Визначимо потік з i -й галузі в галузь k. Потік xik об'єднає всі потоки з i -й галузі в галузі, які утворили k -у галузь. Для нашого випадку
Сформуємо потік з k -й галузі в j -ю. Потік xik об'єднує потоки всіх галузей, спрямованих в j -ю галузь, т. Е. Що входять в k -у галузь. Для нашого випадку
Потік k -й галузі на власне відтворення включить всі міжгалузеві потоки, що залишилися всередині цієї галузі, тобто
Знаючи агреговані потоки, знайдемо коефіцієнти прямих витрат агрегованих галузей. Тоді коефіцієнт прямих витрат i -й галузі на відтворення одиниці продукції j -й галузі дорівнює відношенню потоку з i -й галузі до валової продукції j -й галузі:
Знаючи агреговані потоки, знайдемо коефіцієнти прямих витрат агрегованих галузей. Тоді коефіцієнт прямих витрат i -й галузі на відтворення одиниці продукції j-й галузі дорівнює відношенню потоку з i -й галузі до валової продукції j-й галузі:
Далі сформуємо оператор агрегування Т. Для цього зробимо деформацію одиничної матриці четвертого порядку (розмірність одиничної матриці дорівнює розмірності вихідної таблиці міжгалузевого балансу) за таким правилом: виділимо в одиничної матриці E ті рядки, номери яких збігаються з номерами агрегіруемих галузей, і підсумуємо їх. Результат внесемо в k -у рядок матриці Т. Решта всіх рядків переписуємо в матрицю без зміни. Для нашого прикладу
Матриця Т є результат «горизонтальної деформації» матриці E.
По3строім деформовану вагову матрицю W. Для цього введемо ваги Wi. означають внесок валової продукції вихідної i -й галузі в валову продукції галузей, представлених у новій агрегированной таблиці. Так, 1-я і 4-я галузі в нашому прикладі (див. Табл. 2.2) не підлягають агрегування. Отже,. Складемо вагову матрицю W:
Деформуємо матрицю W за стовпцями, об'єднавши другий і третій стовпці. тоді
де W * - ваговій оператор агрегування.
Для отримання матриці коефіцієнтів прямих витрат з урахуванням агрегування досить перемножити наступні матриці: