Розглянутий в попередньому розділі підхід до оцінки транспортної складової логістичних витрат при виборі кількості і розташування складів в регіоні є принципово новий напрям досліджень: при кількості складів більше двох традиційно транспортна задача вирішується двічі - спочатку від m постачальників до k складах, потім від k складів до n споживачам.
З метою обробки запропонованого підходу були проведені додаткові розрахунки з використанням алгоритму, блок-схема якого приведена на рис.8.4 [14]. Розглянемо докладніше етапи розрахунку.
Етап 1. Рішення завдання оптимального закріплення споживачів за постачальниками однорідної продукції при прямих поставках.
Якщо розташування постачальників і споживачів задано координатами їх розміщення на площині, то найкоротші відстані між постачальниками і споживачами Lij, км можуть бути визначені за формулою:
де xi, yi - координати постачальника;
Оскільки мінімізується транспортна робота P, ткм. то цільова функція має вигляд:
де i = (1, ..., m) - постачальники;
Qij - обсяг вантажу, що перевозиться від i- го постачальника до j- му споживачеві, т;
Wij - твір вагових часток i- го постачальника і j- го споживача.
Рис.8.4 Алгоритм визначення транспортних витрат для різної кількості складів
При проектуванні розподільчої мережі часто потрібно врахувати додаткові фактори, що впливають на план оптимального закріплення споживачів за постачальниками, наприклад, неможливість прямих транзитних поставок від i- го постачальника до j- му споживачеві або пріоритетність j- го споживача по відношенню до інших. Названі фактори враховуються ваговими частками i- го постачальника Wi і j- го споживача Wj.
Розрахунок сумарних витрат на перевезення S здійснюється за формулою:
де Zij - кількість завантажених їздець від i- го постачальника до j- му споживачеві;
C0 - тариф на перевезення, у.о. / км.
Кількість завантажених їздець Zij розраховується наступним чином:
де qij - номінальна вантажопідйомність рухомого складу, що використовується під час перевезення від i- го постачальника до j- му споживачеві, т;
gij - коефіцієнт використання вантажопідйомності рухомого складу, що використовується під час перевезення від i- го постачальника до j- му споживачеві.
Етап 2. Рішення завдання позиціонування складу.
При вирішенні задачі позиціонування складу цільова функція має вигляд:
де Li, Lj - відповідно відстань від складу до i- го постачальника і до j- го споживача;
Qi, Qj - відповідно обсяг вантажу, що перевозиться на склад від i- го
постачальника і зі складу до j- го споживача.
Відстань від складу до i- го постачальника або j- гопотребітеля знаходиться за формулою (1), де X = xi, Y = yi - шукані координати складу, при яких досягається мінімум цільової функції (8.19).
Транспортні витрати розраховуються за формулою:
де Zi. Zj - відповідно кількість поїздок від i- го постачальника до складу і від складу до j -го споживача.
Етап 3. Визначення координат складів щодо «центру ваги».
Приймають знайдені координати складу X і Y в якості «центру ваги» розміщення складської мережі і встановлюють правила знаходження координат складів щодо «центру ваги». Відстань від складів до «центру ваги» визначають за правилом:
- визначають відстані між координатами максимально віддалених один від одного пунктів
де xi, yi - координати постачальників;
- вибирають мінімальну відстань і визначають радіус кола R. на якій діаметрально розташовуються склади
- склади розташовують спочатку горизонтально, а потім вертикально щодо осей координат;
- спочатку прийнятий радіус R = 0,1D збільшують до 0,2D. потім до 0,3D і т.д.
Етап 4. Розрахунок мінімальних сумарних витрат на перевезення при різному розташуванні складів.
При наявності двох і більше складів цільова функція має вигляд:
де i = (1, ..., m) - постачальники;
Lik, Lkj - відповідно відстань від i- го постачальника до k- го складу і від k- го складу до j- го споживача;
Qik, Qkj - відповідно обсяги перевезень вантажів від i- го постачальника до k- го складу і від k- го складу до j- го споживача;
Wik, Wkj - відповідно твір вагових часток i- го постачальника і k- го складу, k- го складу і j- го споживача.
Відстані від i- го постачальника до k- го складу і від k- го складу до j- го споживача визначаються за формулою (1).
Сумарні витрати на перевезення розраховуються за формулою:
де Zik, Zkj - відповідно кількість завантажених їздець від i- го постачальника до k- го складу і від k- го складу до j- го споживача.
Кількість завантажених їздець обчислюється за формулою (8.18).
За наведеним вище алгоритмом було проведено моделювання розміщення складської мережі і оцінка її впливу на транспортні витрати. Всі розрахунки були проведені в Excel за допомогою засобу «Пошук рішення». Розрахунки були проведені для двох варіантів. У першому варіанті доставка вантажів від постачальників на склади і розвезення його зі складів споживачам проводиться однотипним рухомим складом, що має вантажопідйомність q дорівнює 10 т, при g = 1. У другому варіанті доставка вантажів від постачальників на склади і від постачальників споживачам при прямих поставках здійснюється рухомим складом, що має вантажопідйомність q дорівнює 10 т, при g = 1, а розвозка його споживачам проводиться малотоннажним рухомим складом, що має вантажопідйомність q дорівнює 1,5 т, при g = 1. Величина тарифу на перевезення C0 при осу ществление перевезення великотоннажним рухомим складом прийнята рівною 1,3 у.о. а при перевезеннях малотоннажним рухомим складом - 0,4 у.о. У всіх варіантах значення Wij прийнято рівним 1. Вихідні дані для розрахунку представлені в табл.8.7.