Арифметичні дії в системах числення

Короткий огляд. Основні терміни і поняття

Система числення - спосіб представлення будь-якого числа за допомогою алфавіту символів, званих цифрами.

Існує багато систем числення, які можна розбити на 2 види: непозиційної і позиційні.

Непозиційних система. Прикладом є римська система числення. У ній значення кожного символу постійно, де б символ не знаходився в числі.

I, IX, XXI, LXI, XLII - символом "I" у всіх наведених числах закодована цифра одиниця.

Позиційні системи. Приклад арабська сістема.В позиційної системі значення кожної цифри (символу) залежить від місця в числі, де записана ця цифра (символ). Переконаємося в цьому, на прикладі з прийнятою у нас десятковоїсистеми, виконавши тотожні перетворення числа.

5555 = 5000 + 500 + 50 + 5. Отже, цифра 5 позначає 5000, 500, 50 і 5.

У десятковій системі застосовується 10 цифр (символів) для запису чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Кількість цифр (символів) застосовуються в системі називають її підставою, отже, у нашої системи основа дорівнює 10, тому її називають десяткової. Виконаємо знову перетворення десяткового числа

5685 = 5 * 1000 + 6 * 100 + 8 * 10 + 5 = 5 * 10 3 + 6 * 10 2 + 8 * 10 1 + 5 * 10 0

Ми бачимо, число можна записати за допомогою доданків, в яких присутній підставу системи. Воно зведено в ступінь на одиницю менше, ніж порядок цифри в числі справа наліво.

Крім десятковоїсистеми існують деякі інші системи числення. Наприклад, 12-тиричном застосовувалася в Росії до 1917 року. До сих пір збереглися вирази «дюжина», «чортова дюжина». Її досі застосовують в грошових одиницях деяких країн. На годиннику 12 чисел. 12 місяців в році і т.д.

Можливість застосовувати різні системи числення заснована на тому, що на носії інформації (папері, папірусі) для можна записати багато різних символів і надати їм деякий певне значення.

Способи запису інформації в комп'ютерній техніці

На носіях інформації, пов'язаних з комп'ютерною технікою, широких можливостей для запису інформації в даний час немає. Для запису інформації в обчислювальній техніці використовують 2 стійких стану різних пристроїв.

На дискеті або вінчестері, які можна уявити складаються з набору елементарних магнітів, ці магніти можна повернути північним або південним полюсом до підкладки. Точка на диску може відображати або відбивати світло. На карті з щільного паперу в певному місці може бути чи не бути отвір. Електричне коло може проводити або не проводити струм. Лампочка може горіти або НЕ горіти. Одному такого стану можна надати значення 1, другого 0. Таким чином, на одному елементі пам'яті можна записати або 0, або 1.

Цей мінімальний обсяг інформації, який можна записати на таких носіях називаютбіт.

Історично склалося так, що 8 носіїв інформації об'єднали в одну комірку пам'яті, і кількість записуваної в них інформації назвали байт. Таким чином 1 байт = 8 біт.
У байті можна записати 2 8 = 256 різних комбінацій двійкових чисел, тобто чисел складаються лише з двох цифр 0 і 1: 00000000, 00000001, 00000010, 00000011. 11111110, 11111111.

Схожі статті