«Людина, яка пізнала нескінченність» Роберта Канігеля ( «The Man Who Knew Infinity» by Robert Kanigel)
Індійський геній-самоучка Срінаваса Рамануджан володів талантом створювати дивні і красиві формули, до такої міри незвичайні, що математики все ще не усвідомили їх справжнього значення. Він народився в бідній брамінской сім'ї в 1887 році і перші оригінальні дослідження здійснив в підлітковому віці. У 1912-му його взяли працювати в Кембридж; а помер він - від недоїдання і інших причин, які залишилися нез'ясованими, - в 1920-м, залишивши після себе багату спадщину, яке до сих пір повністю не зрозуміле. Не було інших математиків з такими біографіями; це щось абсолютно приголомшливе.
«Гедель, Ешер, Бах: ця нескінченна гірлянда. Метафорична фуга про розум і машинах в дусі Льюїса Керролла »Дугласа Р.Хофстадтера (« Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid »by Douglas R.Hofstadter)
Одна з великих - культових - книг, в якій дуже майстерно розповідається про логічні парадокси, що будуються на відсилання до самих себе (типу «це твердження є хибним»). Хофстадтер зводить математичну логіку Курта Геделя, який довів, що на деякі питання неможливо відповісти, з прикладами з гравюр Моріц Ешера і музики Баха. Дуже живі діалоги між льюїс-керроллівської персонажами Ахіллом і Черепахою пояснюють головні теми цієї книги дуже оригінальним чином; а ще там є їх один Краб, який винаходить фонограф. Також тут дуже детально висвітлюються ДНК і комп'ютери.
У колонці «Математичні ігри», яка протягом багатьох років виходила в Scientific American, Гарднер - журналіст без спеціального математичної освіти - створив цілу індустрію цікавої математики. На перший погляд ці його колонки були присвячені головоломок і ігор, але крім ігор там відкривалися по ходу математичні принципи, деякі дуже легко, поверхово, деякі - з дивовижною глибиною. У Гарднера було дві переваги: ігрове ставлення до предмету і видатний математичний смак. Книга є колекцією його колонок, структурованих по розділах математики, про які йде мова. Ви зможете з'ясувати, як зробити гексафлесагон і чому грати в «Брюссельську капусту» - марна трата часу.
«Евклід в джунглях» Джозефа Мазура ( «Euclid in the Rainforest» by Joseph Mazur)
«Чотирьох квітів досить» Робіна Уїлсона ( «Four Colours Suffice» by Robin Wilson)
У 1852 році Френсіс Гатрі, молодий математик з Південної Африки, спробував зафарбувати графства на карті Англії. Гатрі виявив, що йому досить всього чотирьох різних кольорів, щоб будь-які два суміжних графства вийшли гарантовано різних кольорів. Провівши ще ряд експериментів, він переконався, що те ж саме вірно для будь-якої карти взагалі. Це - чудова історія про те, як математики поступово довели те, що він мав рацію, але лише за допомогою комп'ютерів, поставивши під питання саме значення «докази». Тобто щось таке, що містить досить деталей, щоб бути удовлетвоітельним, і при цьому залишається доступним і інформативним.
«Математика - що це таке насправді?» Рьюбен Херша ( «What is Mathematics, Really?» By Reuben Hersh)
«Чарівна математика» Персі Дайаконіса і Рона Грема ( «Magical Mathematics» by Persi Diaconis and Ron Graham)
«Ігри в життя» Карла Зигмунда ( «Games of Life» by Karl Sigmund)
Погляди біологів на багато суттєві особливості тваринного світу, такі як стать і виживання, залежать від теорії еволюції. Один з основних теоретичних інструментів тут - математика теорії ігор, в якій кілька гравців конкурують один з одним, вибираючи одну із запропонованих можливих стратегій. Дитяча гра «Камінь-ножиці-папір» - хороший приклад. Книга висвітлює такі питання, як розповсюдив генів усередині популяції, еволюція кооперації, - за допомогою виявлення кращих ігрових стратегій, таких як кішки-мишки, битва підлог, дилема в'язня. Наполовину научпоп, наполовину акаедмічний текст - але в будь-якому випадку легко сприймається і не вимагає спеціального знання предмета.
«Матенавти: Розповіді про математичних чудеса» Руді Рюкера ( «Mathenauts: Tales of Mathematical Wonder» edited by Rudy Rucker)
«Математичні принципи натуральної філософії» Ісаака Ньютона ( «The Mathematical Principles of Natural Philosophy» by Isaac Newton)
Ця книга виявилася в списку останньої, тому що вона не научпоп в строгому сенсі терміна. Однак і без неї теж ніяк не обійтися - все-таки тут викладена одна з найбільш великих ідей всіх часів: у Природи є свої закони, і вони можуть бути виражені мовою математики. Використавши евклидову геометрію, Ньютон розвинув свої закони руху і тяжіння, застосувавши їх до руху планет і дивним коливань в положенні Місяця. Він заявив, що «стояв на плечах гігантів» - так воно і було, але треба сказати, що ця книга підірвала світ науки. Як сказав Джон Мейнард Кейнс, Ньютон був перехідною фігурою феноменального значення: «останній з магів, останній вундеркінд». Жодна математична книга за всю історію не була більш впливовою, ніж ця.