Так, синус може бути негативним, якщо його кут знаходиться в діапазоні:
Для кута в градусах:
(180 <α <360) ± 360*N, где N - целое число от 1 и до бесконечности.
Для кута в радіанах:
(π <α <2π) ± 2πn, где n - целое число от 1 и до бесконечности.
Вообщем, якщо комусь незрозуміло, що я тут понаписував, можу сказати простіше:
Якщо кут знаходиться в діапазоні між розгорнутим кутом (180 ') і кутом 360', то синус такого кута буде негативним.
Якщо ж і кут негативний, то тоді буде навпаки, то є знак буде змінюватися на протилежний.
Наприклад синус кута 270 градусів негативний, а синус кута -270 градусів - позитивний.
Синус, як і косинус може бути і позитивним, і негативним, але головне, менше або дорівнює 1 по модулю.Обратімся до креслення:
На кресленні видно, синус кута альфа змінюється від +1 до -1 (позначено жирною лінією на осі коордінат.А математично область прийнятих значень синуса виражається наступним чином.
Так само справедливі для синуса наступні нерівності:
І так як тут синус в квадраті, його негативний значення стають позитивними.
Є ще нерівність синуса по модулю.
Але останні два нерівності відносяться не до самого значенням синусу кута, а до його квадратичним параметрам.
Синус може приймати негативні значення.