У рамці, що містить 100 витків і рівномірно вра-щающую в однорідному магнітному полі, потік магнітної індукції змінюється за законом Ф = 2,0 * 10 -3 cos 314t [Вб]. Визначити: зави-ності виникає в рамці е. д. з. від часу; максимальне і чинне значення е. д. с .; миттєве значення е. д. з. для t = 0,0050 с. Як зміниться залежність е. д. з. від часу при збіль-личен кутової швидкості обертання рамки в два рази?
Дано: N = 100 - число витків в рамці; Ф = 2,0 * 10 -3 cos314t [Вб] - залежність магнітного потоку в рамці від часу, t = 0,0050 с - момент часу, для якого визначається миттєве значення е.р.с.
Знайти: е = f (t) - залежність виникає в рамці е. д. з. від часу; Ԑ0 максимальне значення е. д. с .; Ԑ - діюче значення е. д. с .; е - миттєве значення е. д. з. для t = 0,0050 с; e1 = f (t) - залежність е. д. з. від часу при збільшенні кутової швидкості рамки в два рази.
Рішення. Миттєве значення е. д. з. виникає в кожному витку, так само першою похідною від магнітного потоку за часом, взятої зі знаком мінус, т. е. е = - Фt '. При N витках е = -NФt '. Так як Ф = Ф 0 соs ωt, то:
Знаходимо залежність миттєвого значення е. д. з. від часу:
Максимальне значення е. д. з.
Чинне значення е. д. з.
Миттєве значення е. д. з. знайдемо, підставивши в рівняння е = Ԑ0 sin ωt відповідне значення t. Обчислимо миттєву е. д. з. для t = 0,0050 з:
З формули е = NωФ0 sinωt видно, що при збільшенні ω в два рази максимальне значення е. д. з. і циклічна частота зміни е. д. з. зростають в два рази. Миттєве значення е. д. з. визначається при цьому за формулою:
де ω - початкове значення кутової швидкості обертання рам-ки. Знаходимо залежність e1 = f (t) при збільшенні кутової швидкості в два рази:
Відповідь. Залежність е. д. з. виникає в рамці, від часу визначається формулою е = 62,8sin314t [В]; максимальне значення е. д. з. Ԑ0 = 62,8 В; діюче значення е. д. з. Ԑ≈ 44,5 В; мгно-дарське значення е. д. з. для t = 0,0050 c одно 62,8 В. При збільшен-ня кутової швидкості обертання рамки в два рази миттєве зна-чення е. д. з. визначається за формулою e1 = 125,6 sin 628t.
Скільки пар магнітних полюсів має ротор гідро-генератора, що здійснює 120 об / хв, якщо гідрогенератор Вира-бативает змінний струм стандартної частоти?
Дано: n = 120 об / хв - число обертів ротора в хвилину, v = 50 Гц - стандартна частота змінного струму.
Знайти: р - число пар магнітних полюсів.
Висловлюючи частоту обертання ротора генератора в об / с, вікон-чательно отримаємо:
Відповідь. Ротор гідрогенератора має 25 пар магнітних полюсів.
При включенні котушки в ланцюг постійного струму з напругою 12 В амперметр показав силу струму 4,0 А. При включенні тієї ж котушки в ланцюг пере-ного струму з частотою 50 Гц і напругою, 12 В амперметр показав ток 2 , 4 А. Визначити Індуктори тивность котушки. Чому буде дорівнювати активна потужність струму в ланцюзі, якщо послідовно з ка-тушкою включити конденсатор їм-кісткою 394 мкФ (рис. 60, а)? Нари-пхати векторну діаграму для цього випадку.
Дано: Uпос = 12 В-напруга постійного струму, Iпос = 4,0 A-сила постійного струму, Uпер = 12 В-напруга змінного струму, Iпер = 2,4 А-сила змінного струму, v = 50 Гц-частота змінного струму , З = 394 * 10 -6 Ф-електроемкость- конденсатора.
Знайти: L - індуктивність котушки; Р - активну потужність струму.
Знаходимо активний опір котушки:
Шукаємо повний опір котушки:
Визначаємо XL і L котушки, а також опір конденсатор-тора ХC:
Активну потужність струму при включеному в ланцюг конденсаторі можна розрахувати з формули:
де I'пер визначається співвідношенням
Потрібний для обчислення коефіцієнт потужності визначається сле-дмуть чином:
Підставляючи числові значення, отримуємо:
Р = 12 В * 2,4 А * 0,6 = 17,3 Вт
Так як Хс більше ХL. то в даному випадку вектор напруги буде відставати від вектора струму на кут φ. З огляду на, що UС вдвічі більше UL будуємо векторну діаграму (рис. 60, б).
Відповідь. Індуктивність котушки 12,7 мГн, активна потужність струму при послідовному з'єднанні котушки і конденсатора 17,3 Вт.