Алгебраїчно замкнутий поле 1

поле А. в к-ром всякий многочлен ненульовий ступеня над kімеет хоча б один корінь. Насправді, з алгебраїч. замкнутості поля буде слідувати, що кожен многочлен ступеня Пнад kімеет в kровно пкорней, т. е. кожен непріводімий многочлен з кільця многочленів k [х] має ступінь 1. Поле kалгебраіческі замкнуто тоді і тільки тоді, коли воно не має власного алгебраїч. розширення (див. Розширення поля).

Існує єдине з точністю до ізоморфізму алгебраїч. розширення поля k, що є А. з. п .; воно наз. алгебраїчним замиканням поля kи зазвичай позначається через k. Будь-яке А. з. п. містить k, містить підполі, изоморфное k.

Алгебраїч. замиканням поля дійсних чисел є поле комплексних чисел. Його алгебраїч. замкнутість встановлюється Алгебри, основною теоремою.

Літ. : [1] 3арісскій О. Самюель П. Коммутативная алгебра, т. 1, пров. з англ. М. 1963; [2] Ленг С. Алгебра, пров. з англ. М. 1968. О. А. Іванова.

Поділіться на сторінці

  • замкнутий листове піхву - Синоніми: закрите листове піхву, незбиране листове піхву піхву аркуша, що має форму замкнутої трубки, напр. у аркуша осоки.

Анатомія і морфологія рослин

Демографічний енциклопедичний словник

  • H-замкнутому просторі - абсолютно замкнутий простір, - хаусдорфово простір, до-рої при будь-якому топологіч. вкладенні в яке б то не було хаусдорфово простір Yявляется в У замкнутим безліччю. Н-3.
  • ВІДКРИТО-замкнутий безліч - підмножина топологіч. простору, одночасно відкрите і замкнутий в ньому. Топологіч.
  • ЩОДО ВІДКРИТЕ (замкнутого) БЕЗЛІЧ - безліч, відкрите щодо деякого безлічі Е, - безліч Мтопологіч. простору Xтакое, що.
  • СООБЩЕСТВО замкнутого - спільнота живих організмів, компоненти якого не зустрічаються поза ними біотопу, т. Е. В інших асоціаціях.
  • ковалентно замкнуте кільце - covalently closed circle, CCC - .Двухцепочечная молекула ДНК, яка не має вільних кінців; повна "замкнутість" CCC зберігається навіть після денатурації, в нативної формі CCC може бути суперскрученості.

    Молекулярна біологія і генетика. Тлумачний словник

  • ВОДОПОСТАЧАННЯ замкнутого - технологія водокористування, при якій використана вода очищується і повторно застосовується у виробництві. Екологічно найбільш раціональне водоспоживання.
  • замкнутий виробництво - система господарювання, пов'язана зі споживанням і переробкою природних ресурсів, заснована на принципі кругообігу матеріальних і енергетичних речовин в циклі: природні ресурси - виробництво -.

    Енциклопедичний словник по металургії

  • Замкнуте водопостачання - технологія водоспоживання, при якій використана вода очищується і повторно застосовується в проізводстве.См. також: Водопостачання nbsp.
  • Замкнутий кровообіг - таке, при якому артерії переходять у вени за допомогою найтонших волосним судин, або капілярів, тоді як при лакунарному - за допомогою більш-менш широких, що не мають своїх стінок лакун.

    Енциклопедичний словник Брокгауза і Евфрона

  • замкнутий рух - .. рух ↑ замкнутий - рух по замкнутій лінії. циркуляція. циркулювати. рециркуляція. колообіг. ↓. кружляти, -ся. витися. обійти кругом.

    Ідеографічний словник російської мови

    В.І. Даль. Прислів'я російського народу

  • Алгебраїчно - алгебраїчно нареч. качеств.-йдуть. 1. Відповідно до законів і принципами алгебри як розділу математики, що вивчає властивості змінних числових величин і загальних методів вирішення завдань за допомогою рівнянь. 2.

    Тлумачний словник Єфремової

    В.І. Даль. Прислів'я російського народу

    "Алгебраїчно замкненим ПОЛЕ" в книгах

    Замкнутий час КАЗКИ Казка має багато видів. Традиційне єдність зображення часу в казці сильно порушено. Спробуємо все ж встановити деякі характерні риси художнього часу казки. Ми вже бачили на прикладі народної лірики, що між

    Глава XIII. Поле і Познающий Поле [1] Щоб у нас склалося чітке і повне уявлення про те, як здійснюється перехід душі від нижчої природи до божественної, Гіта в своїх останніх шести розділах формулює по-новому те знання, яке вже було викладено Учителем Арджуне. за

    Глава XIII. Поле і Познающий Поле 1. Арджуна сказав: Пуруша і пракріті, Поле і Познающий Поле, Знання і об'єкт Знання, мені хотілося б це дізнатися, про Кешава.2. Благой Господь сказав: Це тіло, про син Кунті, мудреці називають Полем; а того, хто його осягає, звуть пізнати Поле.3.

    Замкнутий і відкритий простір: приватне та публічне Житло може повідомити відомості про те, як жили його мешканці, але для цього потрібно його докладний опис. Однак в архівних документах рідко описуються звичайні будинки, деталі їх планування і використання. потрібно

    «Про поле, поле, хто тебе засіяв мертвими кістками ...» «... У великому світлому залі одного з великих будівель Любліна лежить величезний шматок полотна, затягнутий цвіллю. Під цвіллю ледь проступають неясні обриси фігур. Це - знаменита картина художника Яна Матейка

    1.8. Огляд військ Дмитра Донського перед Куликівської битвою на Дівочому полі Московське Дівоче поле і Новодівочий монастир По дорозі на полі битви, Дмитро влаштував своєму війську огляд «на поле Дівочому». Повідомляється наступне. «Понад 150 тисяч вершників і піших стало в

    «Про поле, поле, хто тебе засіяв мертвими кістками ...» Але все це сталося не через татар, а через гордість і зарозумілості руських князів допустив Бог таке ... І були плач і крик у всіх містах і селах. Тверська літопис На питання про те, хто засіяв кістками російських ратників берега

    Глава третя. Поле ... Руське Поле ...

    44. Подібне ще Царство Небесне скарбу, захованого в полі, яке, знайшовши, ховає його, і з радости з того йде, та й усе, що має, і купує те поле. Переклад точний, але недостатньо граматичний, тому що можна здогадуватися більше за змістом, що "яке"

    17. І стало поле Ефронове, що в Махпели, перед Мамре, поле й печера, що на ньому, і кожне дерево, що на поле, що в усій границі його навколо, 18. купном Авраамові в присутності синів Хетових, усіх, хто входив до брами міста його. 19. І по цьому Авраам поховав Сарру, дружину

    Глава 9 Нарцис, або Замкнутий «я» Сьома година ранку. Прекрасне світлий ранок на північному узбережжі Тахо. Наш будинок коштує приблизно на півдорозі до високих пагорбах, які ефектно здіймаються над найкрасивішим озером в Північній Америці. З кожного вікна будинку можна побачити цілком

    Схожі статті