Задачник КВАНТА. Заземлення пластини конденсатора.
Ф65. Пластини плоского конденсатора заряджені до потенціалів + φ і -φ щодо землі. Ємність конденсатора, утвореного пластинами. Дорівнює C. а ємність конденсаторів, які утворює кожна з пластин з землею, C1. У скільки разів зміниться напруженість електричного поля між пластинами, якщо одну з них заземлити.
Рішення.
Намалюємо еквівалентну схему ланцюга.
Задачник КВАНТА. Заряд заземленого кулі.
Ф6. Знайдіть, чому дорівнює заряд заземленого металевого кулі радіуса r. якщо на відстані R від його центру знаходиться заряд q.
Рішення.
Потенціал кулі повинен бути дорівнює нулю. Потенціал поля в центрі кулі, рівний, звичайно потенціалу кулі, складається з потенціалу поля точкового заряду q і поля, створюваного зарядом Q кулі. Заряд Q розподілений по кулі не рівномірно. Якщо куля розбити на маленькі ділянки з зарядами δq. то потенціал поля, створюваного зарядом кулі в центрі, можна висловити як сумарний потенціал полів точкових зарядів δq. Таким чином, можна записати для центру кулі:
82 (165). Два невеликих проводять кулі радіуса r розташовані на відстані R один від одного. Кулі черзі на деякий час заземлюють. Визначити потенціал кулі, який був заземлений першим, якщо спочатку кожну кулю мав заряд q.
Рішення .
Потенціал кожного кулі згідно з принципом суперпозиції дорівнює сумі потенціалів полів, створюваних його власним зарядом і зарядом іншої кулі.
Після заземлення першої кулі його потенціал дорівнює нулю, тобто
q1 / r + q / R = 0.
звідки
q1 = -qr / R.
Аналогічно для другого кулі після його заземлення маємо