Чи може синус бути негативним

Так, синус може бути негативним, якщо його кут знаходиться в діапазоні:

Для кута в градусах:

(180 <α <360) ± 360*N, где N - целое число от 1 и до бесконечности.

Для кута в радіанах:

(π <α <2π) ± 2πn, где n - целое число от 1 и до бесконечности.

Вообщем, якщо комусь незрозуміло, що я тут понаписував, можу сказати простіше:

Якщо кут знаходиться в діапазоні між розгорнутим кутом (180 ') і кутом 360', то синус такого кута буде негативним.

Якщо ж і кут негативний, то тоді буде навпаки, то є знак буде змінюватися на протилежний.

Наприклад синус кута 270 градусів негативний, а синус кута -270 градусів - позитивний.

Синус, як і косинус може бути і позитивним, і негативним, але головне, менше або дорівнює 1 по модулю.Обратімся до креслення:

Чи може синус бути негативним

На кресленні видно, синус кута альфа змінюється від +1 до -1 (позначено жирною лінією на осі коордінат.А математично область прийнятих значень синуса виражається наступним чином.

Так само справедливі для синуса наступні нерівності:

І так як тут синус в квадраті, його негативний значення стають позитивними.

Є ще нерівність синуса по модулю.

Але останні два нерівності відносяться не до самого значенням синусу кута, а до його квадратичним параметрам.

Синус може приймати негативні значення.

Схожі статті