На цій сторінці розглянемо такі поняття:
У арифметиці розглядаються цілі (натуральні) числа. дробові числа і нуль. Ціле число є одиниця або збори декількох одиниць. Дробове число (дріб) є одна частка чи збори кількох однакових часток одиниці.
Поняття про натуральне число є одним з найпростіших понять. Це поняття відомо з найдавніших часів і виникло він з рахунку предметів господарської діяльності, людей, тварин та ін.
Ряд цілих чисел 1, 2, 3, 4, ... триває нескінченно; він називається натуральним поруч.
Нумерацією, або системою числення. називається загальний спосіб позначення та найменування цілих чисел.
У практичному житті прийнята десяткова система числення. Для запису будь-якого числа в цій системі існує десять знаків: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, які називаються цифрами. У записі числа по десяткової системі перша, друга, третя і т.д. цифра цього числа, вважаючи справа наліво, називаються одиницями першого, другого, третього і т.д. розрядів. Наприклад, в числі 1524 є 4 одиниці першого розряду, 2 одиниці другого, 5 одиниць третього та 1 одиниця четвертого розряду. Десять одиниць якого-небудь розряду становлять одну одиницю наступного вищого розряду. Число 10 тому називається підставою десяткової системи числення.
(Проілюструємо на прикладі шестерічной системи числення.)
За основу системи числення можна взяти не 10, а інше число. У випадку з шестерічной системою це буде 6. Тоді вийде шестерічная система. Для зображення будь-якого числа в цій системі знадобилося б лише шість цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5. Шість одиниць якого-небудь розряду складають одиницю наступного вищого розряду.
Цифри, що вживаються в десятковій системі, називаються арабськими. Для позначення знаменних дат, записи століть, для нумерації розділів у книгах та інших випадках традиційно прийняті римські цифри. Їх сім: I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000.
Як записувати римськими цифрами
Числа першого десятка записуються так: