Див. Також в інших словниках:
Знакозмінна група - альтернативна група підстановок ступеня n (обозн.) Називається підгрупа симетричної групи ступеня. містить лише парні перестановки. Властивості Індекс підгрупи знакозмінної групи в симетричної дорівнює 2: альтернативна група ... ... Вікіпедія
Альтернативна група - п го ступеня підгрупа А n симетричної групи S п, що складається з усіх парних підстановок. А п є інваріантної підгрупою індексу 2 і порядку n! / 2 групи Sn. Підстановки з А п, що розглядаються як підстановки індексів змінних х 1. х ... Математична енциклопедія
Група перестановок - Безліч всіх перестановок безлічі X (тобто біекція X → X) з операцією композиції утворюють групу, яка називається симетричної групою або групою перестановок X. Зазвичай позначається S (X). Якщо X =, то S (X) позначається ... ... Вікіпедія
Група підстановок - Безліч всіх перестановок безлічі X (тобто біекція X → X) з операцією композиції утворюють групу, яка називається симетричної групою або групою перестановок X. Зазвичай позначається S (X). Якщо X =, то S (X) позначається ... ... Вікіпедія
Симетричної групи - група всіх підстановок (біекція) недо якого безлічі Xс операцією суперпозиції (див. Підстановок група). С. р підстановок множини Xобозначается S (X). Для рівнопотужних Xі X групи S (X) .і S (X) Подібний. У разі кінцевого безлічі X =
Транзитивності ГРУПА - група підстановок (G, X) така, що кожен елемент може бути переведений в будь-який елемент відповідним елементом т. Е. Іншими словами, все безліч Xобразует єдину орбіту групи (G, X). Якщо ж число орбіт більше 1, то група (G, X) наз. ... ... Математична енциклопедія
Проста група - проста група група, яка не має нормальних підгруп, відмінних від всієї групи і одиничної підгрупи. Повна класифікація всіх простих кінцевих груп була отримана в 1982. В теорії нескінченних груп значення простих груп значно ... ... Вікіпедія
КЛАСИЧНА ГРУПА - група автоморфізмів недо рій полуторалінейной форми f на правому K модулі Е, де До кільце; при цьому f і Е (а іноді і К) задовольняють додатковим умовам. Точного визначення К. р немає. Передбачається, що f або нульова, або невироджених ... ... Математична енциклопедія
Симплектична ГРУПА - одна з класичних груп, що визначається як група автоморфізмів знакозмінної билинейной форми Ф на лівому До модулі Е, де До коммутативное кільце. У разі, коли Е = К 2т і матриця форми Ф в канонич. базисі модуля Еімеет вид де I т ... ... Математична енциклопедія
УНІТАРНА ГРУПА - щодо форми f група Un (К, f) всіх лінійних перетворень n мірного правого лінійного простору Vнад тілом К, що зберігають фіксовану невироджених полуторалінейную (щодо інволюції J тіла К) форму f на V, т. Е. Таких що У. г ... Математична енциклопедія