Цифровим компаратором називається комбінаційний логічний пристрій, призначений для порівняння чисел, представлених в двійковому коді.
Число входів визначається кількістю розрядів порівнюваних чисел. На виходах компаратора формується три сигналу:
F = - числа в порівнюваних розрядах рівні;
F> - перше число більше другого;
F<- первое число меньше второго.
Розглянемо таблицю істинності цифрового компаратора для порівняння однорозрядних чисел (таблиця 4.6):
Таблиця істинності однорозрядного цифрового компаратора
Запишемо систему ФАЛ однорозрядного цифрового компаратора:
Аналіз таблиці істинності і відповідної їй системи ФАЛ показує, що при будь-якій комбінації вхідних сигналів тільки на одному виході цифрового компаратора буде логічна одиниця, а на інших - логічний нуль. Якщо сформувати будь-які два вихідних сигнали, третій можна буде отримати з цих двох відомих сигналів. Перетворимо систему ФАЛ цифрового компаратора відповідно до цього твердження:
Для мінімізації системи ФАЛ цифрового компаратора краще буде сформувати сигнали F> і F<. а F= - получить как их функцию. Схема цифрового компаратора, построенная по такой системе ФАЛ, представлена на рис. 4.11.
Слід зазначити, що існує ще простіша схема цифрового компаратора, для реалізації якої використовується функція «Що виключає АБО». Розглянемо цю функцію більш детально.
4.6. Функція «Що виключає АБО»
Функція «Що виключає Або» називається також сума по модулю два або нерівнозначності. Значення функції записується вираженням. Розглянемо таблицю істинності цієї функції (таблиця 4.7), в якій також представлена її інверсія «Що виключає АБО-НІ».