Його вчителями були А. Ф. Кокорін, І. Е. Старов і Ю. М. Фельтен. У 1778 році Андреян Захаров отримав срібну медаль за проект заміського будинку, в 1780 році - Велику срібну медаль за «архітектурну композицію, яку представляє будинок принців». При закінченні училища отримав велику золоту медаль і право на пенсіонерського поїздку за кордон для продовження освіти. Продовжував вчитися в Парижі з 1782 року по 1786 рік у Ж. Ф. Шальгрена.
У 1786 році повернувся в Петербург і почав працювати викладачем в Академії мистецтв, одночасно почавши займатися проектуванням. Через деякий час Захарова призначили архітектором всіх недобудованих будівель Академії мистецтв.
В кінці 1799 року указом Павла I Захаров був призначений головним архітектором Гатчини, де пропрацював майже два роки.
Після цього він працював в Санкт-Петербурзі, досяг звання головного архітектора Морського відомства.
З 1787 року Захаров викладав в Академії Мистецтв, серед його учнів був архітектор А. І. Мельников.
З 1794 року Захаров став академіком петербурзької Академії Мистецтв.
Роботи в 1799-1804 роках
Роботи, що виконуються А. Д. Захаровим в цей період йшли по наростаючій складності завдань і розкриття таланту архітектора. Він працював з усе зростаючими за складністю завданнями.
1799-1800 Гатчина. Лютеранська церква Святого Петра
Будівництво кірхи було розпочато невідомим архітектором в 1789 році, але не закінчено. Захаров приступив до робіт в 1799 році, під його керівництвом будівля була значно перебудована, закінчена внутрішня обробка, також за його проектом був створений іконостас і кафедра з балдахіном. Найпомітнішою з виразних деталей нової будівлі були позолочені півень і куля, виготовлені для шпіца, завершального дзвіницю з товстої латуні (знищені у Велику Вітчизняну війну, не відновлені)
1800 Гатчина. горбатий міст
Побудований за проектом А. Д. Захарова в 1799-1801 рр. Друга назва міст отримав через кам'яних левів масок, які прикрашають замкові камені його трьох арок. Крім цих кам'яних масок за задумом архітектора на невисоких постаментах моста передбачалося встановити скульптурні групи, алегорії «Достаток річок». Після трагічної загибелі імператора Павла I цей проект не був здійснений. Але навіть без скульптури Левовий міст належить до кращих творів палацово-паркової архітектури. Зруйнований в роки війни Левовий міст відновлений в кінці минулого століття.
1803-1804. Проект забудови Василівського острова
Перебудову Василівського острова в Санкт-Петербурзі за проектом Захарова передбачалося виконати в традиціях французької містобудівної школи: єдність ансамблю мало бути досягнуто загальним ритмом розстановки будівель і однаковими архітектурними деталями. Виконання проекту повинно було привести до перебудови будівлі Академії наук.
1805-1823 Робота над будівлею Адміралтейства
У 1805 Захаров був призначений головним архітектором Морського відомства, змінивши на цій посаді Чарльза Камерона. На цій посаді в його веденні зосередилися керівництво будівництвом і проектування цивільних і виробничих будівель та споруд. Першим проектом архітектора на новій посаді стала перебудова будівлі Адміралтейства в Санкт-Петербурзі.
Первісну будівництво Адміралтейства здійснив архітектор І. К. Коробов в 1738 році, цей будинок є найбільшим пам'ятником російської архітектури стилю ампір. Одночасно з цим воно є містоутворюючим будівлею і архітектурним центром Санкт-Петербурга.
Захаров виконував роботи в 1806-1811 роках. Створюючи нове, грандіозне будівля протяжністю головного фасаду 407 м, він зберіг конфігурацію плану вже існуючого. Надавши Адміралтейства величний архітектурний вигляд, йому вдалося підкреслити його центральне положення в місті (головні магістралі сходяться до нього трьома променями). Центром будівлі є монументальна вежа зі шпилем, на якій розташований кораблик, що став символом міста. Цей кораблик несе старий шпиль Адміралтейства, створений архітектором І. К. Коробовим. У двох крилах фасаду, симетрично розташованих по сторонах вежі, чергуються складним ритмічним малюнком прості і чіткі обсяги, такі як гладкі стіни, сильно виступаючі портики, глибокі лоджії.
Сильною стороною оформлення є скульптура. Декоративні рельєфи будівлі доповнюють великі архітектурні обсяги, грандіозно розгорнуті фасади відтінені прістеннимі скульптурними групами.
Всередині будівлі збереглися такі інтер'єри Адміралтейства, як вестибюль з парадними сходами, зал зборів, бібліотека. Велика кількість світла і виняткове витонченість обробки відтінені чіткої строгістю монументальних архітектурних форм.