14.1. На малюнку наведено графік залежності заряду q від часу t в ідеальному коливальному контурі. Період коливань енергії електричного поля конденсатора дорівнює
1) 2 мкс 2) 4 мкс 3) 6 мкс 4) 8 мкс
14.2. Точка виконує гармонічні коливання. Період коливань Т = 2 с, амплітуда коливань А = 50 мм, початкова фаза φ0 = 0. Знайти швидкість точки в момент часу t. коли зсув точки від положення рівноваги дорівнює 25 мм.
14.3. Знайти відношення енергії магнітного поля Wм коливального контуру до енергії його електричного поля Wел (Wм / Wел) для моменту t = T / 8.
14.4. Амплітуда результуючого коливання, що виходить при додаванні двох однаково спрямованих гармонічних коливань однакової частоти, що володіють різницею фаз 60 0. дорівнює А = 6 см. Початкова фаза першого коливання дорівнює нулю. Визначити амплітуду А2 другого коливання, якщо А1 = 5 см. Побудувати векторну діаграму додавання амплітуд.
14.5. Матеріальна точка бере участь одночасно в двох взаємно перпендикулярних коливаннях, виражених рівняннями х = 2 sinωt см і у = -1 cos ωt см. Знайдіть рівняння траєкторії цієї точки. Намалюйте траєкторію руху точки і покажіть напрямок її руху.
14.6. Логарифмічний декремент загасання коливань в контурі дорівнює λ = 0,003. Визначити число повних коливань N за яке амплітуда заряду на обкладинках конденсатора зменшилася в 2 рази.
14.7. У пружною середовищі поширюється плоска монохроматична хвиля. У початковий момент часу t = 0 всі частинки середовища перебували в спокої. На малюнку наведено графік залежності від часу зміщення частинки, яка відступає від джерела коливань на відстань х = 2 м. Чому рівні (в СІ) довжина хвилі ? Чому дорівнює (в СІ) різниця фаз коливань частинок середовища, віддалених від джерела на відстанях х1 = 1 м і х2 = 3 м?
14.8. Від джерела коливань поширюється хвиля уздовж прямої лінії. Амплітуда коливань дорівнює А = 10 см. Яке зміщення точки, віддаленої від джерела на відстані l = 0,75λ. в момент, коли від початку коливань минув час t = 0,9 Т?
14.9. Нижче стрілками вказані вектори швидкості і вектори Умова-Пойтінгаплоской електромагнітної хвилі.
В яких випадках вектори іволни розташовані в площині 0z. Вкажіть суму номерів цих діаграм.
14.10. Визначити довжину електромагнітної хвилі в вакуумі, на яку налаштований коливальний контур, якщо максимальний заряд на обкладинках конденсатора Qm = 50 нКл, а максимальна сила струму в контурі Im = 1,5 А. Активним опір контуру знехтувати.
ІДЗ коливання і хвилі
15 Варіант
15.1. Матеріальна точка масою m робить гармонійні коливання. На малюнку приведені графіки залежності модуля F квазіпружної сили, що діє на неї, від зсуву х. Яким графіком відповідає найбільше значення кутовий частоти гармонійних коливань точки?
15.2. Наведено рівняння гармонійних коливань чотирьох систем з різними коефіцієнтами пружності k і однаковими масами m. В якому випадку коефіцієнт пружності найменший? Підтвердіть Ваш вибір розрахунками.
1) х = 2 cos (3 π t + π), см 2) х = 3 cos (2 π t + π), см
4) х = 3 cos (5π t + π / 2), см 8) х = 4 cos (4 π t + π / 2), див.
15.3. Коливальний контур складається з котушки індуктивністю L = 0,2 мГн і конденсатора площею пластин S = 155 см 2. відстань між якими d = 1,5 мм. Знаючи, що контур резонує на довжину хвилі λ = 630 м, визначити діелектричну проникність середовища, що заповнює простір між пластинами конденсатора.
15.4. Складаються два гармонійних коливання одного напрямку, описуваних рівняннями х1 = 3 см іх2 = 3 см. Визначити для результуючого коливання амплітуду і початкову фазу, записати рівняння результуючого коливання. Уявити векторну діаграму додавання амплітуд.
15.5. Рух точки задано рівняннями x = A1 і у = А2. де А1 = 10 см, А2 = 5 см, ω = 2 с -1. τ = π / 4 с. Знайти рівняння траєкторії точки. Намалюйте траєкторію руху точки і покажіть напрямок її руху.
15.6. Тіло масою m = 1 кг знаходиться ввязкой середовищі з коефіцієнтом опору r = 0,05 кг / с. За допомогою двох однакових пружин жорсткістю k = 50 Н / м кожна тіло утримується в положенні рівноваги, пружини при цьому не деформовані. Тіло змістили від положення рівноваги і відпустили. Визначте коефіцієнт загасання і число коливань, після чого вони амплітуда зменшиться в е раз.
15.7. У пружною середовищі поширюється плоска монохроматична хвиля.
Нижче стрілками вказані напрямки коливань частинок середовища.
В яких випадках вектор швидкості хвилі може лежати в площині 0у. якщо хвиля поздовжня? Вкажіть номери відповідних діаграм.
15.8. Рівняння незатухаючих коливань має вигляд ξ = sin 2,5 πt см. Знайти зміщення від положення рівноваги, швидкість і прискорення точки, що знаходиться на відстані l = 20 м від джерела коливань, для моменту часу t = 1 с після початку коливань. Швидкість поширення коливань v = 100 м / с.
15.9 На малюнку показана орієнтація векторів напруженості електричного () і магнітного () полів в електромагнітній хвилі.
Вектор фазовоїшвидкості електромагнітної хвилі орієнтований в напрямку ...
15.10. На малюнку представлена миттєва фотографія електричної складової електромагнітної хвилі, що переходить із середовища 1 в середу 2 перпендикулярно межі поділу середовищ АВ.
Визначити відношення швидкості світла в середовищі 2 до його швидкості в середовищі 1.
ІДЗ коливання і хвилі
16.1. На малюнках зображені залежності від часу координати і швидкості матеріальної точки, що коливається по гармонічному закону.
Циклічна частота коливань точки дорівнює ...
1) 2 с -1 2) 3 с -1 3) 1 с -1 4) 4 с -1
16.2. Матеріальна точка, яка здійснює гармонічні коливання з частотою ν = 1 Гц, в момент часу t = 0 координатою х0 = 5 см, зі швидкістю υ0 = 15 см / с. Визначте амплітуду коливань.
16.3. Енергія вільних незгасаючих коливань, що відбуваються в коливальному контурі, становить 0,2 мДж. При повільному раздвіганіі пластин конденсатора частота коливань збільшилася в n = 3 рази. Визначити роботу, зроблену проти сил електричного поля.
16.4. Різниця фаз двох однаково спрямованих гармонічних коливань однакового періоду Т = 4 з і однаковою амплітуди А = 5 см становить π / 4. Запишіть рівняння руху, що виходить в результаті складання цих двох коливань, якщо початкова фаза першого коливання дорівнює керма. Побудуйте векторну діаграму додавання цих коливань.
16.5. Точка здійснює одночасно два гармонійних коливання однакової частоти, що відбуваються по взаємно перпендикулярним напрямам і які висловлюються рівняннями: х = А cos, у = В cos, де А = 2 см, В = 3 см. Знайти рівняння траєкторії точки і побудувати її з дотриманням масштабу. Вкажіть напрямок руху точки і поясніть свою відповідь.
16.6. Визначити період Т згасаючих коливань, якщо період Т0 власних коливань системи дорівнює 1 с і логарифмічний декремент загасання λ = 0,628.
16.7. У пружною середовищі поширюється плоска монохроматична хвиля. Нижче стрілками вказані напрямки коливань частинок середовища.
В яких випадках вектор швидкості хвилі може лежати в площині 0у. якщо хвиля поперечна? Вкажіть номери відповідних діаграм і поясніть відповідь.
16.8. Поперечна хвиля поширюється вздовж пружного шнура зі швидкістю v = 15 м / с. Період Т коливань точок шнура дорівнює 1,2 с, амплітуда А = 2 см. Визначити довжину хвилі λ, а також фазу коливань φ і зміщення точки ξ, віддаленої від джерела коливань на відстані х = 45 м від джерела хвиль в момент t = 4 с.
16.9. Паралельно який координатної осі поширюється плоска електромагнітна хвиля, якщо в певний момент часу в точці з координатами (х, у, z) напруженість електричного поля = (Е, 0,0), а індукція магнітного поля = (0,0, В)?
1) паралельно осі Х 2) паралельно осі Y
3) паралельно осі Z 4) така хвиля неможлива
16.10. У середовищі з магнітною проникністю = 1 і діелектричної проникністю = 9 в позитивному напрямку осі 0у поширюється плоска електромагнітна хвиля. Значення напруженостей електричного і магнітного полів відповідно рівні Е = 750 В / м, Н = 2 А / м. Визначити об'ємну густину енергії електромагнітної хвилі (в мікроджоулів на кубічний метр).
ІДЗ коливання і хвилі