Біфуркація - катастрофічний стрибок, конфліктний зрив, вузол взаємодії між випадком і зовнішнім обмеженням, між коливаннями і необоротністю.
Термін походить від лат. bifurcus - роздвоєний і вживається в широкому сенсі для позначення всіляких якісних перебудов або метаморфоз різних об'єктів при зміні параметрів, від яких вони залежать.
Якщо еволюціонує система залежить від параметра, то при його зміні поведінку системи, в загальному випадку, може змінюватися плавно. Однак при переході параметра через деякий критичне значення динаміка системи може зазнати якісну перебудову. Значення параметрів, при яких відбувається перебудова усталених режимів руху в системі, називаються біфуркаційних значеннями параметра (або точкою біфуркації), а сама перебудова - біфуркацією.
Точки біфуркації - особливі моменти в розвитку живих і неживих систем, коли сталий розвиток, здатність гасити випадкові відхилення від основного напрямку змінюються нестійкістю. Стійкими стають два або кілька (замість одного) нових станів. Вибір між ними визначається випадком, в явищах суспільного життя - вольовим рішенням. Після здійснення вибору механізми саморегулювання підтримують систему в одному стані (на одній траєкторії), перехід на іншу траєкторію стає скрутним. Наприклад, еволюція живих організмів і виникнення нових видів повністю вкладаються в цю схему. У міру зміни умов вид, раніше добре пристосований, втрачає стійкість і в підсумку біфуркації дає два нових види, що відрізняються від колишнього і в ще більшому ступені - один від одного. Приклади точок біфуркації: замерзання переохолодженої води, зміна політичного устрою держави за допомогою революції.
Аналізуючи механізм переходу від порядку до хаосу в реальних системах і різних моделях, в 1978 р американським ученим М. Фейгенбаум було зроблено відкриття, що кожен послідовний сценарій характеризується універсальними постійними, значення, яких не залежать від конкретних особливостей механізму, якщо система має якісним властивістю подвоєння періоду.
Надзвичайно простий шлях до хаосу, який отримав назву послідовність Фейгенбаума, має самоподобна, фрактальну структуру - збільшення будь-якої області виявляє подібність виділеної ділянки всій структурі. Перехід до хаосу може бути представлений у вигляді діаграми біфуркацій.
Отже, при безперервному зміну параметрів можуть виникати каскади біфуркацій. В результаті послідовності біфуркацій в динамічної еволюціонує системі можливе встановлення хаотичного режиму.
Каскад біфуркацій - один з типових сценаріїв переходу від порядку до хаосу, від простого періодичного режиму до складного апериодическим, при нескінченному подвоєнні періоду.
Теорія Фейгенбаума призводить до парадоксального висновку: між хаосом і порядком є глибокий внутрішній зв'язок. Неперіодичний, випадковий процес виникає як межа все більш ускладнюється структури, яка може ускладнитися настільки, що її поведінка стане хаотичним. З цієї точки зору хаос - це не відсутність структури, а дуже розвинена, надмірно ускладнена структура.