Системи коефіцієнтів втрат в ЖРД
Для оцінки якості протікання процесів в ЖРД можна використовувати різні системи коефіцієнтів.
Енергетичні коефіцієнти (к.к.д.). Коефіцієнти корисної дії оцінюють досконалість перетворення вихідної енергії в корисну роботу. Досконалість процесів горіння в камерах згоряння ракетного типу, широко використовуваних в різних технологіях, оцінюють внутрішнім к.к.д. камери. Цим коефіцієнтом оцінюють величину дійсної температури газу в камері згоряння.
Імпульсні коефіцієнти. Коефіцієнти, що оцінюють втрату питомої імпульсу тяги внаслідок неякісного протікання процесів перетворення енергії. У ЖРД більш поширені імпульсні коефіцієнти, які оцінюють не втрату енергії, а втрату швидкості витікання або питомої імпульсу, так як для двигуна важливою характеристикою є його силовий вплив на літальний апарат.
Покажемо сенс імпульсних к.к.д. і зв'язок їх з енергетичними. Запишемо швидкість витікання wa наступним чином
Використовуючи відповідні позначення запишемо
де ηoi і ηt - внутрішній і термічний к.к.д. відповідно.
Більш зручною вихідною величиною, ніж теплота згоряння палива Hu. є теоретична швидкість витікання wa ід. обумовлена термодинамічних розрахунком. Тоді можна записати
Переходячи до питомому імпульсу тяги, запишемо, використовуючи також імпульсний коефіцієнт
Звідси видно зв'язок між енергетичним ККД і імпульсним коефіцієнтом втрат. Для визначення дійсного питомого імпульсу тяги зазвичай використовують значення питомої імпульсу тяги в порожнечі, яке можна отримати, як і швидкість витікання, термодинамічних розрахунком.
Втрати питомої імпульсу тяги визначаються втратами в камері згоряння і в соплі. Ці втрати оцінюють відповідно коефіцієнтом втрат в камері φк. коефіцієнтом сопла φс. Коефіцієнт сумарних втрат імпульсу визначається твором цих коефіцієнтів
Таким чином, імпульсні к.к.д. однозначно пов'язані з відповідними енергетичними к.к.д. але краще їх з міркувань практичної зручності. Вони широко використовуються в теорії і розрахунках ракетних двигунів.
Оцінка втрат в камері згоряння
Для визначення коефіцієнта, що характеризує досконалість процесів змішання і згоряння, використовують характеристическую швидкість.
де Pкр 0 - повне (загальмований) тиск в критичному перетині, μс - коефіцієнт витрати.
Коефіцієнтом камери згоряння φк називають відношення дійсної характеристичної швидкості в камері і ідеальної, обчисленої при тих же значеннях співвідношення компонентів і тиску в камері згоряння
Поряд з характеристичної швидкістю часто застосовується безпосередньо видатковий комплекс. На відміну від характеристичної швидкості видатковий комплекс являє собою твір тиску в деякому перетині камери згоряння на площу критичного перетину, віднесене до секундному витраті палива через камеру
Для оцінки ефективності камери згоряння використовується відносна величина
Введенням у формулі (7) повного тиску в критичному перетині і коефіцієнта витрати враховується неідеальність процесів в камері згоряння і в звужується частини сопла при перебігу продуктів згоряння. Ідеальні значення характеристичної швидкості і витратного комплексу рівні між собою і визначаються термодинамічних розрахунком.
Справжнє значення витратного комплексу досить просто можна визначити в експерименті, вимірюючи тиск в камері і витрата палива через камеру. Відповідно до стандарту тиск в камері згоряння вимірюють в перерізі у форсуночного головки, де виміряний статичний тиск одно повного тиску (pк = pк 0). Для визначення значення характеристичної швидкості необхідно провести додатково досить складні розрахунки. Вираз для коефіцієнта втрат в камері згоряння запишеться рівнянням
де σf = pc 0 / pк - коефіцієнт втрат повного тиску на ділянці від форсуночного головки до входу в звужується частина сопла; σc = Pкр 0 / pc 0 - коефіцієнт втрат повного тиску на ділянці від входу в сопло до критичного перетину.
Оцінка втрат на тепловий опір камери.
Дуже великий вплив на параметри камери згоряння надає співвідношення між площами камери згоряння Fк і критичного перетину Fкр. Ставлення Fк / Fкр = F до називають безрозмірною площею камери. У рівняннях тяги і питомої імпульсу, отриманих теоретично, передбачалося, що швидкість руху газів в камері дорівнює нулю, а повний тиск газів по довжині камери незмінно. Ці умови реалізуються при дуже великих значеннях безрозмірною площі камери. Реальна камера згоряння має кінцеві геометричні розміри, і процес в ній є протягом стискання газу в циліндричній трубі з підігрівом. При цих умовах виникає тепловий опір, що приводить до втрат повного тиску в камері згоряння і зниження її тяги і питомої імпульсу.
Втрати повного тиску залежать від безрозмірною площі камери. При F к = 1,0 (полутепловое сопло) втрати повного тиску досягають максимальної величини σf = 0,78 ... 0,82. При виборі площі камери згоряння необхідно враховувати втрати на тепловий опір. Зі збільшенням безрозмірною площі втрати повного тиску зменшуються: при F к = 2 ... 3, σf = 0,94 ... 0,98, а при F до> 3 коефіцієнт відновлення повного тиску σf → 1, тоді ними можна знехтувати.
Суттєвим обмеженням при виборі малих значень F до є складність процесу сумішоутворення. Так як зі зменшенням F до росте величина расходонапряжённості r = # 7745; / Fк. Для сучасних камер згоряння расходонапряжённость з ростом рк збільшується.
Для визначення расходонапряжённості камери [кг / (c · м 2)] можна прийняти емпіричну формулу r = (0,8 ... 1,3) · 10 -4 рк. У цій формулі тиск в паскалях. За величиною расходонапряжённості можна скорегувати або визначити площу камери згоряння.
На величину втрат в камері впливає коефіцієнт витрати сопла (див. (10)). Коефіцієнт витрати враховує товщину витіснення прикордонного шару і неоднорідність поля швидкостей в критичному (мінімальному) перетині камери. Основна складова коефіцієнта витрати при різній формі дозвукового сопла мало залежить від показника ізоентропа, але залежить від радіуса вхідної частини (r2 = R2 / Rкр). При r2 = 1,5 ... 2,0 μс = 0,993 ... 0,998. Зменшення коефіцієнта витрати сопла, пов'язане з товщиною витіснення прикордонного шару, залежить від показника ізоентропа, величини r2 і числа Рейнольдса. Розрахунки і експерименти показують, що при Re∋ T> 10 5 ... 10 6 Це зменшення становить 0,001 ... 0,002. Низькі числа Re∋ характерні для двигунів малої тяги.
При наукових дослідженнях процесів в камерах згоряння і при досвідченої відпрацювання новостворюваних двигунів для оцінки їх досконалості застосовують, як правило, характеристическую швидкість, а при випробуваннях серійних двигунів, коли його конструкція вже відпрацьована, з метою визначення ефективності камер згоряння застосовують видатковий комплекс.
При проектуванні камер згоряння зазвичай використовують статистичні дані значень коефіцієнта втрат в камері φк = 0,96 ... 0,99, отримані на різноманітті двигунів з різними параметрами і паливними компонентами.
Оцінка втрат в соплі
Для оцінки досконалості процесів в соплі, а також вкладу його частки в створення тяги використовуються такі відносні показники як тяговий комплекс і коефіцієнт тяги.
Тяговим комплексом KP називають відношення тяги камери до твору тиску в камері на площу критичного перетину сопла