Правильний погляд на математику призводить не просто до істини, а до досконалої краси - холодної та суворої, як скульптура; відстороненої від людських слабкостей; позбавленої вигадливих вивертів живопису і музики - величної кришталевості, що являє досконалість найвищого з мистецтв. Дотик до неї - невимовний захват; екстаз, який звільняє від бренной людської оболонки і можна порівняти тільки з поезією.
Mathematics, rightly viewed, possesses not only truth, but supreme beauty-a beauty cold and austere, like that of sculpture, without appeal to any part of our weaker nature, without the gorgeous trappings of painting or music, yet sublimely pure, and capable of a stern perfection such as only the greatest art can show. The true spirit of delight, the exaltation, the sense of being more than man, which is the touchstone of the highest excellence, is to be found in mathematics as surely as in poetry. [4]
Думаю, що, коли я помру, я згнию, і нічого від мого «я» не залишиться. Я вже не молодий і люблю життя. Але я б вважав за нижчим за свою гідність тремтіти від страху при думці про смерть. Щастя не перестає бути щастям від того, що воно минуще, а думки і любов не позбавляються цінності через свою швидкоплинність [5]. Багато людей шанувалися на ешафоті; така гордість повинна навчити нас бачити справжнє місце людини в світі. Навіть якщо вітер, що увірвався в розкриті наукою вікна, змушує нас, звиклих до затишного тепла традиційних «облагороджують» міфів, спочатку тремтіти, врешті-решт свіже повітря додає бадьорість і силу, а що відкриваються перед нами величезні простори володіють власним неповторним пишністю. [6]
- «У що я вірю», 1925
Я вважаю, що математика є головним джерелом віри у вічну і точну істину, як і в надчутливий інтелігібельний світ. Геометрія має справу з точними колами, але жоден чуттєвий об'єкт не є точно круглим; і як би ми ретельно не застосовували наш циркуль, окружності завжди будуть до певної міри недосконалими і неправильними. Це наштовхує на припущення, що будь-яке точне роздум має справу з ідеалом, що протистоїть чуттєвих об'єктів. Природно зробити ще один крок вперед і доводити, що думка шляхетніше почуття, а об'єкти думки більш реальні, ніж об'єкти чуттєвого сприйняття. Містичні доктрини щодо співвідношення часу і вічності також отримують підтримку від чистої математики, бо математичні об'єкти, наприклад, числа (якщо вони взагалі реальні), є вічними і позачасові. А подібні вічні об'єкти можуть в свою чергу бути витлумачені як думки Бога. Звідси платонівська доктрина, згідно з якою Бог є геометром, а також уявлення сера Джеймса Джинса про те, що Бог віддається арифметичним занять. З часу Піфагора. а особливо Платона, раціоналістична релігія, що є протилежністю релігії одкровення, перебувала під повним впливом математики і математичного методу. [7] - Книга перша. Глава III. Піфагор.
Коплстон. Отже, моя позиція полягає в твердженні, що така істота [Бог] дійсно існує і що його існування може бути доведено філософськи. Скажіть, ваша позиція - це агностицизм або атеїзм? Я маю на увазі, чи будете ви стверджувати, що не-існування Бога може бути доведено?
Рассел. Ні, цього я б не став говорити: моя позиція - це позиція агностика.
C: Well, my position is the affirmative position that such a Being actually exists, and that His existence can be proved philosophically. Perhaps you would tell me if your position is that of agnosticism or of atheism. I mean, would you say that the non-existence of God can be proved?
R: No, I should not say that: my position is agnostic.
- Диспут між Бертраном Расселом і батьком-єзуїтом Ф. Ч. Коплстон (1948)
Багато віруючих поводяться так, ніби не догматикам належить доводити загальноприйняті постулати, а навпаки - скептики зобов'язані їх спростовувати. Це, безумовно, не так. Якби я став стверджувати, що між Землею і Марсом навколо Сонця по еліптичній орбіті обертається фарфоровий чайник, ніхто не зміг би спростувати моє твердження, додай я завбачливо, що чайник занадто малий, щоб виявити його навіть за допомогою найпотужніших телескопів. Але заяви я далі, що, оскільки моє твердження неможливо спростувати, розумна людина не має права сумніватися в його істинності, то мені справедливо вказали б, що я несу нісенітницю. Однак якби існування такого чайника стверджувалося в древніх книгах, про його справжності твердили щонеділі і думка цю втовкмачували з дитинства в голови школярів, то невіра в його існування здавалося б дивним, а хто має сумнів - гідним уваги психіатрів в освічену епоху, а раніше - уваги інквізиції. [8] - Аргумент «чайник Рассела»
Many orthodox people speak as though it were the business of skeptics to disprove received dogmas rather than of dogmatists to prove them. This is, of course, a mistake. If I were to suggest that between the Earth and Mars there is a china teapot revolving about the sun in an elliptical orbit, nobody would be able to disprove my assertion provided I were careful to add that the teapot is too small to be revealed even by our most powerful telescopes. But if I were to go on to say that, since my assertion can not be disproved, it is intolerable presumption on the part of human reason to doubt it, I should rightly be thought to be talking nonsense. If, however, the existence of such a teapot were affirmed in ancient books, taught as the sacred truth every Sunday, and instilled into the minds of children at school, hesitation to believe in its existence would become a mark of eccentricity and entitle the doubter to the attentions of the psychiatrist in an enlightened age or of the Inquisitor in an earlier time. [9]
- «Чи є Бог?», 1952
Коротка і безсила життя людини, на нього і на весь його рід повільно і невблаганно падає рок нещадний і темний. Не помічаючи добра і зла, нерозважливо руйнівна і всемогутня матерія слід своїм невблаганним шляхом; людині, засудженому сьогодні втратити найдорожче, а завтра самому пройти через браму темряви, залишається лише плекати, поки не завдано удар, високі думки, що висвітлюють його недовгі дні; зневажаючи боягузливий страх раба долі, поклонятися святині, створеної власними його руками; не боячись влади випадку, зберігати розум від безглуздої тиранії, яка панує над його зовнішнім життям; кидаючи гордий виклик невблаганним силам, які терплять до пори його знання і його прокляття, тримати на собі світ, подібно втомленому, але не здається Атласу. Тримати - всупереч гнітючої все на своєму шляху несвідомої силі - світ, створений його ідеалами. [5]
Деякі діти мають звичку мислити, одна з цілей освіти полягає в тому, щоб позбавити їх від неї. Незручні питання замовчуються, за них навіть карають. Колективні емоції використовуються для того, щоб прищепити потрібні погляди, особливо націоналістичного спрямування. Капіталісти, мілітаристи і церковники співпрацюють у справі освіти. тому що всім їм вигідно, щоб у людей розвивалося емоційне ставлення до дійсності, а не критичне мислення. [12]
Сучасні філософи нагадують мені бакалійника, у якого я одного разу запитав, як дійти до Вінчестера. Вислухавши мене, бакалейщик клікнув хлопчика, який в цей час перебував в задній кімнаті:
- Гей! Тут один джентльмен запитує дорогу в Вінчестер.
- У Вінчестер? - відгукнувся хлопчик.
- Ага.
- Дорогу в Вінчестер?
- Ага.
- У Вінчестер, говорите?
- Так!
- Не знаю…
Він хотів упевнитися в суті питання, проте відповідати на нього зовсім не збирався ... [10] - остання фраза також цитується окремо