На тіло, що покоїться відносно Землі, діє сила гравітаційного
Тяжіння, спрямована до центру Землі, і реакція поверхні. Реакція відхиляється від нормалі до поверхні на кут a, щоб рівнодіюча реакції поверхні Землі R і гравітаційної сили давала доцентрову силу, що забезпечує нормальне прискорення при обертанні тіла разом з поверхнею Землі.
Силу, яка дорівнює за величиною реакції і протилежно їй спрямовану, називають вагою тіла.
В системі, пов'язаної з Землею, тіло покоїться, тому необхідно ввести відцентрову силу інерції.
Як видно з (167) і (168), вага тіла максимальний на полюсах і мінімальний на екваторі. Відхилення сили ваги від радіуса Землі максимально на широті p / 4 і дорівнює нулю на полюсах і екваторі.
Сили тертя. Сухе тертя.
Сили тертя ковзання.
Сухим (зовнішнім) тертям називають сили опору руху, що виникають при відносному русі одного твердого тіла по поверхні іншого. Сили опору руху визначаються наявністю мікро- і макронеровностей поверхонь тертьових тіл і взаємодією між ними. При ковзанні одного твердої поверхні за іншою в площині зіткнення тіл виникають сили, спрямовані протилежно відносної швидкості. Ці сили і називають силами тертя ковзання. Основні закони і закономірності для сил тертя ковзання отримані дослідним шляхом. Закон Кулона визначає величину сил тертя ковзання:
де: F тр - сила тертя ковзання, N - нормальна складова реакції поверхні, k - коефіцієнт тертя ковзання.
Коефіцієнт тертя ковзання k є безрозмірною величиною і визначається природою і станом поверхонь тертьових тіл.
Крім закону Кулона досвідченим шляхом встановлено ряд закономірностей для тертя ковзання серед яких найбільш часто вживаються наступні:
1. При спробі зрушити одне тіло по поверхні іншого в площині контакту виникають сили, опору, що змінюються від нуля до граничного значення, званого силою тертя спокою.
2. Зі збільшенням відносної швидкості тіл, що труться сили - тертя спочатку убуває, а потім починають зростати.
3. Сили тертя тим менше, чим твердіше поверхні, що труться.
Сили тертя кочення.
Тертя кочення виникає при коченні одного твердого тіла по поверхні іншого. При спробі зрушити тіло з поверхні іншого в площині зіткнення виникає
сила перешкоджає цьому (рис. 43).
Покладемо, що обидва тіла є абсолютно твердими, не деформуються, В цьому випадку нормальна складова реакції проходить через точку дотику і центр мас катка (вважаємо його однорідним симетричним тілом, наприклад, циліндром). При такій моделі будь-яка за величиною сила може викликати кочення ковзанки, тобто опір руху.
не виникає. Більш того, сила повинна викликати кутове прискорення при будь по величині силі. що суперечить досвіду.
Опір коченню може виникати в тому випадку, якщо нормальна реакція зміщується щодо вертикального діаметра котка в сторону руху. Це відбувається в тому випадку, якщо тиск ковзанки на поверхню буде не в точці, а по ділянці поверхні, а інтенсивність тиску буде більше попереду вертикального діаметра котка, як показано на рис. 44.
Отже, поверхня повинна деформуватися, причому деформації будуть несиметричними щодо вертикального діаметра.
Покладемо, що сила викликає рівномірне кочення ковзанки, тобто
Тут (коефіцієнт тертя кочення) є розмірної величиною. Сенс його-'' плече '' нормальної складової реакції поверхні.
В'язке тертя виникає при відносному русі шарів рідини або газу. Основні закони в'язкого тертя отримані дослідним шляхом.
Ньютон встановив, що якщо під дією сили майданчик площі рухається рівномірно зі швидкістю щодо майданчика (рис.45),
На рухливу майданчик діють сили опору руху (сили в'язкого тертя):
де - відстань між майданчиками (шарами), - коефіцієнт в'язкого тертя визначається властивостями в'язкої середовища, що заповнює проміжок між майданчиками.
При русі тіл у в'язкому середовищі на них діють сили опору руху.
Стокс отримав вираз для цих сил. При малих швидкостях.
де: - стоксова сила сопративления, - щільність середовища, - швидкість тіла, коефіцієнт, який визначається геометрією тіла, - площа проекції тіла на площину, перпендикулярну напрямку руху.
10.4. Рух тіл в чинять опір середовищі.
При досить великих швидкостях тел (або якщо форма тіла є погано обтічної) сили Стокса стають пропорційні квадрату скорсть:
Покладемо, що тіло починає падати під дією сили тяжіння в чинять опір середовищі. Нехтуючи силою Архімеда, запишемо:
З плином часу швидкість тіла зростає, зростає і сила Стокса. Нарешті, сили тяжіння і Стокса врівноважуються, після чого починається рівномірний рух тіла зі сталою швидкістю. Визначимо залежність швидкості від прохідного тілом шляху і значення сталої швидкості. Для цього спочатку перетворимо (194):
Інтегруючи (195), отримаємо:
Константу інтегрування знаходимо з початкових умов (x = 0 і = 0):
Підставивши (197) в (196) отримаємо
Через досить великий проміжок часу () швидкість тіла перестає змінюватися. Отже, значення сталої швидкості одно
(178) і (179) і дають шукане рішення поставленого завдання.
Пружністю називають властивість відновлювати времменно втрачену форму і обсяг, а деформаціямі- сама зміна форми та об'єму тіла. Причиною пружності є наявність одночасно присутніх сил взаємодії між частинками тіла-тяжіння () і відштовхування (). Рівнодіюча цих сил дорівнює:
На ріс.46 представлені графіки сили взаємного відштовхування (1), тяжіння (2) і рівнодіюча цих сил (3). На відстані між взаємодіючими частинками рівнодіюча дорівнює нулю (положення рівноваги). при <преобладают силы отталкивания, а при> сили тяжіння.
Потенційна енергія взаємодії на відстані між частинками:
. .
Графіки потенційної енергії сил відштовхування (1), тяжіння (2) і рівнодіюча (3) представлені на ріс.47:
