π = 3,14-відношення довжини кола до діаметру; нанесений на шкалі 1 і може використовуватися для вирішення завдань, пов'язаних з визначенням довжини окружності;
t360 -нанесен на шкалі 1, служить для визначення часу розвороту літака на 360 °;
- накесен краcyной фарбою на шкалі 2, служить для перекладу швидкостей, виражених в км / год, в м / сек і назад, відповідає поділу 36;
-нанесен червоною фарбою на шкалі 2, служить для вирішення завдань, пов'язаних з визначенням часу польоту, пройденої відстані і шляховий швидкості, відповідає поділу 60 хвилин або 1 годину (60 секунд або 1 хвилина);
-нанесени на шкалі 2 і можуть використовуватися як початкові або кінцеві штрихи шхали;
® -нанесен червоною фарбою на шкалі 4 і служить для вирішення завдань щодо визначення радіуса розвороту літака;
-нанесен на шкалі 4, відповідає поділу 45 ° і використовується для вирішення завдань, в які входять тригонометричні функції кутів;
- завдано на движку під шкалою 7 і служить для вирішення завдань з визначення показань барометричних висотомірів в польоті до висоти 12 000 м.
- завдано на шкалі 12 і служить для вирішення завдань з визначення показань барометричних висотомірів в польоті для висот більше 12 000 м.
- нанесені на шкалах 14 і 15 і служать для позначення десяткових інтервалів шкал, використовуються для множення і ділення чисел;
- розподіл шкали 4, використовується при вирішенні задач по визначенню часу розвороту літака на 360 °.
Для вирішення завдань кілька шкал лінійки НЛ-10м, як правило, використовуються одночасно. Шкали, за допомогою яких виробляють рішення задач за певними формулами, називаються суміжними. Зазвичай вони побудовані за одним законом і в одному масштабі.
Розглянемо послідовно призначення і побудова всіх суміжних шкал лінійки НЛ-10м.
Шкали 1 - відстань (км) - швидкість км / год, 2 - час (в хв. Або сек.) -час (на годину. Або хв.) В основному служать для вирішення формули
де S - відстань в км (м);
W - колійна швидкість в км / год (м / сек);
t - час польоту на годину. хв. або сек.
Якщо прологаріфміровать формулу (1) і помножити її почленно на обраний модуль шкали М (для шкали 1 і 2 М = 84 мм), отримаємо формулу, по якій побудовані шкали 1 і 2,
На корпусі лінійки на нерухомій шкалі 1 в певному масштабі нанесені поділки, що відповідають значенням логарифмів чисел від 1 до 1000, що мають розмірність відстані в м або км і швидкості в км / год або м / сек. Ці значення в 10,100 і т. Д. Раз можна збільшувати або зменшувати. На нижній рухомий шкалою 2 (на движку лінійки) в тому ж масштабі нанесені поділки, що відповідають значенням логарифмів чисел від 1 до 1000, але оцифровані в одиницях часу від 1 хвилини до 16,6 години або від 1 секунди до 16,6 хвилини. В середині шкали є виділений індексами десятковий інтервал, яким користуються одночасно зі шкалою 1 при множенні і діленні безрозмірних величин.
На рис. 4 показана схема вирішення завдань за цими шкалами. Значення шляховий швидкості Wкм / год встановлюється і відраховується за шкалою 1 проти індексу. якщо час береться в хвилинах чи годинах, або проти індексу. якщо час береться в секундах.
Шкали 3 - синуси, 4 - тангенси і 5 - радіуси розвороту - відстані - висоти призначені для вирішення формул
S = Н tg # 945; - на шкалах 4 і 5 (3)
Масштаб побудови цих шкал узятий той же, що і для шкал 1 і 2. Якщо прологаріфміровать вираження (3) і (4) і помножити на модуль, отримаємо робочі формули для побудови шкал
На нерухомою шкалою 5 на корпусі лінійки нанесені поділки, що відповідають значенням логарифмів чисел від 1 до 1000 (Акала 5 однакова зі шкалою 1), які можна приймати за відстані, висоти і радіуси розвороту літака в м або км. На движку нанесені логарифми значень тангенсів кутів від 0,5 до 85 ° (шкала 4) і логарифми значень синусів кутів від 5 до 90 ° або від 175 до 90 ° (шкала 3).
Шкала 6 є додатковою і може використовуватися спільно з шкалами 1, 2, 3, 4 і 5. Вона побудована в 2 рази більший за масштабом, т, е має модуль М = 168 мм і її ділення відповідають значенням логарифмів чисел від до. т. е. є корінням квадратними величин, нанесених на шкалах 1 і 5. Шкала 6 служить для вирішення завдань щодо визначення радіуса розвороту літака, для вилучення коренів квадратних з чисел і зведення їх в квадрат, а також використовується при вирішенні комбінованих завдань.
На рис. 5 показана схема вирішення завдань за шкалами 3, 4, 5 і 6
Шкали 7 - сума температур (t0 + tH), 8 - виправлена висота, 9 - висота по приладу і індекс служать для перерахунку показань барометричних висотомірів, побудованих на принципі виміру статичного тиску повітря на висоті польоту, в виправлене значення висоти з метою обліку методичної помилки висотоміра, що є наслідком того, що фактична середня температура стовпа повітря не збігається з розрахунковою, прийнятою для побудови шкали висотоміра за умовами міжнародної стандартної атмосфери (МСА). Завдання перерахунку висоти вирішується за формулою
де Н - виправлене значення висоти;
НПР - висота по приладу;
ТСР - середня абсолютна температура стовпа повітря;
Г вертикальний температурний градієнт, рівний 0,0065 град, на 1 м
Тости - стандартна температура у землі, що дорівнює 288 °.
Якщо прологаріфміровать формулу (7), помножити її почленно на модуль шкали М = 140 мм і позначити вираз:
через # 969 ;, то після деяких перетворень отримаємо формулу для побудови шкал 7. 8 И9:
На рис. 6 показана схема рішення задачі за шкалами 7. 8 і 9.
Шкали 10 - температура для висоти більше 11 000 м, 14 - виправлена висота і швидкість, 15 - висота і швидкість по приладу і індекс служать для перерахунку показань барометричних висотомірів в виправлені значення висоти для висот більше 12 000 м з метою обліку методичної помилки, що є наслідком того, що фактична температура повітря на висоті польоту понад 11 000 м не є постійною і не дорівнює розрахункової 56,5 ° Ц, прийнятої для побудови шкали висотоміра.
Завдання перерахунку висоти в цьому випадку вирішується за формулою
де Н - справжнє значення висоти;
НПР - приладове значення висоти;
Тн - абсолютна температура на висоті.
Логаріфміруя формулу (9) і примножуючи на модуль шкали М = 155, отримаємо формулу для побудови шкал 10. 14 і 15
155lg (Н - 11000) = 1551g (НПР - 11000) + 1551gTН - 155 lg 216,5. (10)
На верхній рухомий шкалою 10 нанесені логарифми чисел, що відповідають температурі на висоті польоту в діапазоні від -30 до -75 ° Ц, і на шкалі 14 (верхня оцифровка шкали) - логарифми чисел, що відповідають виправленому значенням висоти в діапазоні від 12 до 25 км. На нижньої нерухомої шкалою 15 нанесені логарифми чисел, що відповідають значенням висоти по приладу від 12 до 23 км (нижня оцифровка). Установчий індекс суміщений з розподілом шкали 12. рівним 11 км. Крім того, при перерахунку висоти польоту понад 12 000 м за цими шкалами до значення висоти, відліченому за шкалою 14, необхідно додати поправку # 916; Н = 900 + 20 (t0 + tH) зі своїм знаком. Введення даної поправки викликано тим, що фактична висота шару Тропопауза (т. Е. Висоти, з якої починається сталість температури) для середніх широт дорівнює 9000-13 000 м і відрізняється від стандартної, яка прийнята для побудови шкали висотоміра постійної і дорівнює 11 000 м .
На рис. 7 показана схема вирішення завдань за шкалами 10. 14 і 15.
Шкали 11 - температура на висоті для швидкості, 12 - висоти по приладу (км), 14 - виправлені висота і швидкість, 15 - висота і швидкість по приладу служать для перерахунку показань аеродинамічних покажчиків швидкості (типу УС-700 .или ус 800), побудованих на принципі вимірювання швидкісного напору зустрічного потоку повітря, в виправлену швидкість з урахуванням методичної помилки приладу через невідповідність фактичної щільності повітря на висоті розрахункової щільності, по якій побудована шкала приладу. Покажчик швидкості показує справжнє значення лише в тому випадку, якщо масова щільність # 961; дорівнює 0,125 кг сек 2 / см 4. Така щільність відповідає атмосферному тиску Р - 760 мм рт. ст. і температурі повітря t = 15 ° Ц. Це може бути за умовами міжнародної стандартної атмосфери на висоті, що дорівнює нулю. Завдання перерахунку швидкості вирішується за формулою:
де Vіспр - виправлене значення швидкості;
Vпр - швидкість, який показується приладом;
Т - абсолютна температура повітря на висоті;
Тст - температура повітря на висоті з міжнародної стандартної атмосфери;
НПР - висота по приладу в км.
Якщо позначити вираз через т, а вираз (1-0,0226 НПР) через # 964; і прологаріфміровать формулу (11), то з урахуванням модуля М = 155 отримаємо формулу для побудови шкал лінійки:
Шкали 11 і 12 є установочними, а шкали 14 і 15 - основними, службовцями для зняття відліків визначених величин. На шкалі 11 (на движку) нанесені логарифми величини # 964 ;. відповідають значенням температури повітря на висоті від + 30 до - 70 ° Ц. На шкалі 12 (нерухома шкала на корпусі лінійки) нанесені логарифми величини f. відповідні висоті по приладу від 0 до 12 км, На шкалі 14 нанесені логарифми чисел, що відповідають виправленому значенням швидкості від 100 до 1400 км / год, а на шкалі 15 - логарифми чисел, що відповідають значенням швидкості по приладу від 100 до 1200 км / год. Перерахунок швидкості за цими шкалами виконується без урахування стисливості повітря.
На рис. 8 показана схема рішення задачі перерахунку швидкості за шкалами 11, 12, 14 і 15.
Шкала 13 - висоти по приладу (км) для КУС спільно зі шкалами 11, 14 і 15 служить для перерахунку показань комбінованих покажчиків швидкості (КУС) в виправлену швидкість з урахуванням поправки на температуру через невідповідність фактичного розподілу температури повітря по висотах стандартних умов розподілу температури, за якими побудована шкала приладу. У КУСах, на відміну від звичайних покажчиків швидкості, з допомогою анероїдних коробки повідомляється додатковий поворот другий (тонкої) стрілкою покажчика швидкості з підняттям на висоту. Цим вводиться поправка на зміну щільності повітря з висотою і поправка на стисливість з урахуванням щільності повітря.
Відомо, що шкала КУС побудована за формулою:
де g = 9,81 м / сек 2 - прискорення сили тяжіння;
R = 29, 27 м / град - газова постійна;
Тнст - абсолютна температура повітря на висоті за умовами МСА;
к = 1,4 - відношення теплоємностей повітря при постійному тиску і об'ємі;
# 916; Р - різниця між динамічним і атмосферним тиском;
р н-атмосферний тиск на висоті польоту за умовами МСА.
Як видно з формули (13), показання КУС залежать від величини # 916; Р, яка в свою чергу змінюється зі зміною температури повітря. якщо величини # 916; Р при польоті в умовах стандартної атмосфери і в умовах, відмінних від неї, рівні, то покажчик швидкості буде показувати значення виправленої швидкості з помилкою за рахунок нерівності фактичної температури Т на висоті польоту стандартній температурі ТнСТ. Цю помилку можна врахувати, якщо у формулі (13) підставити істинні значення величин Т і Тнст і взяти відношення. Після деяких перетворень будемо мати:
де tн - фактична температура на висоті за Цельсієм;
Нпр- приладова висота в км
V -Істинна повітряна швидкість польоту (без урахування приладової поправки). Логаріфміруя і примножуючи на модуль М = 155, отримаємо формулу для побудови шкал лінійки:
155 lgV = 155 lg Vкус + 77,5 lg (273 + tн) - 77,5 lg (288 - 0,0065 НПР), (15)
яка за своєю структурою мало відрізняється від формули (12). Тому шкали 14. 15 і 11 використовуються для перерахунку показань як звичайних аеродинамічних покажчиків швидкості типу УС-700 і УС-800, так і комбінованого покажчика швидкості.
На шкалі 13 (на нерухомої частини лінійки) нанесені логарифми величини (288 - 0,0065 НПР), відповідні висоті по приладу від 0 до 11 км. При польоті на висоті більше 11 км береться НПР = 11 км.
Необхідно відзначити, що відлік висоти по барометричному висотоміру повинен проводитися при установці шкали початкового тиску на тиск у землі 760 мм рт. ст. (Якщо встановлене тиск відрізняється від 760 мм рт. Ст. На ± 30 мм, то похибка перерахунку не перевищує 0,5% V і нею можна знехтувати.)
Схема рішення задачі перерахунку показань КУС показана на рис. 9.
Шкала 16 служить для визначення помилок термометра зовнішнього повітря в польоті внаслідок нагрівання його чутливого елемента в загальмованому потоці або наявності тертя об повітря. величина поправки # 916; t залежить від істинної швидкості польоту і виражається формулою:
де V - справжня повітряна швидкість в км / год;
0,265 - коефіцієнт пропорційності.
З цієї залежності і побудована шкала 16 (див. Рис. 3).
При всіх перерахунках висоти і швидкості необхідно по цій шкалі знайти поправку # 916; t і виправити показання термометрів (типу ТУЕ або спиртового) за формулою, вміщеній праворуч від шкали:
Для термометрів, заміряли температуру повітря при повному гальмуванні, поправка виражається формулою