Бомбардувальник пікірує на ціль під кутом 60 градусів до горизонту

Умова задачі:

Бомбардувальник пікірує на ціль під кутом 60 ° до горизонту зі швидкістю 540 км / год і скидає бомбу на висоті 600 м. На якій відстані від мети по горизонтальному напрямку треба звільнити бомбу, щоб вона потрапила в ціль?

Завдання №1.6.13 з «Збірника завдань для підготовки до вступних іспитів з фізики УГНТУ»

\ (\ Alpha = 60 ^ \ circ \), \ (v_0 = 540 \) км / год, \ (h = 600 \) м, \ (L -? \)

Рішення завдання:

Бомбардувальник пікірує на ціль під кутом 60 градусів до горизонту
Повинно бути зрозуміло, що бомба відрізняється від ракети тим, що у неї немає двигунів, тому місце попадання бомби повністю визначається характеристиками руху бомбардувальника. В той момент часу. коли бомбардувальник скине бомбу, вона буде мати той же вектор швидкості, що і літак. Виходячи з цього, наведемо малюнок до цього завдання.

Запишемо рівняння руху бомби в проекціях на осі \ (x \) і \ (y \).

Зверніть увагу в другому рівнянні на знак «плюс», він має місце, оскільки \ (v_x \) і \ (g \) сонаправлени.

Знайдемо скільки часу буде падати бомба, для цього скористаємося рівнянням (2) і вирішимо квадратне рівняння:

\ [G + 2 \ sin \ alpha \ cdot t - 2h = 0 \]

\ [D = 4v_0 ^ 2 \ alpha + 8gh \]

Завідомо видно, що один з коренів виходить негативним, залишається наступний корінь:

Підрахуємо час, поставивши всі відомі величини в системі СІ. Покажемо як перевести 540 км / ч в м / с.

Підставами отриманий час в рівняння (1) і знайдемо відповідь:

\ [L = \ cos \ alpha \ cdot t \]

\ [L = 150 \ cdot \ cos 60 ^ \ circ \ cdot 4 = 300 \; м. \]

Відповідь: 300 м.

Якщо Вам сподобалася завдання і її рішення, то Ви можете поділіться нею з друзями за допомогою цих кнопок.

Схожі статті