апорії Зенона
Нижче представлені найвідоміші апорії Зенона.
1. Ахіллес і черепаха.
Припустимо, Ахіллес біжить в десять разів швидше, ніж черепаха, і знаходиться позаду неї на відстані в тисячу кроків. За той час, за яке Ахіллес пробіжить це відстань, черепаха в ту ж сторону проповзе сто кроків. Коли Ахіллес пробіжить сто кроків, черепаха проповзе ще десять кроків, коли пройде один крок, черепаха проповзе десяту частину кроку, і так далі. Процес буде продовжуватися до безкінечності, Ахіллес так ніколи і не наздожене черепаху.
Кажуть, що одного разу Зенон розповів цю апорію в зборах своїх колег, а один філософ у відповідь почав просто мовчки ходити по кімнаті, тим самим як би кажучи: «Дивіться, я ж рухаюся, а Зенон стверджує, що це неможливо!». Однак тим самим він не спростовує апорію Зенона, адже ця Апорія будується не на чуттєвому (зоровому) розумінні, а розумному. До сих пір багато вчених намагаються спростувати цю апорію, але гідно спростувати таку логічно вірну апорію дуже складно.
Навіть А.С. Пушкін писав з приводу цієї апорії:
І рухи немає, сказав мудрець брадатий.
Інший змовчав і став перед ним ходити.
Сильніше б не міг заперечити;
Хвалили все відповідь хитромудрий.
Але, панове, кумедний випадок цей
Інший приклад на пам'ять мені призводить:
Адже кожен день перед нами сонце ходить,
Проте ж прав впертий Галілей.
2. Дихотомія
Припустимо, тіло повинно переміститися з точки А в точку В. Щоб подолати цей шлях, спочатку воно повинно подолати половину шляху, а перед цим - чверть. Перш, ніж пройти чверть, тіло пройде восьму частину шляху, перед цим шістнадцяту, і так далі. Виходить, тілу треба пройти нескінченну кількість ділянок на своєму шляху, а нескінченність пройти не можна. Тому тіло ніколи не переміститься.
Звичайно, ми знаємо, що насправді тіла можуть переміщатися в просторі, адже постійно спостерігаємо навколо себе руху різних тіл, але апорії Зенона змушують задуматися про істинності нашого спостереження.
3. Летюча стріла
Летюча стріла нерухома, так як в кожен момент часу вона спочиває, а оскільки вона спочиває в кожен момент часу, то вона спочиває завжди.
Аристотель намагався спростувати цю апорію. Він писав наступне:
Зенон же міркує неправильно. Якщо завжди - говорить він - всяке тіло покоїться, коли воно знаходиться в рівному собі місці, а переміщається тіло в момент «тепер» завжди знаходиться в рівному собі місці, то летить стріла нерухома. Але це невірно, тому що час не складається з неподільних «тепер», а також ніяка інша величина.
Однак, позиція Аристотеля явно не бездоганна, адже йому так і не вдалося знайти логічні помилки в судженнях Зенона. Дійсно, адже його апорії з точки зору логіки бездоганні!