Загальні компетенції:
ОК 1. Розуміти сутність і освітню значимість досліджуваного предмета;
ОК 2. Орієнтуватися в основних поняттях і аксіомах стереометрії;
ОК 3. Здійснювати пошук і використання інформації;
ОК 4. Використовувати інформаційно-комунікаційні технології в навчальній діяльності;
ОК 5.Самостоятельно визначати завдання особистісного розвитку, займатися самоосвітою.
Місце проведення заняття: кабінет на базі коледжу (теоретичне заняття).
Оснащення занять:
Конспект лекцій.
комп'ютер
Мультимедійний супровід.
Набір демонстраційних геометричних інструментів.
Тип заняття: теоретичне заняття з використанням елементів проблемного навчання, самостійної роботи студентів (позааудиторної та аудиторної).
міжпредметні зв'язки
Забезпечуючі дисципліни
Планиметрия
алгебра
Арифметика.
Наслідки з аксіом
-51435560705Следствіе 1. Через пряму і не лежить на ній крапку можна провести площину і тільки одну.
Дано: а, А ∉ а.
Довести: ∃! α, що а ∈ α, А ∈ α.
Доказ: візьмемо дві точки В і С на прямій а, отримуємо три точки не лежать на одній прямій, тоді по А1 слід, що А, В, С належать площині альфа. Оскільки В і С належать площині альфа, по А3 слід, що і вся пряма належить плоскості.5715622935Следствіе 2. Через дві пересічні прямі можна провести площину і до того ж тільки одну.
Дано: а ∩b = OДоказать: ∃! α, що (а, b) ∈ α.
Доказ: візьмемо дві точки: В на прямій b і А на прямій а, отримуємо три точки не лежать на одній прямій, тоді по А1 слід, що А, В, О належать площині альфа. Оскільки В і Про належать площині альфа, по А3 слід, що і вся пряма b належить площині, і тому А і О належать площині альфа, по А3 слід, що і вся пряма а належить площині.
5715560070 Слідство 3. Через дві паралельні прямі можна провести площину і до того ж тільки одну.
Дано: а ∥bДоказать: ∃! α, що (а, b) ∈ α.
Доведення:
Зауваження. Через будь-яку пряму в просторі можна провести безліч площин.
Практичні завдання:
-3149601320801. В якій площині лежать прямі: а) РЕ; б) МК; в) ОВ; г) АВ; д) ЄС.
2. Назвати точки перетину прямих з площинами:
a) DK ∩ ABC; б) РЄ ∩ ADB.
3.Перечислите точки, що лежать в площині:
a) ADC; б) ВВС;
4. Назвати пряму, по якій перетинаються дані площині:
a) ABC ∩ DCB; 6) ABD ∩ CDA; в) PDC ∩ ABC; г) MKD ∩ ADC.
5. Чи можна стверджувати, що:
а) всякі три точки лежать в одній площині;
б) будь-які чотири точки лежать в одній площині;
6. Чи можна стверджувати, що всі точки кола належати
площині, якщо це коло має з даною площиною
а) дві спільні точки;
б) три спільні точки.
7. Чи вірно твердження, що пряма лежить в площині даного
трикутника, якщо вона:
а) перетинає дві сторони даного трикутника;
б) проходить через одну з вершин трикутника.
8. У просторі дано три точки А, В і С, такі, що АВ = 12см,
ВС = 14 см, АС = 18 см. Знайти площу трикутника ABC.
9. У площині альфа лежать точки В і С, точка А лежить поза площиною.
Знайти відстань від точки А до відрізка ВС, якщо АВ = 5 см, АС = 7 см, ВС = 6 см.
10.Четире точки простору A, B, C, D утворюють прямокутник. знайти
площа кола, описаного біля цього прямокутника, якщо АВ = 3π4 см, а
AD = π2 см.
Домашнє завдання.
1.Виучіть основні умовні позначення
2.Виучіть аксіоми і наслідки з них.
3.Решіть завдання:
а) в трикутнику ABC ∠A = 80 °, а = 16, b = 10
знайти величину кутів ∠В і ∠ С, а також довжину сторони с.
в) У параллелограмме ABCD AD = 713 см, BD = 4,4 см, ∠ A = 220
Знайти величини ∠BDC і ∠ DBC
додаток
письмове опитування