16. Паша пропонує Борі пограти в «Тетріс навпаки» за такими правилами. Спочатку 2 однакових ящика заповнені різними фігурками. У першому ящику їх 60, у другому - 40. Дозволяється видалити будь-яку кількість фігурок з якогось одного ящика за один хід. Виграє той, хто видалить останні фігурки. Хто виграє при правильній грі і який перший хід при виграшної стратегії треба зробити?
А) виграє другий, йому необхідно першим ходом взяти з будь-якого ящика 20 фігурок
Б) виграє перший, йому необхідно першим ходом взяти з першого ящика 20 фігурок
В) при правильній грі завжди буде нічия
Г) виграє перший, залишаючи в будь-якому з ящиків першим ходом одну фігурку
Д) виграє другий, залишаючи в будь-якому з ящиків першим ходом одну фігурку
17. Азбука Морзе дозволяє кодувати символи за допомогою точок і тире. Кількість різних символів, які можна закодувати азбукою Морзе довжиною не більше шести сигналів, так само.
27. Сейф в кабінеті начальника IT-відділу відкривається комбінацією з двох цифр в діапазоні від 10 до 99. Але оскільки сейф старий, замок розбовтався, і його можна відкрити, якщо одна цифра набрана вірно, а інша відрізняється від вірної не більше ніж на 1 . Одного разу начальник відділу був звільнений і таємницю шифру в помсту забрав з собою. Чому дорівнює мінімальна кількість спроб, що дозволяє гарантовано відкрити сейф?
28. Петя Шнуров працює в організації, що проводить мережа для підприємств. І ось одного разу, дістаючи мережеві кабелі з сумки, він виявив наступну картину:
Скільки кабелів НЕ зав'яжуться в вузол, якщо акуратно потягнути за кінці в різні боки?
29. На конкурсі вірус-програм брало участь 30 програм. Всі програми запускалися по черзі на одному вінчестері в режимі дуелі (програма вибирає собі вільного «суперника», і далі вони «воюють» між собою до перемоги однієї з них). Програма, яка зазнала поразки, припиняє свою роботу. Кожній програмі, яка зуміла вибити з боротьби трьох конкурентів, присвоювалося звання переможця конкурсу. Чому дорівнює найбільшу кількість програм, які могли отримати звання переможця конкурсу?
30. У продавця є вісім гирьок вагою 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 і 8 грамів, зовні не відрізняються один від одного. Продавець поклав кілька гирьок на одну чашу терезів і кілька на іншу так, що чаші зрівнялися, а одна гирька залишилася лежати на прилавку. Після цього покупець зміг однозначно визначити вагу гирьки на прилавку. Скільки грамів важить гирька, що залишилася на прилавку?