- шифрування
- RSA
Доброго дня!
Я намагаюся розібратися в роботі функції mod.
До сьогоднішнього дня вважав, що запис типу A mod B у відповіді повинна давати залишок відділення A на B.
Сьогодні натрапив на приклад в навчальному посібнику з шифрування:
"Спочатку я вибрав два простих числа. В даному випадку були обрані числа p = 11 і q = 13.
Тепер обчислюємо n = pq. Маємо n = 11 * 13 = 143.
Тепер потрібно обчислити ф (n) = (p - 1) (q - 1) = (11 - 1) (13 - 1) = 10 * 12 = 120.
Вибираємо число e так, щоб воно було простим щодо ф (n). Тут було вибрано значення e = 7.
Необхідно визначити таке d, щоб (d) (e) = 1 mod ф (n). Отже, (d) (7) = 1 mod 120; d має також бути менше 120. Знаходимо, що d = 103. (103 множимо на 7 і виходить 721. 721 ділимо на 120 і отримуємо 6 із залишком 1.)
Секретний ключ:.
Відкритий ключ:.
Припустимо, що потрібно відправити повідомлення "9". За допомогою формули шифрування отримуємо наступне:
Шифрований текст = (9) 7 mod 143 = 48.
При отриманні зашифрованої інформації вона піддається обробці алгоритмом дешифрування:
Відкритий текст = (48) 103 mod 143 = 9. "
У мене два питання:
Чому (d) (7) = 1 mod 120, якщо залишок від ділення 1 на 120 буде 1?
І як в цьому прикладі працює функція mod тут (9) 7 mod 143 = 48. і тут (48) 103 mod 143 = 9?
Запис "A = B mod C" тотожна записи "B - залишок від ділення A на C".
"A mod B у відповіді повинна давати залишок відділення A на B" - пережиток Паскаля)
Ваш відповідь на питання
Увійдіть, щоб написати відповідь
- Мінськ
- Повний робочий день
- від 3 000 до 4 500 usd.
10000 руб. / За проект
1500 руб. / За проект
90000 руб. / В місяць
Увійдіть на сайт
Щоб задати питання та отримати на нього кваліфіковану відповідь.