Продовжую публікацію циклу задачок з фізики і астрономії. Сьогодні у мене на порядку денному завдання на закон всесвітнього тяжіння - що цікаво, так це те, що такі завдання зустрічаються в задачниках і по астрономії, і з фізики.
Для візуалізації формул я буду використовувати сервіс LaTeX2gif. щоб ці формули відображалися і в RSS -стрічка цього блогу. Як джерело для задач я скористаюся книгою «Збірник завдань з астрономії», випущену в Москві видавництвом «Просвещение» в 1980 році і написану Михайлом Михайловичем Дагаєвим.
трохи теорії
Ті, хто досить добре знайомий з фізикою, може пропустити цю ділянку статті, а тим, хто призабув її, я привожу короткий теоретичне введення.
приклад завдання
Умова: Знайти гравітаційне прискорення, що повідомляється Юпітером свого другого галилеевой супутника Європи, що знаходиться від планети на середній відстані 670,9 · 10 3 км. Маса Юпітера в 318 разів більша за земну маси, а середній радіус Землі дорівнює 6371 км.
Дано: Позначимо дані з умови задачі:
супутник, r = 670,9 · 10 3 км;
Юпітер, M = 318;
Земля, R0 = 6371 км.
Отже, список завдань для самостійного рішення, подібних розібраної - всі вони на закон всесвітнього тяжіння і для їх вирішення досить теоретичного мінімуму зверху, плюс трохи пам'яті.
1. Визначити прискорення вільного падіння на поверхні планет Марса і Венери, а також астероїда Церери. Маси і радіуси в порівнянні з земними: у Марса - 0,107 і 0,533, у Венери - 0,815 і 0,950, у Церери - 28,9 · 10 -5 і 0,0784.
2. Маса Місяця в 81,3 рази, а діаметр в 3,67 рази менше земних. У скільки разів вага астронавтів був менше на Місяці, ніж на Землі?
3. Чому дорівнює прискорення вільного падіння на поверхні Сонця і Сатурна, радіуси яких більше земного в 109,1 і 9,08 рази, а середня щільність у порівнянні із земною становить 0,255 і 0,127?
4. Яке прискорення вільного падіння було б на поверхні Землі і Марса, якби при незмінній масі їх діаметри збільшилися вдвічі і втричі? Відомості про Марсі см. В завданні 1.
5. Як змінилося б прискорення вільного падіння на поверхні планети при збільшенні її маси в m раз, а середньої щільності в n раз і, зокрема, при m = n?
7. Як змінилося б прискорення вільного падіння на Землі при незмінній масі і збільшенні її розмірів в 60,3 рази, т. Е. До орбіти Місяця?
9. Знайти гравітаційне прискорення двох галілеєвих супутників Юпітера, Іо і Каллісто, які обертаються навколо планети на середніх відстанях в 5,92 і 26,41 її радіусу. Маса Юпітера дорівнює 318, а радіус - 10,9 земного.
10. Вказати розташування загального центру мас Землі і Місяця, прийнявши радіус Землі 6370 км, масу Місяця дорівнює 1/81 земної маси і відстань між тілами - 60 земним радіусів.
Відповіді до завдань
aw / blog / wp-content / plugins / post2pdf-converter / img / pdf16.png "/> Взяти PDF-версію цієї статті