Я розгадати ЗНАК «НЕСКІНЧЕННІСТЬ»
Велика вузлова станція, безліч залізничних ліній перетинається в одній точці. Тут у мене пересадка. Я сиджу під склепінням незвичайно просторого залу і очікую свій потяг. Швидкі, пасажирські, приміські - безперервний нескінченний потік. Пасажири заходять і сідають, потім піднімаються і спрямовуються до перону, а я все сиджу і чекаю. Мені поспішати не треба, до мого швидкого ще години дві.
Непомітно спостерігаю, як мої випадкові сусіди займають це відкласти свою стрімкість час: хтось розмовляє, хтось щось читає, або розгадує кросворд, хлопці на сусідній лавці включили неголосно і слухають музику. А ось я люблю думати, просто сидіти в тиші і думати. Перебираються різні думки, згадується щось з минулого.
Багато років тому від цього причалу я вперше вирушала в свій далекий край. Пам'ятаю, як сиділа і наспівувала про себе свою улюблену веселу пісеньку: «Сядь в швидкий поїзд, швидкий, як вітер. І не журися ти про квитку. Листочок зелений затисни ти в долоні. Минуле більше тебе не наздожене ». Її виконувала польська співачка Мариля Родович - дівчина в незвичайному, як було прийнято в артистів того часу, абсолютно незалежному вбранні і з гітарою в руках. Це був потік свіжого повітря, мені тоді хотілося саме цього - кинути все, сісти і помчати куди-небудь далеко. Тільки чомусь «минуле» моя пісенька ні за що не хотіла приймати, його заміняв «попутний вітер», він за мною гнався, і ніяк не міг наздогнати. Але в житті, на жаль, все виявилося трохи по-іншому, і відвезти мене від усіх проблем моєму поїзду так і не вдалося.
Тихо звучить мелодія, співає Земфіра. В її піснях є щось незвичайне - несподівані і незвичайні думки вона нанизує на тонку невидиму нитку, і кінці її пов'язує в одне ціле. «Я розгадала знак« нескінченність »». Ці слова, як сонячний промінь, раптом осяяли мене. Цікава пропозиція, чому я раніше його не помічала? Знак «нескінченність» - це математика. От уже ніколи б не подумала, що в пісню можна вплести сувору точну науку. Ясна річ, тут якась філософія - життєва мудрість. Може бути, і собі спробувати розгадати цей знак? Доведеться звернутися до її величності - «цариці всіх наук», пригадати все, що довелося пройти по цій темі.
«Межа прямує до нескінченності». Сказати по правді, в математиці я завжди розбиралася непогано, але така фраза для мене була абсолютно безглузда. Визначення «нескінченність» було тим самим білою плямою в моїх знаннях, яке мені так і не вдалося заповнити.
У школі нам показали, що цей знак пишеться у вигляді вісімки, розгорнутої горизонтально, але на цьому, на жаль, пояснення і обмежилося. Якось я сама спробувала розгадати цей таємничий символ, і сама собі вигадала таку гіпотезу: якщо потрапити в замкнуте коло, то будеш кружляти по ньому нескінченно і вийти з нього ніколи не зможеш.
Математика в школі була не просто моїм улюбленим предметом, це був для мене справжнє свято. Можливо, в цьому була заслуга нашої вчительки, гречанки за національністю. Вона ще вела факультатив, приносила нам неймовірно цікаві математичні головоломки, на таких заняттях математикою я просто дихала.
Це був єдиний урок, де я відчувала себе, як вдома. В цей предмет мене влаштовувало абсолютно все. До нього не потрібно було виснажливо готуватися, сидіти і заучувати те, що тобі було зовсім нецікаво, і що зрозуміти у тебе ніяк не виходило. Тут не потрібно було підлаштовуватися під чию-небудь думку, що з моїм характером не збігаються, тут створювався плід твоїх власних творчих уяв.
Осягнення будь-якої науки завжди вимагає граничних заходів обережності. У хімії, наприклад, в результаті реакції може вийти якийсь вибух або отруйна речовина, а у фізиці може вдарити струмом або що-небудь розбитися. І тільки в математиці не було нічого такого, що б могло тебе притримувати, думати - це не робити, і небезпеки в цьому просто бути не може.
Особливо я любила щось викреслювати. Мені подобалося за формулою знаходити точки і по ним виводити красиву плавну лінію. Варто було тільки трохи змінити який-небудь параметр, і лінія вже приймала зовсім інший вигляд.
Будь-яка функція для мене була не просто формула - я відчувала якісь почуття, якийсь рух. Кожен графік викликав у мене особливі відчуття. Графік квадратичної функції - парабола, перебувала в нашому повсякденному світі і асоціювалася у мене з подоланням труднощів: з сходженням на гору, підкоренням її вершини і подальшим спуском до її підніжжя, або, навпаки, з зануренням на глибину і виринання знову на поверхню моря.
А ось гіперболу, графік оберненої пропорційності, я сприймала, як якесь диво, вона перебувала за межами мого розуміння, була чимось загадковим і надприродним. Гіпербола складається з двох гілок, розташованих в протилежних чвертях координатної площини і симетричних щодо центру координат. Ці дві лінії абсолютно не стикаються, вони не мають жодної спільної точки і розташовані один проти одного, але існують чомусь завжди разом. Якщо виникне одна гілка, наприклад в першій чверті, де вісь абсцис і вісь ординат мають природне для нас позитивний напрямок, то одночасно разом з нею в третій чверті, де координатні осі йдуть в негативну сторону, буде присутній її дзеркальне відображення, як щось таємниче і потойбічне.
Але самим загадковим був той момент, коли функція переходить через вісь координат. При підході до осі графік провалюється нескінченно вниз і зникає з поля нашого зору, але як тільки ми її проходимо, раптом знову з'являється, десь з нескінченного висока. Тут значення «нескінченність» було закрито для мого розуміння, я ніяк не могла собі уявити, що ж при цьому могло відбуватися?
Мене справді мучила спрага знань. Будь-яке нове завдання я завжди брала з натхненням. Я відкидала геть усе, подумки відривалася від землі і здіймав вгору. Я облітала завдання навколо, намагаючись заглянути на неї з усіх боків. Іноді на мене накочувалася така хвиля просвітління, для мене відкривалося таке абсолютно несподіване рішення, що навіть сама вчителька до такого не здогадувалася. Вона відразу мені ставила п'ятірку. У мене було відчуття справжньої свободи, в моєму розпорядженні була ціла Всесвіт, лети, куди тобі хочеться.
Деякі з моїх однокласників іноді задавали питання: навіщо потрібно залазити в темний ліс, адже в житті це все одно не стане в нагоді? Хоча, в якійсь мірі, я з цим теж була згодна, але відмовитися від математики я не могла. А відповідь на питання «навіщо?» Висів у кабінеті над дошкою: «Математика - гімнастика розуму».
Тут, на відміну від інших предметів, у мене ніколи не виникало бажання від чогось ухилитися. Рішення дуже складних завдань вчителька завжди демонструвала сама, а всі учні абсолютно байдуже його просто переписували. Мені було цікаво впоратися з таким завданням самої, а потім свій результат звірити з результатом на дошці. Коли наші відповіді не збігалися, я шукала у себе помилку. Іноді похибка допускала сама викладачка, тоді я вказувала їй на її промах. За таку уважність я теж нагороджувалася високою оцінкою.
По правді сказати, на самому початку приходу до нас цього викладача, я потрапила в якийсь провал. З першого по третій клас нас вела одна вчителька, в четвертому - дві, вони з нами возилися, все нам розжовували. А в п'ятому класі до нас прийшло багато вчителів і з'явилося безліч нових предметів. Для мене настала справжня психологічна перебудова, як після розвалу Радянського Союзу. Моя успішність різко впала, і в першій чверті з алгебри у мене була навіть трійка.
Виїхати з вибоїни мені випадково допомогла моя подружка. Пам'ятаю, сидимо ми нею і робимо домашнє завдання. Потрібно вирішити приклад:
Але, як висловився один чоловік, життя йде по синусоїді. Коли графік функції досягає свого максимуму, він починає опускатися вниз. Так сталося і в мене, випадковий безглуздий епізод несподівано перервав мій злет і змусив спуститися на землю. Це було дурне непорозуміння, яке відбулося між нами з вчителькою, хоча зараз я розумію, що ніякої випадковості в тому зовсім і не було. Але тоді це викликало у мене сильну образу, і математичне осяяння від мене просто пішло.
Інтерес до математики знову прокинувся в мені в інституті. Тепер вона вже відкривала переді мною справді чудеса. Ось, наприклад, є числа, звані уявні, вони можуть бути присутніми поруч з нами в прихованому вигляді, і їх ніяк не можна виявити, а потім вони самі можуть себе проявити.
Або ще, наприклад, існує така цікава площину Коші - площину з однією поверхнею. Дуже добре пам'ятаю, як викладачка взяла зі столу білий аркуш паперу, загнула його і почала нам демонструвати, що якщо продовжити його в смужку, один кінець перевернути на сто вісімдесят градусів і з'єднати з другим кінцем в замкнуте коло, то вийде так звана стрічка Мебіуса. Потім вона поставила крапку і почала вести як би по колу лінію. Зробивши повний оборот, вона прийшла в ту ж точку, тільки з нижньої сторони уявної стрічки. Пройшовши віртуально ще одне коло, вона повернулася до первісної точку знову на верхній стороні листа.
Звичайно, вихідна і кінцева точки, хоча наблизилися один до одного в просторі неймовірно близько, це не може бути одна і та ж точка, їх розділяє час, що дорівнює довжині стрічки Мебіуса.
Але чому цю дивовижну стрічку прийняли за знак «нескінченність», і що ж ця стрічка Мебіуса може означати? Якщо ми дивимося вгору і бачимо небо, сонце, крону дерева, плоди на ньому, то, вирушаючи в нескінченність, ми обов'язково прийдемо в ту ж точку, тільки знизу, і побачимо, звідки це дерево росте - з землі.
І тут, сама не знаю чому, у мене з пам'яті виплив один моторошний випадок. Це було, коли я лежала в пологовому будинку, і про це тоді говорила вся лікарня.
У Радянський Союз у відпустку з Німецької Демократичної Республіки приїхала одна сім'я. Чоловік був військовим, у них була дочка. Дружина потрапила в наш пологовий будинок народжувати другу дитину, але замість одного жінка народила трійню: двох хлопчиків і дівчинку. Повертатися до Німеччини з трьома маленькими дітьми не було можливості, тому сім'я приймає рішення: забирають тільки одного хлопчика, а на що залишилися малюків вони підписують відмову.
Коли розкішне на ті часи авто від'їжджає від лікарні, одна з спостерігали через вікно санітарок в серцях кинула їм услід: «Щоб вони не доїхали!». Не встигли вони виїхати за межі нашого містечка, як машина перевертається, і всіх чотирьох доставляють в нашу лікарню у важкому стані. Вся сім'я в повному зборі збирається під одним дахом. Так яка ж Сила перевернула цю машину і повернула їх в ту ж точку, звідки вони вирушили в нескінченність, в надії ніколи більше сюди не повернутися? І тепер всі вони в такому самому безпорадному стані, як і ті діти, яких вони кинули. Побачили зворотну сторону медалі.
Н-да, Земфіра, ти права, цей знак дійсно несе в собі загадку. Виходить, не дарма швидкого поїзда ніяк не вдавалося раз і назавжди відвезти мене від «минулого», так ось чому це слово не могло прижитися в моїй пісеньці. Тепер, здається, переді мною починає розкриватися мудрість слів: «Не судіть, і не судимі будете». Засуджуючи людини, ми відштовхуємося від нього, і, звичайно ж, по стрічці Мебіуса ми припливає до такої ситуації, де ми в ній опиняємося далеко не на висоті. І тут вже ми стаємо для оточуючих предметом обговорення.
«Ставтеся до людей так, як би ви хотіли, щоб ставилися до вас». Перш ніж насміхатися над людиною, треба увійти в його становище, уявити себе на його місці. Тобто подумки пройти по стрічці Мебіуса і подивитися на все знизу, і тоді нашому житті не доведеться демонструвати перед нами свої закони. Виходить, що математика і філософія - це, по своїй суті, одне й те саме.
«Я є Альфа і Омега». Чомусь ці біблійні слова теж виплили у мене з пам'яті. Перша і Остання Букви грецького алфавіту, початок і кінець, Замкнуте Коло. Виходить, якщо ми візьмемо аркуш із зошита і запишемо на ньому всі букви алфавіту в рядок, то при цьому виявиться, що поняття «початок» рядки і «кінець» будуть досить умовними. Бо якась Сила заверне цей лист і притягне кінець до початку.
Чому грецький алфавіт? З давньої Греції вийшли багато математики і філософи. Постійні величини в математиці позначаються буквами грецького алфавіту. В Біблії іноді все сходиться в одну точку з вражаючою точністю. Щось сильно розболілася голова. Напевно, не можна так багато думати.
пропоную в точці 0 вертіти ординальне вісь, як фокусник тростину і дивитися ситуацію з усіх боків
У сенсі, стояти на місці? Не вийде. Час то рухається. Стрічка Мебіуса, або знак "НЕСКІНЧЕННІСТЬ", хочемо ми того чи ні, несе нас вперед. І в кінцевому підсумку, принесе в точку відправлення. Вона буде розгортати нашу доріжку і дасть можливість розглянути ситуацію з усіх боків. А ще, та ситуація завтра вже не буде такою, якою вона була вчора. Тому зі знаком "НЕСКІНЧЕННІСТЬ" бажано рахуватися.
Дякую, що завітали до мене на сторінку, і за рецензію.
вісімку хіба за вісь ні взяти?
Що таке вісь в тій самій, як Ви говорите, "вісімці"? Чесність, справедливість, вірність - це і є вісь - та сама пряма лінія, на яку ми повинні орієнтуватися, розглядаючи будь-яку ситуацію.
не сперечаюсь,
вісь мається на увазі чисто абстрактна?
геометрія починається в голові стало бути?
про Віктора Хажілова я знаю,
він відкрив вільний атом водню,
незаперечно, повністю його підтримую.
Дякую Тетяна за бесіду
На цей твір написано 5 рецензій. тут відображається остання, інші - в повному списку.