Аффинная функція. тотожно рівна нулю, також звертається в нуль у всіх цих точках. [1]
Аффінниє функції. для яких графіком є пряма лінія. [2]
Аффинная функція нестрого опукла і одночасно нестрого увігнута. [3]
Нехай аффинная функція 1 (х] (а, е) 0 b відмінна від константи. [4]
Двоїстість для приватних афінних функцій може бути очевидним чином виражена за допомогою таккеровского уявлення афінних множин. [5]
Ку) є аффинная функція від К. [6]
Розглянемо ті ж аффінниє функції /, f, що і при доказі попередньої теореми. [7]
Ясно, що аффинная функція (розглянута на вироб -, вільному опуклому безлічі) є одночасно і опуклою, і увігнутою. [8]
ХГ - ь] аффінниє функції Яєць збігаються. [9]
Нехай F - деяка непостійна аффинная функція. задана на просторі Еп, і Q KerF - її ядро. [10]
Аналогічний результат справедливий для ізмермих афінних функцій g, оскільки g / с, де / - вимірна лінійна функція і з ГО. [11]
Виявляється, що сполученої до приватної аффинной функції буде знову приватна аффинная функція. Але внаслідок того, що приватна аффинная функція обов'язково є замкнутої (наслідок 7.4.2), вона є пов'язаною до своєї сполученої. Таким чином, сукупність всіх приватних афінних функцій так само, як і сукупність всіх підпросторів, розбивається на подвійні пари. Легко дати явну формулу для такого відповідності. [12]
З теореми 1.5 випливає, що будь-яка аффинная функція має такий вигляд. [13]
Іноді, враховуючи зв'язок напівпросторів з аффіннимі функціями. вводять також терміни позитивне і негативне півпростору. Тоді HI називають відкритим позитивним півпростором, а П2 - відкритим негативним півпростором. [14]
Коль скоро / є верхня межа деякого сімейства афінних функцій. / - замкнута опукла функція. [15]
Сторінки: 1 2 3 4