проект слід прийняти.
Як бачимо, за умови правильної оцінки фінансового потокапроект забезпечує відшкодування зроблених витрат (приблизно до кінця четвертого року) і отримання 10% чистого прибутку, а також додаткової (понад встановлену норму) прибутку, що дорівнює величині NPV = 57 302,37.
Інше пояснення отриманого показника NPV могло б полягати в наступному: якщо проект фінансувався за рахунок довгострокової позики з 100 000 ден. од. взятої на 6 років під 10% річних, її величина і відсотки могли б бути повністю виплачені з надходжень готівки проекту. Крім того, після розрахунків з кредиторами залишок отриманої від проекту готівки склав би суму в 57 302,37 ден. од.
Проект, що вимагає інвестицій у розмірі IC = 160 000 $, передбачає отримання річного доходу в розмірі PK = 30 000 $ на проміжок n = 15 років. Оцінити доцільність такої інвестиції, якщо коефіцієнт дисконтування r = 15%.
Зверніть увагу на той факт, що всі щорічні надходження однакові, тому можна прийняти при розрахунку формулу сучасної вартості ренти.
Розрахуємо чистий приведений дохід проекту:
проект слід прийняти.
Індекс рентабельності інвестицій PI (profitability index)
Індекс рентабельності PI розраховується за формулою:
Загальне правило: Якщо PI> 1, то проект слід прийняти, інакше його слід відхилити.
Цей відносний показник, зручний при виборі одного проекту з ряду альтернативних, що мають однаковий NPV, або при комплектуванні портфеля інвестицій з максимальним сумарним NPV.
Норма рентабельності інвестиції IRR (Internal rate of return)
Під нормою рентабельності (внутрішньою нормою прибутковості) IRR інвестиції розуміють значення коефіцієнта дисконтування, при якому чистий приведений ефект проекту дорівнює нулю,
тобто IRR = r, при якому NPV = f (r) = 0.
IRR показує максимально допустимий відносний рівень доходів, які можуть бути асоційовані з даним проектом.
Наприклад, якщо проект повністю фінансується за рахунок позички комерційного банку, то IRR показує верхню межу допустимого рівня банківської процентної ставки, перевищення якої робить проект збитковим.
На практиці IRR порівнюється з r - заданої нормою дисконту, яка відображає мінімум повернення на вкладений у його діяльність капітал.
Загальне правило. Якщо IRR> r, то проект слід прийняти, інакше його слід відхилити.
Приклад 4: Знайдіть IRR грошового потоку: -100, +230, -132.
Схему вкладення грошей зобразимо на тимчасової осі.
Скориставшись визначенням IRR: NPV (IRR) = NPV (r) = 0, складемо рівняння для знаходження цього показника.
-100 (1 + r) 2 + 230 (1 + r) - 132 = 0,
50r 2 - 15r + 2 = 0,
Для даного проекту існують дві ставки внутрішньої прибутковості.
Ці ставки показують, що всі фінансові операції за ставкою вище IRR = 20% і за ставкою нижче IRR = 10% збиткові для розглянутого проекту.
Якщо доход розподілений по роках рівномірно, то термін окупності РР розраховується розподілом одноразових витрат на величину річного доходу, обумовленого ними. При отриманні дробового числа воно округляється убік збільшення до найближчого цілого. Якщо прибуток розподілений нерівномірно, то термін окупності розраховується прямим підрахунком числа років, протягом яких інвестиція вимагає погашення кумулятивним (сумарним) доходом K ¢, тобто .:
Задана динаміка грошових потоків по роках для проектів А, Б, В і їх комбінації:
Основними недоліками терміну окупності є:
1. Метод не враховує вплив доходів останніх періодів.
Наприклад: проекти А і В мають однакові витрати - 10 млн. Руб .;
за проектом А по 4,2 млн. руб. протягом трьох років;
за проектом В по 3,8 млн. руб. протягом десяти років.
Обидва проекти протягом трьох років окупають вкладення, але проект У більш вигідний.
2. Метод заснований на недисконтованих потоках, якщо потоки дисконтувати, термін окупності проектів збільшується.
3.Показники не має властивість адитивності, тобто терміни з різних проектів можна підсумовувати.
Модуль 6. Кредити.
Планування погашення довгострокової заборгованості
Витрати боржника зазвичай називаються термінової сплати або витратами за позикою.
Методи визначення розміру термінових сплат залежать від умов погашення боргу, які передбачають:
2. рівень і вид процентної ставки g (проста; складна, відсотки виплачуються 1 раз на рік, m разів на рік);
3. методи сплати відсотків (відразу на всю суму, і подальший розподіл однаковими сумами за періодами або відсотки нараховуються на непогашений залишок боргу);
4. Методи погашення основної суми боргу (погашення основного боргу рівними сумами або погашення всієї заборгованості термінової сплати).
D - сума боржників (основна сума без відсотків);
I - відсотки за позикою;
R - витрати на погашення основного боргу;
g - ставка відсотків за позикою;
n - загальний термін позики;
i - відсотки по депозиту.
Планування погасительной фонду
Якщо за умовами позики боржник зобов'язується повернути суму боргу в кінці строку у вигляді разового платежу, то для накопичення такої суми зазвичай створюється погасительной фонд.
Погасительной фонд створюється з послідовних внесків боржника, на які нараховуються відсотки. Сума внесків до фонду разом з нарахованими відсотками, накопичена до кінця терміну боргу, повинна дорівнювати його сумі.
Розглянемо випадок формування фонду, коли внески регулярні і однакові за величиною і вносяться в кінці року, тобто мова йде про річну ренту постнумерандо.
Накопичена до кінця терміну фонду сума боргу D з відсотками є нарощена сума ренти S, що дорівнює
Позначимо множник нарощення ренти через,
тоді член ренти і в фонд систематично вноситься сума
Величина процентного платежу, обчисленого за складними відсотками, обчислюють за формулою:
Якщо умови контракту передбачають приєднання відсотків до суми основного боргу за ставкою g, то термінова сплата.
Для розрахунку накопичених за t років сум погасительной фонду використовується формула нарощених сум постійних рент: