Глосарій з фізики
Акустична релаксація - процес відновлення термодинамич. рівноваги середовища, до-рої було порушено через зміну тиску і температури при проходженні звукової хвилі. Акустична релаксація - незворотний процес, при к-ром енергія поступат. руху молекул або іонів в звуковій хвилі переходить на внутр. ступеня свободи, збуджуючи їх, в результаті чого енергія звукової хвилі зменшується, т. е. відбувається поглинання звуку. Акустична релаксація також завжди супроводжується дисперсією звуку.
Найпростіший вид акустичної релаксації - релаксація внутримолекулярного збудження, або кнезеровская релаксація. Така акустична релаксація відбувається, напр. в двоатомних і багатоатомних газах, де енергія поступат. руху молекул в звуковій хвилі переходить в енергію, пов'язану з колебат. і вращат. ступенями свободи молекул, т. е. змінюється заселеність вращат. і колебат. рівнів. Інші види акустичної релаксації: структурна релаксація в рідинах, при якій акустич. хвиля ініціює зміну ближнього порядку в розташуванні молекул рідини; хім. релаксація, при якій під дією звуку зсувається рівновагу в хім. реакції. У твердому тілі звукова хвиля порушує рівноважний розподіл фононів. що призводить до релаксації. процесам, що визначає гратчасту поглинання звуку. Один з видів акустичної релаксації в твердому тілі - релаксація разл. дефектів кристалічної решітки - як точкових, так і лінійних (дислокацій). пов'язана з рухом дефектів під дією механічні. напруг в пружною хвилі. При поширенні звуку в напівпровідниках і металах порушується рівноважний розподіл електронів провідності, що також призводить до релаксації, а отже, до доповнить. поглинання звуку.
Для опису відхилення системи від рівноваги вводять доповнить. параметр x, к-рий в залежності від виду релаксації. процесу може мати разл. фіз. сенс (напр. величина x може описувати відхилення концентрації збуджених молекул від рівноважної, зміна заселеності рівнів для дворівневої системи, концентрацію одного з компонентів хім. реакції при хім. релаксації і т. п.). Для опису поширення звуку в середовищі з релаксацією розглядаються як "зовн." параметри, такі, як тиск, щільність і темп-pa, так і "внутр." параметр x, зміна к-якого з часом описується рівнянням
де т - час релаксації, x0 - рівноважне значення параметра x.
Звуковий тиск p в акустич. хвилі, що розповсюджується в середовищі з релаксацією, виявляється рівним сумі тиску р0. обумовленого тільки зміною щільності, і додаткового тиску, що виникає через наявність релаксації. процесу. Це додатковий тиск зрушено по фазі щодо зміни щільності, що призводить до доповнить. (Релаксації.) Поглинання звуку. З рішення ур-ня (1) для гармонич. хвилі можна бачити, що при різних частотах звуку відхилення x від рівноважного значення по-різному, тому додатковий тиск при тому ж зміні щільності виявляється різним при різних частотах. Відповідно швидкість звуку також залежить від частоти, т. Е. За рахунок акустичної релаксації виникає дисперсія швидкості звуку. Зміна з з частотою походить від макс. значення на високих частотах коли процес встановлення рівноваги не встигає за змінами щільності, до хв. значення С0 на низьких частотах, коли рівновагу повністю встигає встановитися при коливаннях щільності і надлишковий тиск dр = 0.
Облік релаксації при поширенні звуку еквівалентний введенню комплексної стисливості. Хвильове число звукової хвилі k пов'язано з частотою w співвідношенням
Швидкість звукової хвилі і відповідний коефіцієнт. Релаксація. поглинання ap в залежності від частоти виражаються наближеними ф-лами
якщо поглинання звуку на довжині хвилі мало (ap l 1) та дисперсія швидкості звуку невелика, т. е. як це має місце для більшості релаксац.процессов. Швидкість звуку і коеф. поглинання звуку в середовищі з релаксацією пов'язані між собою Крамерса - Кроніга співвідношенням.
Мал. 1. Залежність квадрата швидкості звуку з 2 від частоти w для одного релаксаційного процесу, wr = = 1 / т.
Залежності швидкості звуку і коеф. поглинання від частоти для одного релаксації. процесу мають універсальний характер незалежно від фіз. механізму, к-рий лежить в основі акустичної релаксації (рис. 1 і 2). Вплив акустичної релаксації на поглинання і швидкість звуку залежить від співвідношення між періодом хвилі і часом релаксації, тобто. Е. Від величини Wт, к-раю характеризує ступінь відновлення рівноваги. Чим менше Wт, тим повніше рівновагу встигає відновитися за період хвилі. На малих частотах, т. Е. При wт1, додаткове поглинання може бути описано введенням об'ємної в'язкості з еф. значенням коеф. об'ємної в'язкості = При цьому коеф. поглинання пропорц. w 2. а скоростьзвука дорівнює С0. На високих частотах пріравновесіе не встигає відновитися за період звукової хвилі і коеф. поглинання звуку прагне до пост, величиною, рівною При Wт = 1 коеф. поглинання, помножений на довжину хвилі, має максимум, рівний ap l = Т. о. величина дисперсії. стрибка e = (і поглинання на довжині хвилі при Wт = 1 розрізняються в p раз для будь-яких середовищ. Визначаючи величини e і т з вимірювань поглинання і швидкості звуку, можна встановити параметри, що характеризують релаксації. процес (акустич. спектроскопія), а також визначати такі властивості речовини, як теплоємність, постійну Грюнайзена і ін.
Зважаючи на велику ширини дисперсії. області (більше двох порядків по частоті) для фіз. визначення величини e і т потрібно проводити вимірювання з і ap в широкому інтервалі частот по обидва боки частоти релаксації wp = 1 / т. На практиці релаксації. поглинання звуку накладається на звичайне поглинання, обумовлене в'язкістю і теплопровідністю. тому експери. криві для ap l не мають таких яскраво виражених максимумів, як показано на рис. 2.
Мал. 2. Залежність коефіцієнта релаксационного поглинання звуку AР на довжину хвилі l від кругової частоти w.
Для отримання кривих релаксації. поглинання необхідно виключити внесок ін. видів поглинання. Якщо дек. Релаксація. процесів сильно розрізняються за часами релаксації, то дисперсії. області поділяються (рис. 3), а якщо часи релаксації близькі один до одного, то вид релаксації. кривих ускладнюється.
Більшість механізмів акустичної релаксації з Т10 -9 с проявляється тільки при об'ємних деформаціях і дає внесок в об'ємну в'язкість. У рідинах і твердих тілах, проте, за рахунок структурної релаксації можлива залежність від частоти і для зсувної в'язкості. У маловязких рідинах (вода і ін.) Вона виникає на дуже високих частотах (), а в рідинах з великою в'язкістю (напр. В салолу) така залежність спостерігалася експериментально.
Час релаксації т характеризує той час, за доорої параметр x, що описує відхилення системи від рівноваги, зменшиться в е раз:
Час релаксації залежить від мікроскопіч. властивостей речовини, таких, напр. як число зіткнень молекул газу в одиницю часу і ефективності передачі енергії при цих зіткненнях. У газі при заданій температурі час релаксації прямо пропорційно числу зіткнень, необхідних для збудження відповідних ступенів свободи. Напр. при нормальних умовах в газі для збудження вращат. ступенів свободи молекул зазвичай досить 100 зіткнень, а для збудження колебат. ступеня свободи потрібно 10 5 -10 6 зіткнень. Це означає, що величина т для колебат. релаксації набагато більше, ніж для обертальної. Час релаксації залежить від тиску і температури. Так, в газах зазвичай де P - давлеРіс. 3. Залежність нормованої швидкості звуку с / С0 і коефіцієнта релаксационного поглинання a / p на довжину хвилі l від частоти w, віднесеної до тиску газу р. при наявності двох релаксаційних процесів.
ня газу. Тому релаксації. криві для газів зазвичай зображуються як функції величини w / P. Це дозволяє при експери. визначенні залежностей AР і з від w змінювати тиск газу, а не частоту звуку, що значною мірою знижує вимірювання. В багатоатомних газах зазвичай переважає колебат. релаксація. Області частот, в яких брало проявляються колебат. і вращат. релаксації, зазвичай чітко поділяються, т. к. часи релаксації для цих двох процесів розрізняються на дек. порядків. Наявність домішок ін. Газів впливає на час релаксації. Напр. в повітрі осн. внесок в поглинання звуку дає колебат. релаксація молекул O2 і N2. причому частота релаксації для О2 вище, ніж для N2. Домішки парів води і зміна температури повітря істотно впливають на стан релаксації. максимуму. У двоатомних газах значення т зазвичай дуже великі і область релаксації лежить в звуковому діапазоні частот. Для більш складних газів частота wp вище (близько 10 5 -10 7 Гц при тиску 1 атм).
У рідинах часи релаксації значно менше, ніж в газах, т. К. Все процеси перебудови рідин відбуваються швидше. Тому в більшості рідин частота акустичної релаксації лежить в області гіперзвуку.
У твердих діелектриках при відхиленні системи фононів від рівноваги час релаксації пов'язано з часом життя фононів десь коеф. теплопровідності, С - теплоємність решітки, - пор. значення швидкості звуку, при температурі Т порядку і вище дебаєвської. При поширенні звуку в пьезополупроводніках частота релаксації wp росте з ростом провідності кристала і зменшується з ростом температури і рухливості носіїв струму, а величина дисперсії швидкості звуку визначається коеф. електромеханіч. зв'язку. Дислокація. поглинання звуку в монокристалах також має релаксації. характер, причому час релаксації залежить від довжини коливається відрізка дислокації, вектора Бюргерса і постійних решітки. Релаксація. процеси мають місце також в полімерах, резинах і разл. вязкоупругих середовищах, в цих речовинах спостерігається значить. дисперсія швидкості звуку, пов'язана з релаксацією механізму високої еластичності.
Література по акустичної релаксації
- Мандельштам Л. І. Леонтович М. А. До теорії поглинання звуку в рідинах, "ЖЕТФ", 1937, т. 7, ст. 3, с. 438;
- Михайлов І. Г. Соловйов В. А. Сир-ників Ю. П. Основи молекулярної акустики, М. 1964;
- Фізична акустика, під ред. У. Мезона, пров. з англ. т. 2, ч. А та Б, М. 1968-69;
- Hеrzfeld К. F. Litоvitz T. А. Absorption and dispersion of ultrasonic waves, N. Y.- L. +1959.