Цей код дозволяє виявляти будь-які поодинокі помилки і частина багаторазових помилок. Чи не виявляються цим кодом тільки помилки зсуву, коли одночасно одна одиниця переходить в нуль і один нуль переходить в одиницю, два нулі і дві одиниці змінюються на зворотні символи і т.д.
Розглянемо код з трьома одиницями з семи. Для цього коду можливі зміщення трьох типів.
Імовірність появи не виявляються помилок зміщення
при p <<1 . тогда
Імовірність появи всіляких помилок як виявляються, так і не виявляються становитиме
Імовірність виявлених помилок. Тоді коефіцієнт виявлення дорівнюватиме
Наприклад, код при коефіцієнт виявлення складе. надмірність L = 27%.
3. Кореляційний код (Код з подвоєнням). Елементи даного коду замінюються двома символами, одиниця '1' перетворюється в 10, а нуль "0" в 01.
Замість комбінації 1010011 передається 10011001011010. Помилка виявляється в тому випадку, якщо в парних елементах будуть однакові символи 00 або 11 (замість 01 і 10).
Наприклад, при k = 5, n = 10 і ймовірності помилки. . Але при цьому надмірність становитиме 50%.
4. Інверсний код. До вихідної комбінації додається така ж комбінація по довжині. В лінію посилається подвійну кількість символів. Якщо у вихідній комбінації парне число одиниць, то додається комбінація повторює вихідну комбінацію, якщо непарне, то додається комбінація є инверсной по відношенню до вихідної.
Розряди в коді Грея не мають постійного ваги. Вага k - розряду визначається наступним чином.
При цьому всі непарні одиниці, вважаючи зліва направо, мають позитивний вага, а всі парні одиниці негативний.
Мінливість ваг розрядів ускладнює виконання арифметичних операцій в коді Грея, тому необхідно вміти робити переклад коду Грея в звичайний двійковий код і навпаки. Алгоритм перекладу чисел можна представити таким чином.
Нехай - двійковий код, - код Грея
Тоді перехід з двійкового коду в код Грея виконається за наступним алгоритмом
Зворотний перехід з коду Грея в двійковий код