Визначення: числом ступенів свободи механізму називається число незалежних між собою параметрів, однозначно визначають положення всіх ланок щодо стійки. Ці незалежні параметри називаються узагальненими координатами механізму. Так як вільне тіло в просторі має "6" ступенів свободи, то, будучи вільними, "n" рухомих ланок механізму мали б "6n" ступенів свободи. Так як кожна пара "i-й" рухливості накладає на відносний рух "6-i" зв'язків, то загальне число таких зв'язків дорівнює сумі.
pi - число "i-й" рухливості.
Число ступенів свободи просторового механізму:
Для плоских механізмів:
Приклад 1 (плоский кривошипно-повзуни механізм).
Число рухомих ланок: n = 3.
За узагальнену координату можна прийняти.
Початкова ланка - це ланка, якому приписується узагальнена координата.
Приклад 2 (просторовий механізм)
Початкова ланка - стійка "1".
Приклад 3 (просторовий механізм маніпулятора).
Число рухомих ланок: n = 3.
Потрібно поставити три кута повороту А і С
і один кут повороту В.
Пасивні зв'язку і місцеві (зайві) ступеня свободи.
У деяких механізмах є пасивні (надлишкові) зв'язку, які дублюють обмеження, накладені іншими зв'язками. В результаті розрахункове значення "W" виходить менше фактичного.