх + By + Cz + D = 0 і Aх + By + Cz + Е = 0
Уголмежду плоскостяміАх + Ву + Сz + D = 0 і E х + F у + Gz + H = 0: