Визначник (детермінант) матриці
Поняття "визначник" може бути застосовано тільки до квадратних матриць.
Квадратна матриця розміром 2 х 2 також називається матрицею 2-го порядку.
А в загальному випадком квадратна матриця розміром n x n називається матрицею n-го порядку.
Відповідно до цього є визначники 2-го порядку, визначники 3-го порядку, визначники 4-го порядку і так далі.
Припустимо дана квадратна матриця A. тоді визначник матриці A позначається | A |. або det (A). або δA.
Визначник 1-го порядку
Визначник матриці першого порядку (коли матриця складається всього з одного елемента a11) дорівнює її єдиному елементу:
Визначник 2-го порядку
Щоб обчислити визначник матриці другого порядку потрібно взяти твір елементів головної діагоналі матриці (діагоналі, що йде з верхнього лівого кута в нижній правий) і відняти від нього проізвденіе елементів, розташованих на другий діагоналі.
Визначник 3-го, 4-го і більш високих порядків
Для обчислення визначника матриці 3-го і вищого порядку застосовується формула:
де
j - номер стовпця матриці,
Mj 1 - визначник матриці, отриманої з вихідної викреслюванням 1-го рядка і j-го стовпця.
ви також можете
в якості елементів матриці вводити цілі і дробові числа, а також вираження зі змінною x (наприклад, в осередок матриці можна ввести 2x. або sin (x). або навіть ((x + 2) ^ 2) / lg (x)).
Повний список доступних функцій можна знайти в довідці.