При m-ічной ФМ радіосигнал описується виразом. де градації фази приймають значення відповідно до (33)
В (33) символи первинного сигналу
У разі багаторівневої ФМ вихідна послідовність двійкових символів тривалістю t0 розбивається на блоки по log2 m сусідніх символів. Кількість можливих комбінацій двійкових символів, що відповідають одному такому блоку, так само m. При формуванні багаторівневого ФМ сигналу кожного блоку двійкових сигналів (m-ичному символу) ставиться у відповідність елементарний радіоімпульс з початковою фазою Фк. яка визначається відповідно до виразу (33). При такому методі модуляції тривалість радіоімпульсів виявляється рівною Тс = t0 log2 m, що призводить до зменшення в log2 m раз мінімально необхідної для передачі смуги частот (34)
і збільшення частотної ефективності (35)
Багатонаціональні сигнали прийнято зображати за допомогою векторних діаграм. На рис. 12 представлені векторні діаграми ФМ сигналів при m = 4 і 8, на яких показані можливі значення фазового зсуву за умов (суцільні стрілки) і (33) (штрихові).
При прийомі багатопозиційних ФМ сигналів, так само як і при прийомі довічних ФМ сигналів, може виникати явище «зворотного роботи». З цієї причини зазвичай застосовується метод відносної ФМ. В цьому випадку блоку довічних елементів ставиться у відповідність не абсолютне значення фази переносника, а різниця фаз двох сусідніх m-ічних елементів сигналу, що передається. На рис. 12 відповідні кодовою комбінаціям кути для ОФМ4 і ОФМ8 треба трактувати як зміна фази, що відраховується від фази попередньої посилки (ПП) в момент її закінчення, а не від фази несучого коливання (НК).
а інша - для двійковій ОФМ квадратурного коливання тієї ж частоти
де xck. xsk =; k = 0,1,2, ...;
В результаті складання двох ОФМ сигналів (36) і (37) виходить радіосигнал з ОФМ4 (рис. 13, г), відповідний альтернативі В (рис. 12, а). Зміна фази такого сигналу показано на рис. 13, д. Підкреслимо, що фаза переданого радиоимпульса визначається щодо фази попереднього символу.
Результуюче коливання (рис. 13, г) має той же вигляд, що і при використанні методу формування сигналів ОФМ4 шляхом об'єднання сусідніх символів вихідного повідомлення в блоки по два символи. Саме в силу специфіки формування послідовності радіоімпульсів розглянутий метод ОФМ4 часто називають квадратурної ОФМ (Кофмен).
З рис. 13, д видно, що в моменти часу t = 2kt0 може встановлюватися будь-яке значення початкової фази з можливих 45 о. 135 о. 225 про або 315 о. У зазначені моменти часу можуть мати місце скачки початкової фази на 180 о (як, наприклад, в момент t = 6t0 на рис. 13, г). При проходженні послідовності таких сигналів через вузькосмугові фільтри в моменти стрибків фази коливання на 180 о виникає глибока паразитная амплітудна модуляція, яка веде до додаткових спотворень при нелінійних режимах посилення.
Для зниження рівня паразитного АМ при m = 4 розроблена модифікація методу Кофмен, звана квадратурной відносної фазової модуляцією зі зрушенням (КОФМС) або офсетного ОФМ.