Вивчення моделей є необхідним етапом в дослідженні ортодонтического хворого. Воно допомагає не тільки більш глибоко визначити морфологічні особливості взаємини між зубними рядами, а й уточнити діагноз, простежити за ходом і результатами лікування. На моделях можна деталізувати характер і особливості змикання зубів з язичної боку, які неможливо провести в роті.
Моделі відливають, користуючись спеціальним гіпсом (краще мармуровим або автоклавуватися). Для додання міцності моделі кип'ятять в 25% розчині бури або в рідкому парафіні. Іноді моделі готують з швидкотвердіючої пластмаси.
Підстава моделей оформляють за допомогою спеціальних пристосувань, гумових матриць (форм) або вручну. При цьому необхідно дотримуватися паралельність підстави моделі поверхонь змикання зубів. Кути цоколя повинні відповідати лінії іклів на моделі нижньої щелепи, іклів і центральних різців - на верхній щелепі.
Вивчають моделі в трьох взаімоперпендікулярних площинах (рис. 89). Ці дані використовують для визначення особливостей розвитку зубних і альвеолярних дуг, апикального базису, форми і глибини неба.
У розвитку антропометричних досліджень зубних рядів більшу роль зіграли роботи Pont. Подібно цефалометріческому індексу голови
Pont встановив в нормі наявність пропорційності між шириною зубної дуги в області перших премолярів і перших постійних молярів і сумою поперечних розмірів верхніх чотирьох різців. На основі цієї закономірності він запропонував визначати два індексу. Премолярной індекс:
Для встановлення ширини зубного ряду в області премолярів необхідно провести наступні обчислення:
На підставі цих обчислень Pont склав таблицю, в якій для зустрічаються різних сум ширини різців даються відповідні (шукані) відстані в нормі між премолярами і молярами.
Однак в деформованому зубному ряду (при скупченості зубів, різному становищі окремих зубів, при девіації зубного ряду) ці відстані можуть варіювати, що констатується шляхом порівняння еталонних таблиць з вимірами, отриманими на моделях або в порожнині рота.
Точками вимірювання по Pont на верхній щелепі між премолярами служила середина подовжніх фісур перших премолярів, між молярами - передня точка перехрещення подовжніх і поперечних фісур перших молярів. На нижній щелепі ширина зубного ряду між премолярами визначалася відстанню між точкою дотику дистальної поверхні першого премоляра з медіальної поверхнею другого, ширина зубного ряду в області моляров- відстанню між точками, відповідним дистальному горбку перших молярів (рис. 90). За Pont, відстань між премолярами більше 2/3, а між молярами на 1/2 суми поперечних розмірів верхніх чотирьох різців. Для нижньої щелепи суму поперечних розмірів чотирьох різців і відповідні їй відстані між премолярами знаходять в таблиці індексів для верхньої щелепи. При цьому сума ширини чотирьох верхніх різців відноситься до суми ширини чотирьох нижніх різців, як 4. 3.
Дані розрахунку індексів по Ront мають велике практичне значення. Однак таблицями Pont можна користуватися тільки орієнтовно. Необхідно індивідуалізувати індекси і внести коефіцієнти поправок з урахуванням форми і ширини обличчя, величини апікального базису, статевих і расових особливостей та ін.
Korkhaus запропонував вимірювати зубні дуги в трьох напрямках: трансверзальном, сагиттальном і вертикальному. За допомогою вимірювань в трансверзальной площині визначають премолярной і молярну ширину зубної дуги. Точками відліку служать середини фісур перших премолярів і молярів. Якщо на верхній щелепі немає премолярів, ширину зубного ряду можна визначити за відстанню між іклами. При цьому для кожної пари зубів, розташованих ззаду від іклів, відстань в середньому буде дорівнювати відстані між іклами плюс 5 мм (і так для кожної наступної пари зубів). Наприклад, якщо ширина між іклами дорівнює 25 мм, то між першими премолярами вона буде дорівнює 30 мм, між другими - 35 мм, між шостими - 40 мм і т. Д.
Для вимірювання зубних дуг в сагітальній напрямку проводять лінію, відповідну піднебінних шву. Орієнтирами для цієї лінії є середина між піднебінними ямками і одна з опуклих частин в області поперечних піднебінних складок недалеко від центральних різців. Ця середня лінія може не збігатися з середньою лінією різців і проходити по одному з центральних різців. Відрізок на цій прямій від центральних різців до точки перетину з лінією, проведеної у ставленні до дистальним поверхонь останніх молярів, Korkhaus умовно назвав довжиною 'щелепи, або довжиною зубного ряду. Він також зазначив певну залежність суми поперечних розмірів верхніх чотирьох різців і довжини переднього відрізка верхньої зубної дуги (рис. 91) і запропонував таблицю вимірювань.
Kantorowicz (1957) встановив взаємозв'язок суми поперечних розмірів різців і ширини зубної дуги в області іклів, премолярів, молярів, а також довжини переднього відрізка зубних дуг.
Gerlach (1966) розділив зубні дуги на сегменти (два латеральних і один фронтальний) з урахуванням їх функціональних особливостей і на підставі своїх досліджень вивів таку формулу:
Lr = Ll (± 3%), де L - сегмент. r - правий, l- лівий.
Він також вказав на наявність симетрії в зубному ряду і певної зв'язку в нормальному прикусі між розмірами фронтального і латерального сегментів (рис. 92). Тільки при відповідності та рівності всіх трьох сегментів можливо правильне взаємовідношення між зубними рядами у фронтальній ділянці з перекриттям в 3 мм. При прямому прикусі внаслідок укорочення фронтального сегмента ці взаємини порушуються.
Gerlach запропонував формули розрахунку індексів при нормальному і прямому прикусі.
Вимірювання у вертикальній площині включають в себе вивчення співвідношення зубних рядів і окремих зубів до оклюзійної площини, а також вивчення висоти твердого неба. Оклюзійну, або протетическую, площину проводять подумки як пряму лінію через вестибулярний горбок першого премоляра і Мезио-вестибулярний горбок першого постійного моляра на одній стороні.
Simon вимірював висоту неба за допомогою спеціально їм сконструйованого апарата-гнатографа. Відомі й інші пристосування для різних вимірів на небі: сімметрограф Korkhaus зі зрізаючого гратами; апарат М. А. Піскунова для вимірювання довжини, ширини і висоти піднебінного зводу в чотирьох площинах (на рівні перших і других премолярів, на рівні перших і других молярів) і ін.
Л. В. Ільїна-Маркосян запропонувала визначати глибину неба за величиною перпендикуляра, опущеного на лінію сагиттального піднебінного шва від лінії, що з'єднує поверхні змикання перших постійних молярів або премолярів. Вимірювання роблять за допомогою спеціального пристосування, що складається з лінійки з вирізкою посередині, на якій кріпиться вертикальний стрижень зі шкалою. Лінійку укладають на горбки іклів, премолярів або молярів.
Korkhaus вимірював висоту неба за допомогою трехдіменсіонного циркуля відстанню від прямої лінії, що з'єднує середини фісур перших молярів, до піднебінних шву, перпендикулярно до оклюзійної площини. Для певної висоти неба користуються такими розрахунками:
Довжину, висоту і форму неба можна більш детально вивчити на профільних телерентгенограмм.