Квадрат (від лат. Quadratus - чотирикутний) - геометрична фігура, яка представляє собою правильний ромб з усіма рівними кутами, чотирикутник, або паралелограм з рівними сторонами і прямими кутами.
Також квадрат може бути визначений як прямокутник, що має дві рівні суміжні сторони. Представлена фігура володіє найбільшою симетрією серед усіх існуючих геометричних фігур. Точки, B, C і D представлені на малюнку квадрата, АВ, ВС, CD і AD - його боку.
Площа простий фігури - це позитивна величина, числове значення якої має певні властивості: визначає величину поверхні. Рівні фігури мають рівні площі. Є два способи, за допомогою яких ви можете знайти площу квадрата:
- Площа квадрата через його сторону (площа квадрата дорівнює квадрату його сторони): S = a * a = a 2. де a - сторона квадрата. Згідно з визначенням площа квадрата, сторона якого дорівнює одиниці виміру, дорівнює одиниці. З цього випливає, що якщо сторона квадрата має значення а, то його площа дорівнює a 2.
- Площа квадрата через його діагональ: S = d 2/2.
Наука, яка вивчає геометричні фігури і їх властивості, виникла в глибоку давнину завдяки певним потребам діяльності людини: вимір земельних
ділянок, об'ємів тіл і багато іншого. Найпростіші поняття стали відомі людству ще в Стародавньому Єгипті. Однак геометричні твердження були представлені у вигляді правил, і тому не було необхідності їх доводити. У Стародавній Греції геометрія почала активно розвиватися з VII століття до н. е. З цього моменту відбувалося інтенсивне накопичення геометричних відомостей, а також здійснювалися перші спроби доводити ті чи інші твердження. Формулювалися первинні аксіоми геометрії, з яких потім за допомогою логічних тверджень виводилося безліч різних тверджень геометрії. Рівень, якого досягла геометрія тих часів, прекрасно розкриває робота «Начала» великого математика Стародавньої Греції Евкліда. Там було зроблено спробу систематизувати планиметрию, грунтуючись на відомі, на той час, на геометричні поняття і аксіоми (постулати). Площа ж історично прийнято було називати квадратурою. Тому на сьогоднішній день вважається, що фігура, яка має площу, називається квадратної.